1、初二数学上期中试卷(附答案)一、选择题1若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）AmBm且mCmDm且m2已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=AE=EC；BA+BC=2BF；其中正确的是（ ）ABCD3具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AA+B=CBA=B=CCA：B：C=1：2：3DA=2B=3C4如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE的度数是（）A20B35C40D705如图，在ABC中，过点A作射
2、线ADBC，点D不与点A重合，且ADBC，连结BD交AC于点O，连结CD，设ABO、ADO、CDO和BCO的面积分别为和,则下列说法不正确的是（ ）ABCD6如果(x+1)(2x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）A2 B-2 C0.5 D-0.57若，则等于 （ ）ABC2D8已知A4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得32x516x4，则B+A为（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x39下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )ABCD10已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A1 B13 C17 D2511式子：的最
3、简公分母是（）A24x2y2xyB24 x2y2C12 x2y2D6 x2y212( )AB1C0D1997二、填空题13关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_14若4a4ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=_15如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为_16若a+b=17，ab=60，则a-b的值是_17如图，ABC中，AB=BC，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若BAE=25，则ACF=_度18如图，已知ABC的周长为27cm，AC9cm，BC边上中线AD6cm，ABD周长为19cm，AB=_19已知关于x的方程=1的解是负值，则a的取值范围是_2
4、0如图所示，ABCD，ABE=66，D=54，则E的度数为_度三、解答题21水蜜桃是无锡市阳山的特色水果，水蜜桃一上市，水果店的老板用2000元购进一批水密桃，很快售完；老板又用3300元购进第二批水蜜桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元（1）第一批水蜜桃每件进价是多少元？（2）老板以每件65元的价格销售第二批水蜜桃，售出80后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销要使得第二批水密桃的销售利润不少于288元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？(利润=售价-进价)22某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这
5、种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件；（2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元23某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用50天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前18天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？24解方程：
6、25如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为(1)求被墨水污染的部分；(2)原分式的值能等于吗？为什么？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，已知关于x的方程=3的解为正数，所以2m+90，解得m，当x=3时，x=3，解得：m=，所以m的取值范围是：m且m故答案选B2D解析：D【解析】【分析】根据SAS证ABDEBC，可得BCEBDA，结合BCDBDC可得正确；根据角的和差以及三角形外角的性质可得DCEDAE，即AEEC，由ADEC，即可得正确
7、；过E作EGBC于G点，证明RtBEGRtBEF和RtCEGRtAEF，得到BGBF和AFCG，利用线段和差即可得到正确【详解】解：BD为ABC的角平分线，ABDCBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），正确；BD为ABC的角平分线，BDBC，BEBA，BCDBDCBAEBEA，ABDEBC，BCEBDA，BCEBCDBDABDC180，正确；BCEBDA，BCEBCDDCE，BDADAEBEA，BCDBEA，DCEDAE，ACE为等腰三角形，AEEC，ABDEBC，ADEC，ADAEEC正确；过E作EGBC于G点，E是ABC的角平分线BD上的点，且EFAB，EFEG（角平分线上的点
8、到角的两边的距离相等），在RtBEG和RtBEF中，RtBEGRtBEF（HL），BGBF，在RtCEG和RtAFE中，RtCEGRtAEF（HL），AFCG，BABCBFFABGCGBFBG2BF，正确故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等的性质是解题的关键3D解析：D【解析】【分析】根据三角形内角和为180，直接进行解答【详解】解：A中A+B=C，即2C=180，C=90，为直角三角形，同理，B，C均为直角三角形， D选项中A=2B=3C，即3C +C +C =180，C =，三个角没有
9、90角，故不是直角三角形“点睛”本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键4B解析：B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分线，ACE=ACB=35故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分
10、线定义，求出ACB=70是解题的关键5D解析：D【解析】【分析】根据同底等高判断ABD和ACD的面积相等，即可得到，即，同理可得ABC和BCD的面积相等，即.【详解】ABD和ACD同底等高，,，即ABC和DBC同底等高， 故A,B,C正确，D错误.故选：D.【点睛】考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.6B解析：B【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，求出m的值即可【详解】（x+1）（2x+m）=2x2+（m+2）x+m，由乘积中不含x的一次项，得到m+2=0，解得：m=-2，故选：B【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法
11、则是解本题的关键7A解析：A【解析】分析：先把23m2n化为（2m）3（2n）2，再求解详解：2m=3，2n=5，23m2n=（2m）3（2n）2=2725=故选A点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m2n化为（2m）3（2n）28C解析：C【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】由题意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故选C【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型9D解析：D【解析】【分析】根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析
12、即可.【详解】解:A、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;B、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;C、等式右边应该是(x+3)(x-3),故不符合题意,故本选项错误.D、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.10B解析：B【解析】【分析】将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2
