1、人教版初一数学下册全册复习资料七年级数学复习班学习资料（01）优胜教育教育培训中心 学生姓名:_ 成绩_ 一、知识点梳理1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。公理：垂线段最短。4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。二、典型例题例1、如图 ， OCAB，DOOE，图中与COD互余的角是 ，若COD=600，则AOE= 0。例2、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则AOC的对顶
2、角是_，AOD的对顶角是_例3、如图B与_是直线_和直线_被直线_所截的同位角。例4、已知：如图，ABCD，垂足为O ，EF经过点O，求，的度数。三、强化训练 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,
3、直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59 5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=306. 如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. (4) (5) (6)7.如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.8.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC
4、=50,则BOD=_,COB=_. 9.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_. 10.对顶角的性质是_. 11.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. (7) (8) (9) 12.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_. 13.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3, 则EOD=_.（三）、训练平台:(每小题10分,共20分)1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求
5、2的度数.2. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.（四）、提高训练:(每小题6分,共18分)1. 如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的度数.2. 如图所示,直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.3. 如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.2014年暑假七年级数学复习班学习资料（02）优胜教育教育培训中心 学生姓名:_ 成绩_ 一、知识点梳理1、平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行。2、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条
6、直线与已知直线平行。3、性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行。5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。6、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补。二、典型例题：例1、 如图1，直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件 就可得到EFCD(只写出一个即可)。例2、推理填空：如图2： 若1=2图（1）则 （ ） 若DAB+ABC=1800 则 （ ） 当 时 C+ABC=1800
7、（ ）图（2） 当 时3=C （ ）例3、已知：如图，交B于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ，AGE=500. 求：BHF的度数。 二、强化训练1、如图（1），若，2、如图（2），则度。3、如图（3），则2n=度。4、如图（4），是上一点，于点，若，则 5、如图（5），直线ab，则ACB=_。A2850aCbB图（5） 图（6） 图（7）6、如图（6），请你写出一个能判定l1l2的条件： _.7、如图（7），一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角ABC=120，BCD=60这个零件合格吗？_填（“合格”或“不合格”）8、如果一个角的两边与另一个角的两边分
8、别垂直（或平行），那么这两个角的关系是_。9、已知，如图（8），试说明：解：（）（ ）_（ ） （）又（）（） 图（8）EA（）N 即（ ） 10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ; B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300;C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ; D、第一次向左拐500，第二次向左拐1300.11、如图（10），ABCD，那么A+C+AEC（ ）图5EDCBAA360 B270 C200 D180EDCBA 图（10） 图（11） 图（12） 图（13）
9、12、如图（11）所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ） A. B. C. D. 13、 如图（12）所示，平分，图中相等的角共有（ ）A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对14、如图（13），DHEGBC，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（ ）A、2 B、4 C、5 D、615、如图（14），如果ABCD，CDEF，那么BCE等于（ ）A、1+2 B、2-1 C、-2 +1 D、-1+216、如图（15），一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而 过，如果第一次拐弯的角A是120，第二次拐弯的角B是150，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是（ ）
10、A、120 B、130 C、 140 D、 150ABC图（14） 图（15）17、如图，已知，则下列结论：=正确的有（ ）、个 、个 、个 、个（三）解答题：18、填写推理的理由：已知，垂足为、，、分别平分，。求证：，、分别平分、 ， （ ） （ ）（ ）19、如图，平分，求B的大小。20、已知，分别探讨四个图形中，的关系，请你从所得四个关系中任选一个加以证明。2014年暑假七年级数学复习班学习资料（03）优胜教育教育培训中心 学生姓名:_ 成绩_ 一、知识点梳理1、命题：判断一件事情对或错的句子。命题分为题设和结论两部分，每一个命题都可以写成“如果那么”的形式。2、定理：经过人们的证明、推
