1、 窗体顶端窗体底端2012年北京市海淀区实验中学初一分班数学试卷一、填空：（每题4分）1一个数的小数部分扩大4倍就变成2.6如果这个数的小数部分扩大7倍就变成3.8，那么这个数是 1.4_2把一根8米长的绳子平均分成n段，每段长_米，2段占全长的 _3一个质数p，使得p+2，p+4同时都是质数，则 1p+1p+2+1p+4=_ 4一批货物第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价15%，这批货物的价格比原价格降低 _32%5下面图形是由16个边长为2cm的正方体组成，问该组合图形的表面积是 _200cm2二、简答题：（每题8分）6 720012+13+17-1=(14+15+16)(19-1
2、2)，其中 _（）内应填 _427有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要 _6元8如下图，已知三角形ABC面积是1平方厘米，延长AB至D，使BD=AB，延长BC至E，使CE=2BC，延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积9学校乒乓球队一共有4名男生和3名女生某次比赛后他们站成一排照相，请问：（1）如果要求男生不能相邻，一共有多少不同的站法？（2）如果要求女生都站在一起，一共有多少种不同的站法？三、解答题：（每题8分）10将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水4
3、50克，需浓度为20% 盐水300_克，浓度为5%的盐水 150_克11一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为20千米此人走完全程需多长时间？12一件工程，甲乙丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙两人合作多做1天问：这项工程由甲独做需要多少天？13如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1求阴影部分的面积（圆周率取3）14某工厂生产的灯泡中有 15是次品，实际检查时，只发现其中的 45被剔除，另有 120的正品也被误以为是次品而剔除，其
4、余灯泡全部上市出售，那么该工厂出售的灯泡中次品所占的百分比是多少？2012年北京市海淀区实验中学初一分班数学试卷答案一、填空1. 【考点】：差倍问题【分析】：依据题意：这个小数小数部分扩大4倍，这个小数就变成2.6，这个小数的小数部分扩大7倍，这个小数就变成3.8，可得出，小数部分多扩大7-4=3倍，小数部分就多3.8-2.6=1.2，据此求出这个小数的小数部分，再求出小数部分扩大4倍的值，依据整数部分=2.6-扩大4倍后的小数部分【解答】【解答】：解：（3.8-2.6）（7-4），=1.23，=0.4；2.6-0.44，=2.6-1.6，=1，答：原来这个小数是1.4【故答案为】：1.4点评
5、：【解答】本题的关键是：根据小数部分多扩大3倍，小数部分就多3.8-2.6=1.2，据此求出这个小数的小数部分2. 【考点】：分数的意义、读写及分类【分析】：把一根8米长的绳子平均分成n段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当做单位“1”，则其中的一段占全长的 1n，长为81n= 8n米，其中2段占全长的 1n2=2n【解答】：解：每段长为：81n= 8n米，其中2段占全长的：1n2=2n【故答案为】：8n，2n3.【考点】： 质数与合数问题【分析】：根据质数的特点分析可得，这连续三个质数分别是：3，5，7代入代数式中即可计算得出结果【解答】：解：根据题干【分析】可得：这三个质数分别是：3，5，
6、7，1/3+1/5+1/7，=35/105 +21/105+5/105=71/105则1p+1p+2+1p+4=71105【故答案为】：711054. 【考点】：百分数的实际应用【分析】：先把这批货物的原价看做单位“1”，可以假设这批货物原价是100元，先求出第一次降价20%后的价格：100（1-20%）=80（元），再把第一次降价后的价格看做单位“1”，求出第二次降价15%后的价格：80（1-15%）=68（元），最后求出现价比原价降低了百分之几：（100-68）100=32%【解答】：解：设原价为100元，第一次降价后的价格：100（1-20%）=80（元），第二次降价后的价格：80（1-
7、15%）=68（元），现价比原价降低：（100-68）100=32%；答：这批货物的价格比原价格降低32%【故答案为】：32%5. 【考点】：不规则立体图形的表面积【分析】：前后面能看到的正方形的面的个数是：72=14个，左右面能看到的正方形的面的个数是：92=18个，上下面能看到的正方形的面的个数是：92=18个，然后用一个正方形的面积乘能看到的正方形的面的总个数，就是该组合图形的表面积，据此解答【解答】：解：能看到的正方形的面的个数是：72+92+92，=14+18+18，=50（个），表面积是：2250，=450，=200（平方厘米）；答：该组合图形的表面积是200平方厘米【故答案为】：
