1、2020-2021学年第二学期期中测试华东师大版八年级试题一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若分式值为0，则x的值为A. 1B. 0C. 2D. 1或22. 某桑蚕丝的直径约为0. 000 016米，将0. 000 016用科学记数法表示是( )A. 1. 6104B. 1. 6105C. 1. 6106D. 161043. 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是A. B. C. D. 4. 计算的结果是A. B. C. D. 5. 函数自变量x的取值范围是（ ）A. B. C 且D. 或6. 下表反映的是某地区电
2、的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( )用电量x(千瓦时)1234应交电费y(元)0. 551. 11. 652. 2A. x与y都是变量，且x是自变量，y是函数B. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0. 55元C. 若用电量为8千瓦时，则应交电费4. 4元D. y是x的反比例函数7. 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（ ）A. 将向右平移3个单位长度B. 将向右平移6个单位长度C. 将向上平移2个单位长度D. 将向上平移4个单位长度8. 反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k0）的图象的图象大致是（ ）A.
3、B. C. D. 9. 某校距利州广场30千米小刚和小明都要从学校去利州广场参加“实现伟大中国梦，建设美丽、繁荣、和谐四川”主题活动已知小明以12千米/小时的速度骑自行车出发1小时后，小刚骑电动自行车出发，若小刚的速度为x千米/小时，且小明、小刚同时到达利州广场则下列等式成立的是( )A. B. C. D. 10. 如图，函数与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为( )A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题(每小题3分，共24分)11. 已知函数y(x)0x1，当x3时，y_12. 若函数ykx4图象平行于直线y2x，则该函数
4、的表达式是 _13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1_y2（填“”，“”或“=”）14. 已知反比例函数，当时，y的取值范围为_. 15. 已知xy6，xy2，则_16. 若关于x的分式方程3有增根，则实数m的值是_17. 已知点A（a，b）在双曲线上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_18. 如图，已知点A是一次函数（x0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数（x0）
5、的图象过点B，C，若OAB的面积为6，则ABC的面积是_三、解答题(共66分)19. (1)计算：(2017)0()1|2|；(2)化简：(1)()20 解方程：. 21. 先化简：，若2x2，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值22. 某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元? 当x3时，求y关于x的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程23. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙
6、队单独施工30天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天? 24. 已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 yxb经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在直线yxb上，连结AO，AOB的面积等于1. (1)求b的值；(2)如果反比例函数y(k是常量，k0)的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式25. 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂
7、足为点；过点作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接（1）求的值；（2）求四边形的面积答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若分式的值为0，则x的值为A. 1B. 0C. 2D. 1或2【答案】C【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x20，再解方程即可【详解】解：由题意得：x20，且x+10，解得：x2，故选C2. 某桑蚕丝的直径约为0. 000 016米，将0. 000 016用科学记数法表示是( )A. 1. 6104B. 1. 6105C. 1. 6106D. 16104【答案】B【解析】解： 0. 000 016= 故选B3. 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，
8、再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误故选B考点：函数的图象【点睛】本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键4. 计算的结果是A. B. C. D. 【答案】B【解析】试
9、题分析：先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算伯出判断：故选B5. 函数的自变量x的取值范围是（ ）A. B. C. 且D. 或【答案】A【解析】【详解】要使函数有意义，则所以，故选A考点：函数自变量的取值范围6. 下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( )用电量x(千瓦时)1234应交电费y(元)0. 551. 11. 652. 2A. x与y都是变量，且x是自变量，y是函数B. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0. 55元C. 若用电量为8千瓦时，则应交电费4. 4元D. y是x的反比例函数【答案】D【解析】解：Ax与y都是变量，且
