1、北师版七年级上数学第四单元测试卷姓名 班级 一选择题（共15小题）1下列图形中,无端点的是（）A角平分线 B线段 C射线 D直线2平面上有三点,经过其中任意两点画一条直线,共可画（）A一条直线 B两条直线C三条直线 D一条或三条直线3如图,线段的条数一共是（）A3条 B4条 C5条 D6条4如果A,B,C三点同在一直线上,且线段AB=6cm,BC=3cm,A,C两点的距离为d,那么d=（）A9cm B3cm C9cm或3cm D大小不定5已知AB=10cm,在AB的延长线上取一点C,使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为（）A5cm B4cm C3cm D2cm6钟表在5点半时
2、,它的时针和分针所成的锐角是（）A15 B70 C75 D907下列语句中正确的是（）A从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角B两条直线相交,组成的图形叫做角C从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角D两条线段相交组成的图形叫做角8如图所示,下列说法错误的是（） （8题） （9题） （10题）AOA的方向是北偏东25 BOB的方向是北偏西30COC的方向是南偏西35 DOD的方向是东南方向9如图,AOB是一直角,AOC=40,OD平分BOC,则AOD等于（）A65 B50 C40 D2510如图,点B,O,D在同一直线上,若1=15,2=105,则AOC的度数是（）A75 B90 C105 D1
3、2511圆内接四边形ABCD,A,B,C的度数之比为3：4：6,则D的度数为（）A60 B80 C100 D12012过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是（）A8 B9 C10 D1113下列说法正确的是（）A两点之间的连线中,直线最短B若P是线段AB的中点,则AP=BPC若AP=BP,则P是线段AB的中点D两点之间的线段叫做这两点之间的距离14如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程这样做根据的道理是（）A两点之间,直线最短 B两点确定一条直线C两点之间,线段最短 D两点确定一条线段15下列生活、生产现象中,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）用两
4、颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线,总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直,就能缩短路程A B C D二填空题（共5小题）16要在墙上固定一根木条,至少需要根钉子,理由是：17如图,点C是线段AB的中点,AB=6cm,如果点D是线段AB上一点,且BD=1cm,那么CD=cm18在下午的2点30分时,时针与分针的夹角为度19如图,已知：AOB=70,BOC=30,OM平分AOC,则BOM=20已知扇形的圆心角为150,它的面积为240cm2,那么扇形的半径为三解答题（共6小题）21如图,C是线段AB外一点,按要求画图：（1）
5、画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC,并延长AC至点D,使CD=AC22如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,求线段DC和AB的长度23如图,AOD=BOC=90,COD=42,求AOC、AOB的度数24已知：如图ABC=30,CBD=70,BE是ABD的平分线,求DBE的度数25如图所示,直线AB、CD、EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数26下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上,若BOA=70,BOC=15,求AOC的度数解：根据题意可画出图AOC=BOABOC=7015=55AOC=55若你是老师,会判小马虎满分吗？若会
6、,说明理由若不会,请将小马虎的错误指出,并给出你认为正确的解法北师版七年级上数学第四单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1下列图形中,无端点的是（）A角平分线B线段C射线D直线【分析】根据所学的知识,线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点,即可得出答案【解答】解：A、角平分线为射线,射线有1个端点,即A错误；B、线段有两个端点,即B错误；C、射线有一个端点,即C错误；D、直线没有端点,即D正确故选D【点评】本题考查了线段、射线、直线的端点问题,属于基本的题型,必须熟练掌握2平面上有三点,经过其中任意两点画一条直线,共可画（）A一条直线B两条直线C三条直线D一条或三条直线【分
7、析】根据交点个数判断,然后直接找出答案【解答】解：有两种情况：一种是三点共线时,只有一条；另一种是三点不共线,有三条故选D【点评】此类题没有明确平面上三点是否在同一直线上,需要运用分类讨论思想,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面3如图,线段的条数一共是（）A3条B4条C5条D6条【分析】根据直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点来解答本题即可【解答】解：有线段AB,BC,CD,AC,BD,AD共6条故本题选D【点评】在线段、射线的计数时,应注重分类讨论的方法计数,做到不遗漏,不重复4如果A,B,C三点同在一直线上,且线段A
8、B=6cm,BC=3cm,A,C两点的距离为d,那么d=（）A9cmB3cmC9cm或3cmD大小不定【分析】分C在AB线段上和在AB延长线上两种情况【解答】解：C在线段AB上,AC=63=3（cm）,C在AB延长线上,AC=6+3=9（cm）故选C【点评】要求学生分情况讨论A,B,C三点的位置关系,考查学生对图形的理解与运用5已知AB=10cm,在AB的延长线上取一点C,使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为（）A5cmB4cmC3cmD2cm【分析】结合题意画出简单的图形,再结合图形进行分析求解【解答】解：如图：AB=10cm,AC=16cm,D,E分别是AB,AC的中点,
