1、第十四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列运算正确的是()Aa9a3a3 Ba3a3a33a3C2a43a56a9 D(a3)4a72下列式子从左到右变形是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)2253下列各式中，计算结果为81x2的是()A(x9)(x9) B(x9)(x9)C(x9)(x9) D(x9)(x9)4计算a5(a)3a8的结果等于()A0 B2a8 Ca16 D2a165下列式子成立的是()A(2a1)24a21 B(a3b)2a29b2C(ab)(ab)a2b2 D(ab
2、)2a22abb26x2ax121是一个完全平方式，则a为()A22 B22 C22 D07一个长方形的面积为4a26ab2a，它的长为2a，则宽为()A2a3b B4a6bC2a3b1 D4a6b28计算(ab)(ab)(a2b2)(a4b4)的结果是()Aa82a4b4b8 Ba82a4b4b8Ca8b8 Da8b89已知mn2，mn2，则(1m)(1n)的值为()A3 B1 C1 D5107张如图的长为a，宽为b(ab)的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放
3、置，S始终保持不变，则a，b满足()Aab Ba3b Cab Da4b二、填空题(每题3分，共24分)11计算：(a2b3)2_.12计算：(4m3)(4m3)_.13分解因式：2a24a2_14在某地，平均每平方米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3108 kg的煤产生的热量该地6 400 km2的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧_kg的煤产生的热量(用科学记数法表示)15若am4，an2，则am3n_16有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为_17若xy5，xy1，则xy_.18在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理
4、是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9时，则各个因式的值是：xy0，xy18，x2y2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3xy2，取x27，y3时，用上述方法产生的密码是：_(写出一个即可)三、解答题(19，20题每题12分，25题10分，其余每题8分，共66分)19计算： (1)(1)2 018(3.14)0；(2)(2x3y)2(2xy)(2x3y)32x2； (3)(2x3)2(2x3)(2x3); (4)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a.20分解因式：(1)m3n9mn; (2)(x24
5、)216x2；(3)x24y2x2y; (4)4x3y4x2y2xy3.21先化简，再求值：(1)(x24xy4y2)(x2y)(4x29y2)(2x3y)，其中x4，y； (2)(mn)(mn)(mn)22m2，其中m，n满足22简便计算：(1)2 02022 0192 021；(2)2 01824 0362 0172 0172.23如图(单位：m)，某市有一块长为(3ab)m、宽为(2ab)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a6，b1时，绿化的面积24学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n7)2(
6、n3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例你能解答这个问题吗？25如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：42202，124222，206242，因此4，12，20这三个数都是神秘数(1)28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k和2k2(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数(取正整数)的平方差是神秘数吗？为什么？答案一、1.C2.B3.D4.B5.D6.C7C8.B9.A10.B二、11.a4b612.16m29132(a1)214.8.3210
7、17153216.2x2xy17.618273024(答案不唯一)点拨：x3xy2x(x2y2)x(xy)(xy)x27，y3，xy30，xy24.用题中方法产生的密码可以是273024.三、19.解：(1)原式11；(2)原式4x6y2(2xy)8x9y32x28x7y34x7y312x7y3；(3)原式(2x3)(2x3)(2x3)(2x3)(6)12x18；(4)原式(a24ab4b2a24b24a22ab)2a(2a22ab)2aab.20解：(1)原式mn(m29)mn(m3)(m3)；(2)原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2；(3)原式x24y2(x2y)(x2y
8、)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y1)；(4)原式xy(4x24xyy2)xy(2xy)2.21解：(1)原式(x2y)2(x2y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)x2y2x3yx5y.x4，y，原式x5y453.(2)原式m2n2m22mnn22m22mn.解方程组得原式2mn23(1)6.22解：(1)原式2 0202(2 0201)(2 0201)2 0202(2 020212)1；(2)原式2 018222 0182 0172 0172(2 0182 017)21.23解：绿化的面积为(3ab)(2ab)(ab)25a23ab(m2)当a6，b1时，绿化的面积为5a23ab562361198(m2)24解：(n7)2(n3)2(n7n3)(n7n3)(2n4)1020(n2)，一定能被20整除25解：(1)是理由：28214(86)(86)8262，2 01221 006(504502)(504502)50425022，所以这两个数都是神秘数(2)是理由：(2k2)2(2k)24(2k1)，因此由2k2和2k构造的神秘数是4的倍数(3)不是理由：由(2)知神秘数可表示为4的倍数，但一定不是8的倍数设两个连续奇数为2k1和2k1(k取正整数)，因为(2k1)2(2k1)28k，8k是8的倍数，所以两个连续奇数(取正整数)的平方差一定不是神秘数
