1、2018-2019学年第一学期初三数学期末考试综合试卷（1）命题：汤志良；试卷分值130分；知识涵盖：苏科新版九年级上下册；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在ABC中，C=90，sinB，则B为（）A30；B45；C60；D不能确定；2. （2016莆田）一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是（）A4；B5；C5.5；D6；3（2016朝阳）方程的解为（）A0；B；C；D0，；4.（2016葫芦岛）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A2；B3
2、；C4；D12；5.（2016攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（）A；B；C；D；第9题图第5题图第8题图第7题图6. （2016山西）将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A BCy=D；7. 在ABCD中，EFAD，EF交AC于点G，若AE=1，BE=3，AC=6，AG的长为（）A1B1.5C2D2.5；8. （2016海南）如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（）A20；B25；C40；D50；第16题图第1
3、0题图第14题图9. 如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，CEF的面积为2.5，则ABC的面积为（ ）A6B7C8D10；10. （2016鄂州）如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A-B-M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若，则= .12. 在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m，在同一时刻
4、，测得学校的旗杆在地面上的影长为12m，则旗杆的高度为 m13. 抛物线的对称轴是直线 14.（2016上海）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为 米（精确到1米，参考数据：1.73）15. （2016孝感）若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是 cm16. 如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的A，已知：BC=10，cosBCD=，BCE=30，则线段DE的长是 . 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，P与y轴相切于点C，P的半径是
5、4，直线被P截得的弦AB的长为，则点P的坐标为 18. 如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：BDEDPE；tanDBE= 其中正确结论的序号是 .第18题图第17题图三、解答题：（本大题共10小题，满分76分）19.计算：（本题满分5分） ；20. （本题满分5分）解不等式组：；21. （本题满分9分）已知二次函数（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象；（2）利用函数图象回答：当x在什么范围内时，y随x的增大而增大当x在什么范围
6、内时，y随x的增大而减小？当x在什么范围内时，y0？22.（本题满分6分） 如图，O是ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DEAB，过点B作直线BEAD，两直线交于点E，如果ACD=45，O的半径是4cm（1）请判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）23.（本题满分6分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所
7、得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？24.（本题满分6分）（2016深圳）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75，B处的仰角为30已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度（结果保留根号）25.（本题满分9分）（2016咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查
8、反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？26. （本题满分8分）在RtACB中，ACB90，D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F(1)求证：BDBF(2)若BC6，AD4，求O的面积27. （本题满分10分）（2016德州）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，
9、过点E做直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长28. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E设PDE的周长为，点P的横坐标为x，求关于x的函数关系式，并求出的最大值；连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之
10、改变当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标参考答案一、选择题：1.C；2.B；3.D；4.B；5.D；6.D；7.B；8.B；9.D；10.A；二、填空题：11. ；12.9.6；13. ；14.208；15.9；16. ；17. ；18.；三、解答题：19.0；20. ；21.（1）顶点（1，8）；对称轴：直线；与轴交点（3，0），（-1，0）；与轴交点（0，6）；（2）当时，随着的增大而增大；当时，随着的增大而减小；22.（1）略；（2）；23.（1）略；（2）；24. ；25.（1）；（2）每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元（3）该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件26.（1）略；（2）；27. 解：（1）直线l与O相切理由：如图1所示：连接OE、OB、OCAE平分BAC，BAE=CAEBOE=COE又OB=OC，OEBClBC，OEl直线l与O相切（2）BF平分ABC，ABF=CBF又CBE=CAE=BAE，CBE+CBF=BAE+ABF又EFB=BAE+ABF，EBF=EFBBE=EF（3）由（2）得BE=EF=DE+DF=7DBE=BAE，DEB=BEA，BEDAEB，即，解得；AE=AF=AE-EF=-7=28. （1）；（2），时，最大值15；（3），.第11页 共11页