10、x是自变量，y是因变量，是函数，正确；B用电量每增加1千瓦时，电费增加0. 55元，正确；C若用电量为8千瓦时，则应交电费为0. 558=4. 4元，正确；Dy是x的正比例函数，故错误；故选D点睛：本题考查了函数关系式，解决本题的关键是根据表格得出函数关系式7. 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（ ）A. 将向右平移3个单位长度B. 将向右平移6个单位长度C. 将向上平移2个单位长度D. 将向上平移4个单位长度【答案】A【解析】试题分析：根据函数平移的规则：上加下减，左加右减A向右平移3个单位长度得到的直线是： = ，正确； B向右平移6个单位长度得到的直线是
11、： = ，不正确； C将 向上平移2个单位长度得到的直线是： ，不正确； D将 向上平移4个单位长度得到的直线是： = ，不正确；故选A考点：函数的平移8. 反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k0）的图象的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先由反比例函数的图象得到k，b同号，然后分析各选项一次函数的图象即可. 【详解】y=的图象经过第一、三象限，kb0，k，b同号，选项A图象过二、四象限，则k0，图象经过y轴正半轴，则b0，此时，k，b异号，故此选项不合题意；选项B图象过二、四象限，则k0，图象经过原点，则b=0，此时，k，b不同号，故此选项
12、不合题意；选项C图象过一、三象限，则k0，图象经过y轴负半轴，则b0，此时，k，b异号，故此选项不合题意；选项D图象过一、三象限，则k0，图象经过y轴正半轴，则b0，此时，k，b同号，故此选项符合题意；故选D考点：反比例函数的图象；一次函数的图象9. 某校距利州广场30千米小刚和小明都要从学校去利州广场参加“实现伟大中国梦，建设美丽、繁荣、和谐四川”主题活动已知小明以12千米/小时的速度骑自行车出发1小时后，小刚骑电动自行车出发，若小刚的速度为x千米/小时，且小明、小刚同时到达利州广场则下列等式成立的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：设小刚的速度为x千米/小时，由题意得：故
13、选A点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程10. 如图，函数与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】D【解析】分析】首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出SAOC=SODB=2，再根据反比例函数的对称性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四边形ACBD的面积【详解】过函数的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，SAOC=SOD
14、B=|k|=2又OC=OD，AC=BD，SAOC=SODA=SODB=SOBC=2四边形ABCD的面积为：SAOC+SODA+SODB+SOBC=42=8故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；同时考查了反比例函数图象的对称性二、填空题(每小题3分，共24分)11. 已知函数y(x)0x1，当x3时，y_【答案】 【解析】解：=，当x=3时，y=. 故答案为12. 若函数ykx4的图象平行于直线y2x，则
15、该函数的表达式是 _【答案】y2x4【解析】解：函数y=kx4的图象平行于直线y=2x，k=2，函数的表达式为y=2x4故答案为y2x4点睛：本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1_y2（填“”，“”或“=”）【答案】【解析】【分析】根据k=1结合一次函数的性质即可得出y=x1为单调递增函数，再根据x1x2即可得出y1y2，此题得解【详解】一次函数y=x1中k=1，y随x值的增大而增大x1x2，y1y2故答案为14. 已知反比例函数，当时，y的取值范
16、围为_. 【答案】【解析】【分析】直接根据反比例函数的图象进行解答即可【详解】解：当时，. 反比例函数图象位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，y的取值范围是. 故答案为. 【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键15. 已知xy6，xy2，则_【答案】10【解析】=16. 若关于x的分式方程3有增根，则实数m的值是_【答案】1【解析】【详解】解：去分母，得：m=x13（x2），由分式方程有增根，得到x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程可得：m=1，故答案为1【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把
17、增根代入整式方程即可求得相关字母的值17. 已知点A（a，b）在双曲线上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为_【答案】y=5x+5或y=x+1【解析】解：点A（a，b）在双曲线上，ab=5，a、b都正整数，a=1，b=5或a=5，b=1设经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式为y=mx+n当a=1，b=5时，由题意，得：，解得：，y=5x+5；当a=5，b=1时，由题意，得：，解得：，y=x+1则所求解析式为y=5x+5或y=x+1故答案为y=5x+5或y=x+1点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求
