1、20182019学年度第二学期期末考试试卷初二数学 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成,共28题,满分130分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、考试号使用0 5毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上,并将考试号用2B铅笔正确填涂2.答选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题必须用0.5mm的黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域的答案一律无效,不得用其他笔答题。3.考生答题必须在答题卷上,答在试卷上和草稿纸上一律无效一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一
2、个是正确的,选出正确答案,并在答题卷上将该项涂黑.)1.若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 2.下列各点中,在双曲线上的点是 A(4,3) B. (3,4) C. (4,3) D.(3,4)3.化简的结果是 A5 B. 5 C. 5 D. 254.菱形对角线不具有的性质是 A对角线互相垂直 B. 对角线所在直线是对称轴 C对角线相等 D. 对角线互相平分5.苏州市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:84,89,83,99,69,73,78,81,89,82,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是 A折线统计图 B频数分布直方图 C条形
3、统计图 D扇形统计图6.如图,在下列比例式中,不能成立的是A . B. C. D.7.有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:线段;正三角形;平行四边形;圆;菱形.将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是 A. B. C. D.8.如图, 在正方形中,为对角线,点在边上,于点,连接,的周长为12,则的长为A. B. C.5 D.69.如图,路灯灯柱的长为8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点 20米的点处,沿所在的直线行走14米到点处时,人影的长度 A变长了1.5米 B变短了2.5米 C变长了3.5米 D. 变短了3.5米10
4、.如图所示,在中,点在反比例函数的图象上,若点在反比例函数的图象上,则的值为 A3 B. 3 C. D. 二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.计算:= .12.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球,这些球除了颜色外其余都相同,从中随机摸出3个小球,则事件“所摸3个球中必含有红球”是 (填“必然事件”、“随机事件”或 “不可能事件”)13.某建筑物的窗户为黄金矩形,已知它较长的一边长为l米,则较短的一边长为 米.(结果保留根号或者3位小数)14.如图,在四边形中,平分,要,还需添加一个条件,你添加的条件是 (只需写一个条件,不添加辅助线和字母)15.如图,是矩形的对角线
5、的交点,点在边上,且,若,则= 16.关于的方程有增根,则的值为 .17.如图,在中,cm,=12cm,点从点出发,沿以2cm/s的速度向点移动,点从点出发,沿以lcm/s的速度向点移动,若点、分别从点、同时出发,设运动时间为s,当= 时,18.如图,直线与反比例函数的图象交于点,点是线段的中点,点在反比例函数的图象上,点在轴上,若,则点的横坐标为 .三、解答题:(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分6分)己知且. (1)化简; (2)若点在反比例函数的图象上,求的值20.(本题满分6分)为了加强学生的安
6、全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数,满分为100分)进行统计,已知组的频数比组的频数小24,绘制统计频数分布直方图(未完成)和扇形图如下,请解答下列问题: (1)样本容量为: ,为 ; (2)为 ,组所占比例为 %; (3)补全频数分布直方图: (4)若成绩在80分以上记作优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀学生有 名21.(本题满分6分)请你阅读小红同学的解题过程,并回答所提出的问题.计算: (1)问:小红在第 步开始出错(写出序号即可);(2)请你给出正确解答过程.22.(本题满分8分)如图所示,在44的正方形万格中,和的顶点都在边长为1的小
7、正方形的顶点上 (1)填空:= ,= ; (2)判断与是否相似?并证明你的结论.23.(本题满分8分)已知. (1)求的值; (2)求的平方根.24.(本题满分8分)己知, 与成正比例,与成反比例,并且当时,当时,. (1)求关于的函数关系式; (2)当时,求的值25.(本题满分8分)如图,在中, 是斜边上的中线,是的中点,过点作交的的延长线于,连接.2-1-c-n-j-y(1)求证:;(2)判断四边形的形状,并证明你的结论.26.(本题满分8分)如图,反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内相交于点,且点的横坐标为4.(1)求点的坐标及一次函数解析式;(2)若直线与反比例函数和一次函数的图象分别 交于点、,求的面积.27.(本题满分8分)如图,在平行四边形中,是的中点,延长到点,使,连接.(1)求证: ;(2)若,求的长.28.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴,轴交于点,点的坐标为(8,0). (1)点的坐标为 ; (2)在第二象限内是否存在点,使得以、为顶点的三角彤与相似?若存在,请求出所有符台条件的点的坐标:若不存在,请说明理由