11、理等得到的是正确的命题。3、公理 ：经过人们的实践检验得到的正确的命题，公理不需要证明。4、图形的平移，只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。二、强化训练(一)选择题：（3分8=24分）1命题 ：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角； 同位角相等。 其中错误的有（ ）、1个、个、个 、个2如图 直线、相交于点，于，则的度数为（ ）、3 如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（ ）A、 5个部分 B、 6个部分 C、7个部分 D、 8个部分如图，图中与互余的角有（ ）、个 、个 、个 、个5如图下列条件中，不能判断直
12、线的是（ ）、 、 、 、6如图已知，则下列结论=正确的有（ ）、个 、个 、个 、个7 如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）、互相垂直 、互相平行 、互相重合 、 以上均不正确8 如图已知，则图中与互补的角还有（ ）、个 、个 、个 、个(二)填空题（2分18=36分）9 如图点是直线上的一点， 则 10如图，2，则 011如图a/b,，则 12两个角的两边互相平行，其中一个角是另一个角的倍，则这两个角的度数分别是 和_ 13现有一张长，宽的长方形纸片，要从中剪出长为，宽为的长方形纸片，最多能剪出 张(三) 操作题:14在方格中平移， 使点移到点，使点移到点 分别画出两
13、次平移后的三角形（四）解答题：15如图，1=300，B=600，ABAC DAB+B= 0 AD与BC平行吗？试说明理由。 16已知：如图AEBC于点E，DCA=CAE，试说明：CDBC。17对于同一平面的三条直线，给出下列个论断， abbcabacac以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。已知：结论理由：18如图已知，再添上什么条件，可使成立（至少写出四组条件，其中每一组条件均能使成立）？并说明理由。19. 已知：如图1=2，C=D，A=F相等吗？试说明理由。附加题：20如图已知、依次相交于、，。试说明2014年暑假七年级数学复习班学习资料（04）理想文化教育培训中
14、心 学生姓名:_ 成绩_ 本节主要内容是有关相交线与平行线的计算和证明的一节专题复习课，也是这一章的难点和重点。例1、填写推理理由：如图ABCD 1=2，3=4，试说明：ADBE解：ABCD（已知） 4=_（ ） 3=4（已知） 3=_（ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 _ =_（ ）_（ ）课堂练习1：填写推理理由：1. 如图，填空： （已知）_（）（已知）_（）（已知）_（）例2、如图：已知；，与相等吗？试说明理由。课堂练习2：（1）如图ab,1与2互余，试说明：2+4=1800 ；2+3=900。（2）如图，直线a、b被直线c所截,已知1=1180，2=720，试说
15、明：ab。例2、 已知：如图，交B于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H ，BHF=1100。求：AGE的度数。课堂练习3：如图，是上一点，于点，若0，求:的度数。强化训练：1、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由2、如图，已知：D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DEBA，DFCA。求证：FDEA。3、如图6，BO平分ABC，CO平分ACB，且MNBC，设AB12，BC24，AC18，求AMN的周长。4、如下图，EOAB于O，直线CD过O点，EODEOB=13，求AOC、AOE的度数.5、如图，已知：B+BED+D=360.求证：AB
16、CD. 6、图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长为a，竖直方向的边长b)在图甲中，将线段向右平移1个单位得到，得到封闭图形(即阴影部分)；在图乙中， 将折线向右平移1个单位得到，得到封闭图形 (即阴影部分)；(1)在图丙中，请你类似的画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积:_；_；_AABB甲AABB乙AB丙丁草地草地(3)联想与探索:如图丁，在一个矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你猜想的正确性2014年暑假
17、七年级数学复习班学习资料（05）理想文化教育培训中心 学生姓名:_ 成绩_ 一、知识点梳理：1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)若，则叫做a的平方根即x2、立方根： 如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也称数a的三次方根)若=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。即x3、两个重要公式： （2） 二、典型例题：例1：若，那么(4-x)的算术平方根是多少？例2： 已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值例3：（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值。（2）已知（x-1）2+5+x-y+z+1=0，求x+y+
18、z的平方根例4：求下列各式中的的值：（1） （2） 三、强化训练：1. 的算术平方根是 （ ）A9 B.9 C. 9 D. 32. 下列各数中，不是无理数的是（ ）A. B. 0.5 C. 2 D. 0.1511511153. 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 1的立方根是1 C. 是2的算术平方根 D. 3是的平方根5.下列说法正确的是（ ）A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.0000016. 下列说法中正确的是 （
19、）A. 实数是负数B. C. 一定是正数D. 实数的绝对值是 7. 144的算术平方根是 ，的平方根是 ； 8.= ， 的立方根是 ；9、7的平方根为 ，= ；10、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；11、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；12、若，则x= ；若，则n= ；13、若，则x+y= ；14、计算：= ；15、求下列各式的值：（1） （2）（3） （4） 16、求下列各式中的的值：（1）； （2）； (3) 17、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值。18、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简： 19、一个正方体的体
20、积是16 ,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。20、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值2014年暑假七年级数学复习班学习资料（06）理想文化教育培训中心 学生姓名:_ 成绩_一、选择题:14的算术平方根是（）AB2CD2、下列实数中,无理数是（ ）A.B.C.D. 3下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、的绝对值是（）ABCD5、若使式子在实数范围内有意义，则
