1、重难点与易错点综合复习 学习目标1、理解实数、方程组、不等式（组）复杂题的解法，能熟练运用方程组、不等式（组）的知识、方法解决实际问题；2、探究并掌握平行线、平面直角坐标系与方程组、不等式（组）相结合的角度问题、面积问题的解法。教学内容如图，HD/GE，DAB120。 （1）如图1，BCGBCF，AF平分BAH，BCG20，求F的度数； （2）如图2，P是AB上一点，Q是GE上一点，QR平分PQG，PN平分APQ，QN平分PQE，探究HAP与N的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若HAP60，PQR2GQR，PQN2EQN，QPN2APN，则N 。 【例题精讲】1、如图，已知AB/CD，B2
2、E，C2B，则E的度数为_。 （第1题） （第2题）2、如图，已知EFGH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分DAC，直线DB平分FBC。若ACB100，则DBA的度数为 度。3、如图，已知，P为第一象限内一点，且AOP55，若PAB25，则OPA 。 （第3题） （第4题）4、如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），AB5，对OAB连续作旋转变换，依次得到1，2，3，4，则2017的直角顶点的坐标为 。 5、如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分）。宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是_
3、平方米。6、如图，若将一个正方形分成k个相同的长方形，其中上、下各横排有2个，中间竖排有若干个，则k的值为 。 （第6题） （第8题）7、已知关于x、y的方程组的解满足不等式xyb，且满足条件的正整数a仅有3个，则b满足的条件为 。8、如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（4，3），点C、D在y轴上，CD2，连BD，当线段BD的长度最小时，四边形AOCB的面积是 。9、已知a、b满足，2x7，其中a0，x为整数，则x的值为 。10、对于实数a、b，定义mina，b的含义为：当ab时，mina，ba，例如：min1，22已知min，aa，min，b，且a和b为两个连续正整数，则ab的立方根
4、为 。11、如图，在ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DEBC，DG平分ADE，BG平分ABC，DG与BG交于点G。（1）证明：AACFABC； （2）如图1，若A50，求G的度数；（3）如图2，连接FE，若DFEABCG，求证：FEAD。 12、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A（0，3）、B（4，0）、P（0，3），点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，ABCE，延长CE到D，使CDBA。（1）如图，点M在线段AB上，连MD，MAO与MDC的平分线交于N若BAO，BMD130，则AND的度数为_；（2）如图2，连BD交y轴于F若OC2OF，求点C的坐
5、标；（3）如图3，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由。 【课堂练习】1、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲、乙从A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇点的坐标是 。 （第1题） （第2题）2、如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），C（2，0），D（0，1），连接AD、BC交于点E，则ABE的面积为 。3、已知x、y、z满足，则 。4、令a、b两个数中较大数记作maxa，b，
6、如max2，33。已知k为正整数且使不等式max2k1，k55成立，则关于x方程的解是 。5、如果关于x的不等式组仅有四个整数解：1、0、1、2，那么适合这个不等式组的整数m、n组成的有序实数对（m，n）最多共有 。6、已知a、b、c、d都是整数，且a2b，b3c，c4d，d50，那么a的最大值是 。 7、已知42，5，4，则xy 。1、如图，把一个长21 cm、宽15 cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形形状和大小完全相同，那么中间小正方形的面积是_cm2。2、某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3
7、部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元。（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元。为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值。3、已知BE平分ABD，DE平分BDC，且BEDABEEDC。（1）如图1，求证：AB/CD； （2）如图2，若ABE3ABF，且BFD30时，试求的值；（3）如图3，H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分HBD，直接写出EBI与BHD的数量关系 。 4、在平面直角坐标系中，已知A（a， 0），B（0，b）。（1）若0，C（m， m）。ACy轴，求m； 若ABC的面积不超过8，求m的取值范围；（1）若ABO60，射线BA以每秒9的速度绕B点顺时针方向旋转至射线，M为x轴正半轴上一点，射线MO 以每秒6的速度绕M点逆时针方向旋转到，设运动时间为t秒（0t30），求t为多少秒时，直线。
