1、北京东城八年级上期末数学试卷一、选择题下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）下列计算正确的是（ ）下列式子为最简二次根式的是（ ）如果有意义，那么的取值范围是（ ）如图在中，平分，于，如果，那么等于（ ）如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ）若分式的值为，则的值为（ ）若，则的值是（ ）如图，中，是的中点，的垂直平分线分别交、于点、，连接，则图中全等的三角形有（ ）对对对对如图，正方形的面积为，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使最小，则这个最小值为（ ）二、填空题中国女药学家屠呦呦获年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟
2、药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为米，该长度用科学技术法表示为如图，点，点分别在，上，要使，应添加的条件是（添加一个条件即可）若是一个完全平方式，那么应为如图，的斜边的中垂线与交于点，则的面积为在平面直角坐标系中，已知点，在坐标轴上找一点，使得是等腰三角形，则这样的点共有个观察下列关于自然数的等式：根据上述规律解决下列问题：（）完成第四个等式：；（）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示）三、解答题因式分解：（）（）计算：（）（）先化简，再求值：，其中解方程：如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，（）请在图中作出关于轴的轴对称图形(
3、，、的对称点分别是、)，并直接写出、的坐标（）求的面积如图，点，在线段上，求证：如图，在中，平分，（）作图：作边的垂直平分线分别交与，于点，（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（）在（）的条件下，连结，若，求的度数在中，所对的边，满足：（）证明：是边长为的等边三角形（）若，两边上的中线，交于点，求的值年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年某商家用元购进了一批抗战主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用元够进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元（）该商家购进的第一批纪念衫是多少件？（）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下件按八折优惠卖出，如果两批纪念衫
4、全部售完利润率不低于（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？如图，在中，、分别是、上的点，然后将绕点顺时针旋转一定角度，连接，得到图，将、分别延长至、，使，连接，得到图，请解答下列问题：（）在图中，与的数量关系是；（）在图中，猜想与的数量关系，与的数量关系，并证明你的猜想北京东城八年级上期末数学试卷答案一、选择题题号答案二、填空题：题号答案或或，三、解答题：（）（）（）（）解：，当时，原式解：方程两边乘，得，解得经检验可知是原方程的根，原方程的根是（）如图所示，（）的面积证明：，在和中，()（）如图所示：（）平分，垂直平分，在中，（），又，所以是边长为的等边三角形；（）连接，点、
5、分别是边、边上的中点，所以，（）设该商家购进的第一批纪念件，则第二批纪念件，由题意可得：，解得经检验是原方程的根（）设每件纪念标价至少是元由（）得第一批的进价为：（元件），第二批的进价为：（元件）由题意可得：，解得所以即每件纪念衫至少是元解：（）（），在和中，（），在和中，（），即北京东城八年级上期末数学试卷部分解析一选择题【答案】【解析】由轴对称图形的定义知图是轴对称图形【答案】【解析】，该项错误；，该项错误；，该项正确；，该项错误【答案】【解析】被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故正确；被开方数含能开得尽方的因数或因式，故错误；被开方数含能开得尽方的因数或因式，故错误；
6、被开方数含分母，故错误【答案】【解析】有意义，则，解得【答案】【解析】中，平分，于点，【答案】【解析】根据图形可得出：大正方形面积为：，大正方形面积个小正方形的面积和可得公式：【答案】【解析】分式的值为，则，解得【答案】【解析】，则，【答案】【解析】，是的中点，在和中，（）；同理：，在和中，（）；是的垂直平分线，在和中，（）【答案】【解析】连接，与交于点点与关于对称，最小正方形的面积为，又是等边三角形，故所求最小值为二填空题【答案】【解析】【答案】或【解析】添加或后可分别根据、判定【答案】或【解析】是一个完全平方式，则，解得或【答案】【解析】的斜边的中垂线与交于点，【答案】【解析】如图所示，使得是等腰三角形的点共有个【答案】；【解析】（） 所以第四个等式：；（）第个等式为：，左边，右边左边右边13 / 13
