1、第1章 反比例函数测试卷一选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1若函数是反比例函数，则的值是ABC0D12已知反比例函数的图象上有，、，两点，当时，则的取值范围是ABCD3函数与在同一坐标系中的大致图象是ABCD4已知反比例函数，当自变量满足时，对应的函数值满足，则的值为ABCD5反比例函数的图象如图所示，以下结论：常数；在每个象限内，随的增大而增大；若点，在图象上，则；若点在上，则点也在图象其中正确结论的个数是第7题图第6题图第5题图 A1B2C3D46如图，一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是ABC或D或7如图，在平直角坐标系中，过轴正半轴上任意一
2、点作轴的平行线，分别交函数、的图象于点、点若是轴上任意一点，则的面积为A9B6CD38对于反比例函数的图象的对称性叙述错误的是A关于原点中心对称B关于直线对称C关于直线对称D关于轴对称二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9已知与成反比例，当时，；那么当时， 10反比例函数的图象经过点，则的值为 11写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 12反比例函数的图象每一象限内，随的增大而增大，则 13如图，过点作轴，垂足为，交反比例函数的图象于点，连接交反比例函数的图象于点，则 第14题图第13题图 14如图，、分别是反比例函数图象上的点，过、作轴的垂线，垂足分别为、，连接、，交于点
3、，的面积为，四边形的面积为，则 15已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，与之间的函数关系式 ，当时，求 16若点是一次函数与反比例函数图象的交点，则的值为 三解答题（共7小题，满分52分，其中17、18、19、20每小题7分，21、22、23每小题8分）17如图，已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为1（1）求，的值；（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象有两个不同的公共点，求实数的取值范围18如图，一次函数的图象过点，且与反比例函数的图象相交于点和点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点的坐标，并根据图象回答：当在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于
4、反比例函数的函数值？19如图所示，直线与轴交于点，与轴交于点，且与反比例函数的图象在第二象限内交于点，过点作轴于点，（1）求直线的解析式；（2）若点是线段上一点，且的面积等于3，求点的坐标20如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，且、两点关于轴对称（1）求、两点的坐标；（2）求的面积21如图， 已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点（1） 求与的值；（2） 以为边作菱形，使点在轴正半轴上， 点在第一象限， 求点的坐标；（3） 观察反比例函数的图象， 当时， 请直接写出自变量的取值范围 22如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（1）求正比例函数
5、的解析式及两函数图象另一个交点的坐标；（2）试根据图象写出不等式的解集；（3）在反比例函数图象上是否存在点，使为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由23某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4元件，在销售过程中发现：每年的年销售量（万件）与销售价格（元件）的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为（万元）（1）请求出（万件）与（元件）的函数表达式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润（万元）与（元件）的函数表达式，并求出第一年年利润的最大值湖南省澧县张公庙中学20192020学年湘教
6、版九年级数学上册第1章反比例函数测试卷参考简答一选择题（共8小题）1 2 3 4 5 6 7 8二填空题（共8小题）9 10 11 12 1314 15， 162三解答题（共7小题）17如图，已知反比例函数的图象经过点，过点作轴于点，且的面积为1（1）求，的值；（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象有两个不同的公共点，求实数的取值范围【解】：（1）由已知得：，解得：，把代入反比例函数解析式得：；（2）由（1）知反比例函数解析式是，由题意得：有两个不同的解，即有两个不同的解，方程去分母，得：，则，解得：且18如图，一次函数的图象过点，且与反比例函数的图象相交于点和点（1）求一次函数和反比例函数
7、的解析式；（2）求点的坐标，并根据图象回答：当在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？【解】：（1）一次函数的图象过点，和，解得，一次函数的解析式为，反比例函数的图象过点，解得，反比例函数的解析式为；（2），解得，或，由图象可知，当或时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值19如图所示，直线与轴交于点，与轴交于点，且与反比例函数的图象在第二象限内交于点，过点作轴于点，（1）求直线的解析式；（2）若点是线段上一点，且的面积等于3，求点的坐标【解】：（1），点的横坐标是，当时，点坐标是，设直线的解析式是，图象过、，解得，直线的解析式为；（2），点坐标是20如图，一次函数的图象
8、与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，且、两点关于轴对称（1）求、两点的坐标；（2）求的面积【解】：（1）根据题意得，解方程组得或，所以点坐标为，点坐标为；（2）把代入得，解得，所以点坐标为，因为、两点关于轴对称，所以点坐标为，所以21如图， 已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点（1） 求与的值；（2） 以为边作菱形，使点在轴正半轴上， 点在第一象限， 求点的坐标；（3） 观察反比例函数的图象， 当时， 请直接写出自变量的取值范围 【解】：（1） 把点坐标代入一次函数解析式可得，点在反比例函数图象上，；（2） 在中， 令可得，四边形为菱形， 且点在轴正半轴上， 点在第一象限
9、，点由点向右平移个单位得到，点由点向右平移个单位得到，；（3） 由 （1） 可知反比例函数解析式为，令可得，结合图象可知当时，的取值范围为或22如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点的坐标；（2）试根据图象写出不等式的解集；（3）在反比例函数图象上是否存在点，使为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由【解】：（1）把代入，得，解得，代入，解得，又由，得或（舍去），（2），为，根据图象可得：当和时，反比例函数的图象恒在正比例函数图象的上方，即（3）当点在第一象限时，不可能为等边三角形，如图，当在第三象限时，要使为等边三角
10、形，则，设，则，此时与重合，舍去，而此时，不存在符合条件的点23某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4元件，在销售过程中发现：每年的年销售量（万件）与销售价格（元件）的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为（万元）（1）请求出（万件）与（元件）的函数表达式；（2）求出第一年这种电子产品的年利润（万元）与（元件）的函数表达式，并求出第一年年利润的最大值【解】：（1）当时，设，将代入得，与之间的函数关系式为；当时，设，将，代入得，解得，与之间的函数关系式为，综上所述，；（2）当时，当时，随着的增大而增大，当时，；当时，当时，；，当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为44万元