18、一次函数的解析式正确求出a、b的值是解题的关键18. 如图，已知点A是一次函数（x0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数（x0）的图象过点B，C，若OAB的面积为6，则ABC的面积是_【答案】3【解析】如图，过C作CDy轴于D，交AB于E，ABx轴，CDAB，ABC是等腰直角三角形，BE=AE=CE，设AB=2a，则BE=AE=CE=a，设A（x，），则B B（x，），C（x+a，），由得：ax=6，由得：2k=4ax+x2，由得：2k=2a（a+x）+x（a+x），2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2，
19、2a2=ax=6，a2=3，SABC=ABCE=2aa=a2=3，故答案为3【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形等，是一道综合性较强的题目，解题的关键是正确地添加辅助线. 三、解答题(共66分)19. (1)计算：(2017)0()1|2|；(2)化简：(1)()【答案】（1）-1（2） 【解析】试题分析：（1）根据零指数幂，负整数指数幂，绝对值的意义计算即可；（2）根据分式混合运算法则计算即可试题解析：解：(1)原式1421；(2)原式 20 解方程：. 【答案】无解【解析】试题分析：方程两边同乘以x（x-3），化为整式方程，解答即可试题
20、解析：解：两边同乘x(x3)，得3x2x6，解得x3，经检验，x3是原分式方程的增根，原方程无解21. 先化简：，若2x2，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值【答案】；【解析】【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行计算即可【详解】解：原式=当x=1时，原式=22. 某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元? 当x3时，求y关于x的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程【答案】(1)y2x2(2)这位乘客乘车
21、的里程是15km【解析】【分析】（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x3时，y与x的函数关系式为y=kx+b（k0），运用待定系数法就可以求出结论；（2）将y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值【详解】(1)由图象得：出租车的起步价是8元；设当x3时,y与x的函数关系式为y=kx+b(k0)，由函数图象，得，解得： 故y与x的函数关系式为：y=2x+2； (2)32元8元，当y=32时，32=2x+2，x=15答：这位乘客乘车的里程是15km. 23. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和
22、乙队单独施工30天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天? 【答案】（1）甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此颊任务需20天（2）甲队至少再单独施工3天【解析】解：（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天，根据题意得，解得，x=20，经检验x=20是原方程的解x+10=30答：甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此颊任务需20天（
23、2）设甲队再单独施工a天 ，解得3，答：甲队至少再单独施工3天（1）设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据“甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同” 列方程即可（2）设甲队再单独施工a天，结合（1）的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，列不等式求解24. 已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 yxb经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在直线yxb上，连结AO，AOB的面积等于1. (1)求b的值；(2)如果反比例函数y(k是常量，k0)的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式【答案】（1）1（2）y= 【解析】试题分析：
24、（1）连接OA，过A作AC垂直于y轴，由A的横坐标为2得到AC=2，对于直线解析式，令y=0求出x的值，表示出OB的长，三角形AOB面积以OB为底，AC为高表示出来，根据已知三角形的面积求出OB的长，确定出B坐标，代入一次函数解析式中即可求出b的值；（2）将A坐标代入一次函数求出t的值，确定出A坐标，将A坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式试题解析：解：（1）过A作ACy轴，A（2，t），AC=2，对于直线y=x+b，令x=0，得到y=b，即OB=b，SAOB=OBAC=OB=1，b=1；（2）由b=1，得到直线解析式为y=x+1，将A（2，t）代入直线解析式得：t=1+1
25、=2，即A（2，2），把A（2，2）代入反比例解析式得：k=4，则反比例解析式为y=点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键25. 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接（1）求的值；（2）求四边形的面积【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据一次函数y=-2x+1的图象经过点A（-1，m），即可得到点A的坐标，再根据反比例函数的图象经过A（-1，3），即可得到k的值；（2）先求得AC=3-（-2）=5，再根据四边形AEDB的面积=ABC的面积-CDE的面积进行计算即可【详解】（1）将点代入一次函数得，所以，所以点的坐标为. 将代入得，. （2） 如图，延长，交于点. 因为轴，所以. 又因为点，所以，将代入中，可得. 所以，则，所以，所以=【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解决问题的关键是掌握：反比例函数与一次函数交点坐标同时满足反比例函数与一次函数解析式