9、AD=AB=5cm,AE=AC=8cm,DE=AEAD=85=3cm,故选C【点评】能够求解一些简单的线段的长度问题6钟表在5点半时,它的时针和分针所成的锐角是（）A15B70C75D90【分析】先确定钟表在5点半时,它的时针在5和6之间,分针在6上,所以它们之间的夹角是半个大格,再计算求解【解答】解：根据分析可知：时针和分针所成的锐角为30=15故选A【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中,要知道钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30度7下列语句中正确的是（）A从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角B两条直线相交,组成的图形叫做角C从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角D两
10、条线段相交组成的图形叫做角【分析】根据角的定义可知：角是有公共端点的两条射线组成的图形,根据定义逐一判断【解答】解：A、从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角,正确；B、两条直线相交,形成4个角,错误；C、角的两条边是射线,错误；D、从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角,错误故选A【点评】主要考查了角的概念角的概念为：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述“角”的说法8如图所示,下列说法错误的是（）AOA的方向是北偏东25BOB的方向是北偏西30COC的方向是南偏西35DOD的
11、方向是东南方向【分析】根据方向角的定义即可解答【解答】解：A、OA的方向是北偏东65,故错误；B、C、D正确故选A【点评】本题考查了方向角的定义,理解定义是关键9（2016春东平县期末）如图,AOB是一直角,AOC=40,OD平分BOC,则AOD等于（）A65B50C40D25【分析】由AOB是一直角,AOC=40,可知COB=50,又知OD平分BOC,故可知AOD的度数【解答】解：AOB是一直角,AOC=40,COB=50,OD平分BOC,COD=25,AOD=AOC+COD,AOD=65故选A【点评】本题考查角与角之间的运算,注意结合图形,发现角与角之间的关系,进而求解10（2015邯郸二
12、模）如图,点B,O,D在同一直线上,若1=15,2=105,则AOC的度数是（）A75B90C105D125【分析】由图示可得,2与BOC互补,结合已知可求BOC,又因为AOC=COB+1,即可解答【解答】解：2=105,BOC=1802=75,AOC=1+BOC=15+75=90故选：B【点评】本题考查了角的计算,解决本题的关键是利用补角求出BOC11（2015巴中模拟）圆内接四边形ABCD,A,B,C的度数之比为3：4：6,则D的度数为（）A60B80C100D120【分析】根据圆内接四边形的对角互补和四边形的内角和为360度进行分析求解【解答】解：内接四边形的对角互补,A：B：C：D=3
13、：4：6：5设A的度数为3x,则B,C,D的度数分别为4x,6x,5x3x+4x+6x+5x=360x=20D=100故选C【点评】本题考查圆内接四边形的对角互补和四边形的内角和为360的理解及运用12（2015玉林二模）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是（）A8B9C10D11【分析】经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形,根据此关系式求边数【解答】解：设多边形有n条边,则n2=8,解得n=10故这个多边形的边数是10故选：C【点评】考查了多边形的对角线,解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方
14、程求解13（2016春威海期中）下列说法正确的是（）A两点之间的连线中,直线最短B若P是线段AB的中点,则AP=BPC若AP=BP,则P是线段AB的中点D两点之间的线段叫做这两点之间的距离【分析】根据直线的定义、线段中点的性质、点到点的距离的概念利用排除法求解【解答】解：A、两点之间的连线中,线段最短,错误；B、根据中点的定义可知若P是线段AB的中点,则AP=BP,正确；C、只有当点P在线段AB上,且AP=BP时,点P才是线段AB的中点,错误；D、连接两点的线段的长度叫做两点的距离,错误故选B【点评】本题主要考点有：线段的定义及性质,两点间的距离,直线的定义根据各知识点的定义及性质进行判断14
15、（2015秋铁力市校级期末）如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程这样做根据的道理是（）A两点之间,直线最短B两点确定一条直线C两点之间,线段最短D两点确定一条线段【分析】此题为数学知识的应用,由题意弯曲的河道改直,肯定为了尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理【解答】解：因为两点之间线段最短,把弯曲的河道改直,能够缩短航程故选：C【点评】此题为数学知识的应用,考查知识点两点之间线段最短15（2015秋延庆县期末）下列生活、生产现象中,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电
16、线,总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直,就能缩短路程ABCD【分析】根据两点之间线段最短的实际应用,对各小题分析后利用排除法求解【解答】解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上,利用的是两点确定一条直线,故本小题错误；植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一直线上,利用的是两点确定一条直线,故本小题错误；从A到B架设电线,总是尽可能沿线段AB架设,利用的是两点之间线段最短,故本小题正确；把弯曲的公路改直,就能缩短路程,利用的是两点之间线段最短,故本小题正确综上所述,正确故选D【点评】本题主要考查了线段的性质,明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键二填空题（共5小题）16（20