21、x的取值范围是A B C D6、若为实数，且，则的值为（ ）A1BC2D7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（ ）A、8 B、 C、 D、8若，则（ ）A8 B8 C2 D8或2二、填空题:9、9的平方根是 .10、在3，0，四个数中，最小的数是 11、若，则与3的大小关系是 12、请写出一个比小的整数 13、计算： 。14、如图2，数轴上表示数的点是 .15、化简：的结果为 。16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124= 三、计算:17（1）计算： （2）计算：18、将下列各数填入相应的集合内。 7，0.32, ，0，0.101
22、0010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 19、求下列各式中的x（1）x2 = 17； （2）x2 = 0。20、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简： 21、写出所有适合下列条件的数：（1）大于小于的所有整数；（2）绝对值小于的所有整数。22、化简：23、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？24、若，求的值。25、已知2a-1的平方根是6， 3a+b-1的算术平方根是8，求a+2b的平方根26、比较大小: 4.9; . ; ; 2.35. (填“”或“0,b0,则点P在第一象限；(+ ,+ ) （2）若a0,则点P在第二象限；(- , + )（3）若a0,b0,b0,则点P
23、在第四象限；(+,- ) (5)若a0,b=0，则点P在x轴上; (6)若a=0,b0, 则点P在y轴上;(7) 若a=0,b=0, 则点P为原点;例1：（1）已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。 求A、B两点之间的距离。求点C到X轴的距离。求ABC的面积。（2）在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（3）点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（ ）A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）4、（1）点P（a,b）关于x对称的点的坐标为（ a ,-b）； （2）点P（a,b）关于y对称的点的坐标为（
24、-a , b）； （3）点P（a,b）关于原点对称的点的坐标为（-a ,-b）；例2：（1）点A(-3,4)关于y轴的对称点的坐标是： （2）已知P(X, Y) Q(a,b)若X+ a=0，Y- b=0，那么P、 Q（ ）A、关于原点对称 B、关于轴对称 C、关于y轴对称 D、无对称关系（3）如果点A（a，b）在第三象限，则点B（a+1,3b5）关于原点的对称点是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【课堂练习1】（1）点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（ ）A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）（2）点P（m+3,m+
25、1）在x轴上，则点p坐标为（ ）A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）（3）下列说法正确地有（ ）点（1，-a）一定在第四象限 ； 坐标上的点不属于任一象限 ； 横坐标为0的点在y轴上纵坐标为0的点在x轴上； 直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个（4） 在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（-3，4），B（-1，-2），O（0，0） 求ABO的面积。3、用坐标表示平移：在平面直角坐标系中，将点（x , y）:（1）向上平移a个单位长度，可以得到对应点(x , y + a );（2）向下平移a个单位长度，可以得
26、到对应点(x , y - a );（3）向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x + a, y );（4）向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x - a , y );例3：（1）已知三角形的三个顶点坐标分别是（1，4）、（1，1）、（4，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（2，2），（3，4），（1，7） B、（2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，2），（3，3），（1，7）（2）三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为A（1，1），则点B（1，1）的对应点
27、B、点C（1，4）的对应点C的坐标分别为（ ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（2，2）（1，7） D、（3，4）（2，2）（3）如图如果图中四个点的横坐标不变，纵坐标都减小2，在直角坐标系中画出新图形并比较新图形与原图形有何关系？如果此图形中四个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，在直角坐标中画出新图形，并比较新图形与原图形有何关系。三、强化训练1、 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小网说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（ ） A（5，4） B（4，5） C（3，4） D（4，3）2、如图，下列说法正确的是（
28、 ） AA与D的横坐标相同。 BC与D的横坐标相同。CB与C的纵坐标相同。 DB与D的纵坐标相同。3、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0，3）4、小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ）A、7个单位长度 B、5个单位长度 C、4个单位长度 D、3个单位长度5、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（ 4， 1）的对应点D的坐标为（ ）A（2，9） B（5，3） C（1
29、，2） D（ 9， 4）6、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）7、点M（-3，-5）向上平移7个单位到点M1的坐标为( )A.(-3,2) B.(-2,-12) C.(4,-5 ) D.(-10,-5)8、点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（） A.(-5,3) C(5，3)或（-5，3） B。(-5，-3) D。(-5，3)或（-5，-3）9、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3），（2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）A、（2，2）； B、（3，2）； C、（2，3）； D、（2，3）10、DEF（三角形）是由ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1
