1、高中数学必修五综合检测试卷一一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为( )A12 B6 C12 D62ABC中，则ABC一定是 ( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形3.若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( )A B C D5.已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于 ( )A30B30或150 C60D60或1206. 下列不等式中，对任意xR都成立的是 ( ) A Bx2+12x Clg
2、(x2+1)lg2x D17. 二次不等式的解集是全体实数的条件是 （ ）A . B. C. D. 8. 在直角坐标系内，满足不等式x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影表示)是 （ ）9. 由不等式组表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为 ( ) A55个 B1024个 C1023个 D1033个10. 一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是( )11111111 A B C D二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共5分) 11. 已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为 (14题图)12，则的最小值是 13将
3、全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为_14. 在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则为_ 15.不等式的解集为_.三、解答题：本大题共6小题，满分75分 16.(本题满分10分) 已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求的面积17. (本题满分11分)关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围.18. (本题满分12分) 已知等差数列的第二项为8，前10项和为185.(1)求数列的通项公式；(2)若从数列中，依次取出第2项，第4
4、项，第8项，第项，,按原来顺序组成一个数列，试求数列的通项公式和前n项的和.19. (本题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？20. (本题满分14分)下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素A，B的含量及其成本:XYZA(单位/kg)400500300B(单位/kg)700100300成本（元/kg）643
5、现欲将三种食物混合成100千克的混合食品,要求至少含35000单位维生素A，40000单位维生素B,采用何种配比成本最小?最小成本是多少？21.（本题满分14分）对负实数，数依次成等差数列（1） 求的值；（2） 若数列满足求的通项公式；（3） 在（2）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。参 考 答 案一. BABCD；DBBDB二.三.16. 17. 18.19.设n年开始获取纯利润.n=4n=9,方案一的总收入为:纯利润.n=15时最大.方案二的总收入为10+144=154.相比之下方案一好点.20.设三种食品分别用x千克,y千克, z千克成本为:约束条件为: 目标函数为:21. （1）依题意有 即 解得而 3分（2）式子即为； 5分数列是以为首项，为公差的等差数列， 7分（3） 由对恒成立得 对恒成立得，两边同除得 10分对恒成立而时，取最小值 14分