17、15秋天水期末）要在墙上固定一根木条,至少需要两根钉子,理由是：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质求解即可【解答】解：根据直线的性质,要在墙上固定一根木条,至少需要两根钉子,理由是：两点确定一条直线【点评】考查直线的性质经过两点有一条直线,并且只有一条直线,即两点确定一条直线17（2015秋太和县期末）如图,点C是线段AB的中点,AB=6cm,如果点D是线段AB上一点,且BD=1cm,那么CD=2cm【分析】先根据点C是线段AB的中点,AB=6cm求出BC的长,再根据CD=BCBD即可得出结论【解答】解：点C是线段AB的中点,AB=6cm,BC=AB=6=3cm,BD=1cm,CD=BCB
18、D=31=2cm故答案为：2【点评】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键18（2015秋峄城区期末）在下午的2点30分时,时针与分针的夹角为105度【分析】画出草图,利用钟表表盘的特征解答【解答】解：2点30分时,时针和分针中间相差3.5大格钟表12个数,每相邻两个数字之间的夹角为30,2点30分时分针与时针的夹角是3.530=105【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为3019（2015秋泰兴市期末）如图,已知：AOB=70,BOC=30,OM平分AOC,则BOM=50【分析】由AOB=70,BOC=30,即可求出AOC=4
19、0,然后根据角平分线的性质,求出COM=20,再由图形即可推出BOM=COM+BOC,通过计算,即可推出结果【解答】解：AOB=70,BOC=30,AOC=40,OM平分AOC,COM=20,BOM=COM+BOC=20+30=50故答案为50【点评】本题主要考查角平分线的定义,角的度数的计算,关键在于运用数形结合的思想,结合相关的性质定理,推出COM=2020（2016曲靖一模）已知扇形的圆心角为150,它的面积为240cm2,那么扇形的半径为24cm【分析】利用扇形面积公式直接代入求出r即可【解答】解：扇形的圆心角为150,它的面积为240cm2,设扇形的半径为：r,则：240=,解得：r
20、=24（cm）,故答案为：24cm【点评】此题主要考查了扇形面积公式应用,熟练记忆扇形面积公式是解题关键三解答题（共6小题）21（2015秋房山区期末）如图,C是线段AB外一点,按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC,并延长AC至点D,使CD=AC【分析】根据作图的步骤即可画出图形【解答】解：【点评】本题考察了基本作图,注意在射线上截取一条线段等于已知线段,需要用圆规,作图时要保留作图痕迹22（2014秋武威校级期末）如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,求线段DC和AB的长度【分析】根据线段的和差,CB、DB的长,可得DC的长,根据线段中点的性质
21、,可得AD与DC的关系,根据线段的和差,可得答案【解答】解：DC=DBCB=74=3（cm）；D是AC的中点,AD=DC=3（cm）,AB=AD+DB=3+7=10（cm）【点评】本题考查了两点间的距离,线段的和差,线段中点的性质是解题关键23如图,AOD=BOC=90,COD=42,求AOC、AOB的度数【分析】（1）根据AOC=AOD+COD,代入数据计算即可；（2）根据AOD、COD、BOC、AOB四个角的度数等于圆周角的度数360解答【解答】解：如图,（1）AOD=90,COD=42,AOC=AOD+COD=90+42=132；（2）AOD+COD+BOC+AOB=360,AOB=36
22、0AODCODBOC,=360904290,=138故答案为132、138【点评】本题根据角的和差关系和圆周角等于360求解,是基础题,关键在于读懂图象24（2012秋淮北期末）已知：如图ABC=30,CBD=70,BE是ABD的平分线,求DBE的度数【分析】首先由已知求出ABD=CBDABC=7030=40,再由BE是ABD的平分线求出DBE的度数【解答】解：由ABC=30,CBD=70,可得ABD=CBDABC=7030=40,因为BE是ABD的平分线,所以DBE=ABD=40=20【点评】此题考查的知识点角的计算,运用角平分线的定义是关键25（2015春定州市期中）如图所示,直线AB、C
23、D、EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数【分析】求出BOF,根据角平分线求出GOF,求出EOD,代入DOG=180GOFEOD求出即可【解答】解：AOE=70,BOF=AOE=70,又OG平分BOF,GOF=BOF=35,又CDEF,EOD=90,DOG=180GOFEOD=1803590=55【点评】本题考查了角平分线定义,垂直,邻补角的应用,主要考查学生的计算能力26（2014秋陇西县期末）下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上,若BOA=70,BOC=15,求AOC的度数解：根据题意可画出图AOC=BOABOC=7015=55AOC=55若你是老师,会判小马虎满分吗？若会,说明理由若不会,请将小马虎的错误指出,并给出你认为正确的解法【分析】在同一平面内,若BOA与BOC可能存在两种情况,即当OC在AOB的内部或OC在AOB的外部【解答】解：如图,当OC在AOB的内部时,AOC=BOABOC=55,当OC在AOB的外部时,AOC=BOA+BOC=85,故AOC的度数是55或85【点评】考查了角的计算,解决本题的关键是意识到在同一平面内,BOA与BOC可能存在两种情况,即当OC在AOB的内部或OC在AOB的外部14 / 14
