1、 九年级数学上册期末复习综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）。A.0.5B.1C.2D.42.把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ） A.49倍B.7倍C.50倍D.8倍3.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2 ， 则x1+x2-x1x2的值为（） A.-7B.-3C.7D.34.如图，O是ABC的外接圆，若ABC40，则AOC等于（ ）A.20B.40C.60D.805.下列关于x的一元二次方程
2、中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A.x2+4=0B.4x2-4x+1=0C.x2+x+3=0D.x2+2x-1=06.如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）A.12-1B.12-2C.-2D.-17.如图，C、D是以线段AB为直径的O上两点，若CA=CD，且CAB=25，则ACD的度数为（ ） A.25B.30C.40D.508.一元二次方程x26x+5=0配方后可变形为（ ） A.（x3）2=14B.（x3）2=4C.（x+3）2=14D.（x+3）2=49.如图，点D是ABC的边AC的上一点，且ABD=C；如果 A
3、DCD=13 ，那么 BDBC =（ ）A.12B.13C.14D.3410.因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（） A.15%5%=xB.15%5%=2xC.（15%）（1+15%）=2（1+x）D.（15%）（1+15%）=（1+x）2二、填空题（共10题；共30分）11.如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD=6，EB=1，则O的半径为_12.一元二次方程x2=3x的解是_ 13.如图，O的半径为6，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BOD=BCD，则弧BD的
4、长为_14.（2017眉山）已知一元二次方程x23x2=0的两个实数根为x1 ， x2 ， 则（x11）（x21）的值是_ 15.顶角为36的等腰三角形被称为黄金三角形，在A=36的ABC中，AB=AC，BD是ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=_cm 16.如图，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连结OB，OD若ABC=40，则BOD的度数是_17.一块长方形铁皮长为4dm，宽为3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为_ 18.如图，AB是半圆的直径，点
5、D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB的度数是_19.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tanAOD=_.20.如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD= 2 AE2；SABC=2SADF 其中正确结论的序号是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共8题；共60分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（1，1），C（5，1）（1）把ABC绕点C按顺时针旋转90后得到A1B1C1
6、 ， 请画出这个三角形并写出点B1的坐标； （2）以点A为位似中心放大ABC，得到A2B2C2 ， 使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出A2B2C2 22.已知：如图，MN、PQ是O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ23.如图， 1=2 ， AC=6 ， AB=12 ， AE=4 ， AF=8 .试说明： ACE=ABF 24.如图，已知A、B、C、D是O上的四点，延长DC、AB相交于点E若BC=BE求证：ADE是等腰三角形25.如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC26.如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与
7、地面所成的角ABO=60；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角CDO=45，求梯子的长（结果保留根号） 27.如图所示，在ABC中，已知DEBC（1）ADE与ABC相似吗？为什么？（2）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心28.现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得=32（1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin320.5，cos320.8，tan320.6）答
8、案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】5 12.【答案】0或-3 13.【答案】4 14.【答案】-4 15.【答案】2（ 5 1） 16.【答案】70 17.【答案】4x214x6=0 18.【答案】65 19.【答案】2 20.【答案】 三、解答题21.【答案】（1）解：如图所示：A1B1C1 ， 即为所求，点B1的坐标为：（5，5）（2）解：如图所示：A2B2C2 22.【答案】证明：QNMP， 弧QN=弧MP，弧MN=弧
9、PQ，MNPQ 23.【答案】证明：AC=6，AB=12，AE=4，AF=8， ACAB=AEAF =2，1=2，ACEABF，ACE=ABF 24.【答案】证明：A、D、C、B四点共圆，A=BCE，BC=BE，BCE=E，A=E，AD=DE，即ADE是等腰三角形 25.【答案】解：ABD=C，A=A，ABDACB， ABAC=ADAB ，AB2=ADAC 26.【答案】解：设梯子的长为xm 在RtABO中，cosABO= ，OB=ABcosABO=xcos60= x，在RtCDO中，cosCDO= ，OD=CDcosCDO=xcos45= xBD=ODOB， x x=1，解得x=2 +2故梯
10、子的长是（2 +2）米 27.【答案】解：（1）ADE与ABC相似DEBC，ABCADE；（2）是位似图形由（1）知：ADEABCADE和ABC的对应顶点的连线BD，CE相交于点A，ADE和ABC是位似图形，位似中心是点A 28.【答案】解：（1）如图，在RtBCE中，sin=CEBC，BC=CEsin=0.80.5=1.6，四边形ABCD是矩形，BCD=90，BCE+FCD=90，又在RtBCE中，EBC+BCE=90，FCD=32在RtFCD中，cosFCD=FCCD，CD=FCcos32=1.60.8=2，矩形图案的长和宽分别为2cm和1.6cm；面积=21.6=3.2（平方厘米）（2）如图，在RtADH中，易求得DAH=32cosDAH=ADAH，AH=ADcos32=1.60.8=2，在RtCGH中，GCH=32，tanGCH=GHCG，GH=CGtan32=0.80.6=0.48，又62+0.4812，52+0.4812，最多能摆放5块矩形图案，即最多能印5个完整的图案