13、=25，将xy=6代入得：x2+12+y2=25，则x2+y2=13故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键11C解析：C【解析】【分析】分母都是单项式，根据最简公分母的求法：系数取最大系数，不同字母取最高次幂，将它们相乘即可求得【详解】式子：的最简公分母是：12 x2y2故选：C【点睛】本题考查最简公分母的定义与求法12B解析：B【解析】【分析】根据积的乘方公式进行简便运算.【详解】解：=1.故选B【点睛】此题主要考查了积的乘方，解题时，先对分数变形，然后根据特点，找到规律，再根据积的乘方的逆用，直接计算即可.二、填空题13a-1【解析】分析：先去分母得2x
14、+a=x-1可解得x=-a-1由于关于x的方程1的解是正数则x0并且x-10即-a-10且-a-11解得a-1且a-2详解：去分母得2x+a=x-1解析：a-1【解析】分析：先去分母得2x+a=x-1，可解得x=-a-1，由于关于x的方程1的解是正数，则x0并且x-10，即-a-10且-a-11，解得a-1且a-2详解：去分母得2x+a=x-1，解得x=-a-1，关于x的方程1的解是正数，x0且x1，-a-10且-a-11，解得a-1且a-2，a的取值范围是a-1且a-2故答案为a-1且a-2点睛：本题考查了分式方程的解：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边成
15、立，那么这个解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程左右两边不成立，那么这个解就是分式方程的增根1420【解析】4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式4a4-ka2b+25b2=（2a25b）2=4a420a2b+25b2k=20故答案为：20解析：20【解析】4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，4a4-ka2b+25b2=（2a25b）2=4a420a2b+25b2，k=20，故答案为：2015-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解即可得到正确的答案【详解】解：去分母方
16、程两边同时乘以解析：-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案【详解】解：，去分母，方程两边同时乘以，得：，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当时，故答案为【点睛】考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值167【解析】故答案为：7点睛：本题解题的关键是清楚：与的关系是：解析：7【解析】，.故答案为：7.点睛：本题解题的关键是清楚：与的关系是：.1770【解析】【分析】先利用H
17、L证明ABECBF可证BCF=BAE=25即可求出ACF=45+25=70【详解】ABC=90AB=ACCBF=180-ABC=90解析：70【解析】【分析】先利用HL证明ABECBF，可证BCF=BAE=25，即可求出ACF=45+25=70.【详解】ABC=90，AB=AC，CBF=180-ABC=90，ACB=45，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF(HL)，BCF=BAE=25，ACF=ACB+BCF=45+25=70，故答案为70.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.18cm【解析】【分析】【详解】
18、AD是BC边上的中线BD=CDABC的周长为27cmAC9cmAB+BC=279=18cmAB+2BD=18cmAD6cmABD周长为19cmAB解析：cm【解析】【分析】【详解】AD是BC边上的中线，BD=CD，ABC的周长为27cm，AC9cm，AB+BC=279=18 cm，AB+2BD=18 cm，AD6cm，ABD周长为19cm，AB+BD=196=13 cm，BD=5 cm，AB=8 cm，故答案为8 cm19a-2且a-4【解析】【分析】表示出分式方程的解由分式方程的解为负值确定出a的范围即可【详解】解：方程=1去分母得：2x-a=x+2解得：x=a+2由分式方程的解为负值得到a
19、+20且a+2-解析：a-2且a-4【解析】【分析】表示出分式方程的解，由分式方程的解为负值，确定出a的范围即可【详解】解：方程=1，去分母得：2x-a=x+2，解得：x=a+2，由分式方程的解为负值，得到a+20，且a+2-2，解得：a-2且a-4，故答案为：a-2且a-4【点睛】此题考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键易错点是容易忽略x+20这一条件.2012【解析】试题分析：利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解：ABCDBFC=ABE=66在EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和得到E=BFCD=1解析：12【解析】试题分析：利用
20、三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答解：ABCD，BFC=ABE=66，在EFD中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和，得到E=BFCD=12三、解答题21（1）50；（2）6折【解析】【分析】（1）根据题意设第一批水蜜桃每件进价是x元，利用第二批水密桃进价建立方程求解即可；（2）根据题意设剩余的仙桃每件售价最多打m折，并建立不等式，求出其解集即可得出剩余的仙桃每件售价最多打几折.【详解】解：（1）设第一批水蜜桃每件进价是x元，则有：，解得，所以第一批水蜜桃每件进价是50元.（2）由（1）得出第二批水密桃的进价为：55元，数量为：件，设剩余的仙桃每件售价最多打m折，则有：，解得，
21、即最多打6折.【点睛】本题考查分式方程的实际应用以及不等式的实际应用，理解题意并根据题意建立方程和不等式是解题的关键.22(1) 120件；(2) 15600元【解析】【分析】（1）设第一批衬衫x件，则第二批衬衫为2x件，接下来依据第二批衬衫每件进价贵了10元列方程求解即可；（2）先求得每一批衬衫的数量和进价，然后再求得两批衬衫的每一件衬衫的利润，最后根据利润=每件的利润件数求解即可【详解】解：（1）设第一批衬衫x件，则第二批衬衫为2x件根据题意得：解得；x=120答；该商家购进的第一批衬衫是120件（2）12000120=100，100+10=110两批衬衫全部售完后的利润=120（1501
22、00）+240（150110）=15600元答：两批衬衫全部售完后的利润是15600元23（1）75天；（2）30天【解析】【分析】（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据一号施工队完成的工作量二号施工队完成的工作量总工程（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据工作时间工作总量工作效率，即可求出结论【详解】解：（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据题意得 解得：x=75经检验，x=75是原方程的解 答：由二号施工队单独施工，完成整个工期需要75天.（2）设此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要y天,根据题意得，解得y=30（天）经检验y=30
23、是原方程的根，此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要30天.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列式计算24x=3【解析】【分析】通过去分母，把分式方程化成整式方程，求解整式方程，再代入最简公分母检验即可【详解】解：方程两边乘以（x+1）（x1）得：，解这个方程得：x=3，检验：当x=3时，（x+1）（x1）0，x=3是原方程的解；原方程的解是：x=3考点：解分式方程25(1)x-4；(2)不能，见解析.【解析】试题分析：（1）设被墨水污染的部分是A，计算即可得到结论；（2）令，解得x=4，而当x=4时，原分式无意义，所以不能试题解析：解：（1）设被墨水污染的部分是A，则，解得：A= x-4；（2）不能，若，则x=4，由原题可知，当x=4时，原分式无意义，所以不能