8、200二、简答6. 【考点】：分数的巧算【分析】：本题可采用换元法设12+13+17-1为a，则原式= 7200a= (14+15+16)(19-12)，然后求出a后，即能求出缺的数据是多少【解答】：解：设12+13+17-1为a则：7200a= (14+15+16)(19-12)变为7200a=3760237a=1/30200/7a=20/21；因为12+13+17-1=a12+13+17-1=20/21所以（12+13+17）-2021=142，即这个分数的分母为42【故答案为】427. 【考点】：简单的等量代换问题【分析】：用27元减去20元就是甲1件，乙3件的钱数，我们运用20元乘以2
9、就是甲6件乙14件丙2件的钱数，然后运用20乘以2减去27就是甲2件，乙4件，丙1件，最后运用20乘以2减去27的差减去27与20的差就是买甲、乙、丙各1件需要的钱数【解答】：解：202-27-（27-20），=13-7，=6（元）；答：买甲、乙、丙各1件需要6元8. 【考点】：三角形面积与底的正比关系【分析】：连接AE和CD，要求三角形DEF的面积，可以分成三部分来分别计算，如下图所示：此题关键是利用高一定时，三角形的面积与高对应的底成正比的关系进行计算的；三角形ABC是一个重要的条件，抓住图形中与它同高的三角形进行分析计算，即可解得下面大三角形的面积【解答】：解：因为BD=AB，所以SAB
10、C=SBCD=1（平方厘米）；则SACD=1+1=2（平方厘米），因为AF=3AC，所以FC=4AC，所以SFCD=4SACD=42=8（平方厘米），同理可以求得：SACE=2SABC=2（平方厘米），则SFCE=4SACE=42=8（平方厘米）；SDCE=2SBCD=21=2（平方厘米）；所以SDEF=SFCD+SFCE+SDCE=8+8+2=18（平方厘米），答：三角形DEF的面积是18平方厘米9. 【考点】：排列组合【分析】：（1）要求男生不能相邻，则可以先排女生，然后把男生插进女生之间的空位里，因为有3名女生，考虑到两端也可以放人，所以一共有4个空位；然后根据乘法原理求出一共有多少站法
11、；（2）根据题意，采取捆绑法，将所有的女生看成一个整体，那么3个女生就有 A33种排法；男生有4人，就有5个空位可以让3个女生占；再根据乘法原理，它们的积就是全部的站法【解答】：解：（1）A33A44=624=144（种）；答：男生不能相邻，一共有144种不同的站法（2）A33A55=6120=720（种）；答：女生都站在一起，一共有720种不同的站法10. 【考点】：浓度问题【分析】：要求需浓度为20%盐水和浓度为5%的盐水各多少千克，由题意可知，用方程【解答】较好理解；设要20%的盐水x克，5%的盐水（450-x）克，根据“盐的重量不变”，利用数量间的相对关系列出方程，进行【解答】即可；【
12、解答】：解：设要20%的盐水x克，5%的盐水（450-x）克20%x+（450-x）5%=45015%，0.2x+22.5-0.05x=67.5，x=300；450-300=150（克）；答：要20%的盐水300克，5%的盐水150克【故答案为】：300，15011. 【考点】：按比例分配应用题；简单的行程问题【分析】：各段路程的长度之比是1：2：3，且全长为20千米；那么上坡、平路、下坡长度分别为 10/3千米、 20/3千米、10千米那么上坡时间为： 10/32.5= 4/3（小时），上坡：平路=4：5 那么平路时间为： 4/3 5/4= 5/3（小时），上坡：下坡=4：6 那么平路时间为
13、： 4/3 6/4=2（小时），总时间为： 4/3+ 5/3+2，计算即可【解答】：解：1+2+3=6，上坡路：201/6=10/3（千米），平路：202/6=20/3（千米），下坡路：203/6=10（千米）；平路时间为：4/35/4=5/3（小时），平路时间为：4/36/4=2（小时），总时间为：4/3+5/3+2=5（小时）答：此人走完全程需5小时12. 【考点】：简单的工程问题【分析】：丙休息2天，乙就要多做4天，乙丙效率比 1/4：1/2 =1：2，乙做4天等于甲乙合作一天，甲乙效率比为（4-1）：1=3：1，所以甲：乙：丙=3：1：2，则甲工作一天能完成三人合作工作量的 33+1+
14、2，则甲单独做需要：1333+1+2=26天【解答】：解：根据题意可知：乙丙效率比1/4：1/2 =1：2，甲乙效率比为（4-1）：1=3：1，所以甲：乙：丙=3：1：2则甲独做需要：1333+1+2=131/2=26（天）；答：项工程由甲独做需要26天13. 【考点】：圆与组合图形【分析】：如图，由于这两个圆与三个小半圆半径相等，且这两个圆与三个小半圆和大半圆都相切，大半圆的面积减去两个小圆的面积，被平均分成三份，用出大半圆的面积减去两个圆的面积，再除以3即是阴影部分的面积【解答】：解：如图，1+1+1=3（厘米）（3322-3122）3=3（92-12）3=3（4.5-2）3=32.53=
15、2.5（平方厘米）【故答案为】：2.5平方厘米14. 【考点】：百分数的实际应用【分析】：不妨设共生产100个灯泡， 1/5是次品，也就是有20个是次品； 4/5被剔除，也就是还剩下20（1- 4/5）=4个次品， 1/20的正品被剔除，也就是80 1/20=4（个）出售时剩下76个正品，4个次品，所以次品所占的百分比是4（76+4），解答即可【解答】：解：设共生产100个灯泡，次品数量为：1001/5（1-4/5），=201/5，=4（个）；正品数量为：80（1-1/20），=8019/20，=76（个）；次品所占的百分比是：4（76+4），=480，=5%；答：该工厂出售的灯泡中次品所占的百分比是5%
