1、 普陀区2018学年度第一学期初三质量调研数 学 试 卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1已知二次函数的图像有最高点，那么的取值范围是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列二次函数中，如果图像能与轴交于点，那么这个函数是（ ）（A）；
2、 （B）； （C）； （D）图1EABCD3如图1，在中，点、分别在的边、上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使与相似，那么这个条件是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4已知、都是非零向量，如果，那么下列说法中，错误的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）与方向相反5已知和，其中为大圆，半径为3如果两圆内切时圆心距等于2，那么两圆外切时圆心距等于（ ）（A）1； （B）4； （C）5； （D）8G图2EABCD6如图2，在中，点、分别在边、上，/，且经过重心，在下列四个说法中，；，正确的个数是（ ）（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个二、填空题：（本大题共12
3、题，每题4分，满分48分）7如果，那么的值是 8化简： 9如果抛物线经过原点，那么的值等于 10将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是 11已知抛物线的对称轴是直线，那么的值等于 12已知三边的比为，与它相似的最小边的长等于，那么最大边的长等于 13在Rt中，=90，那么的正弦值是 14正八边形的中心角为 度15如图3，在梯形中，/，那么的长等于 FE图4ABCD图3ABCD16如图4，/，、相交于点，过作/交于点，如果，那么的长等于 17已知二次函数的图像上有纵坐标分别为、的两点、，如果点、到对称轴的距离分别等于2、3，那么 （填“”）图5ABCD1
4、8如图5，中，点在边上，将沿直线翻折得到，点的对应点为点，与边相交于点，如果，那么 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算： 20.（本题满分10分）如图6，在平行四边形中，对角线、相交于点，点在边上，与相交于点，（1）求的值；（2）设，那么 ， （用向量、表示）ABCDOEG图621（本题满分10分）如图7，和相交于、两点，与交于点，的延长线交于点，点为的中点，联结（1）求证：；图7ABCDO1EO2（2）如果，求的半径长 22（本题满分10分）如图8，小山的一个横断面是梯形，/，其中斜坡的坡长为13米，坡度小山上有一座铁塔，在山坡的坡顶处测得铁塔顶端的仰角为，在
5、与山坡的坡底相距5米的处测得铁塔顶端的仰角为（点、在一直线上），求铁塔的高度（参考数值：，）DABFE图8C23（本题满分12分）F图9ABCDE已知：如图9，的顶点在的边上，与相交于点，（1）求证：；（2）求证：24（本题满分12分）如图10，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，且，与轴交于点，此抛物线顶点为点（1）求抛物线的表达式及点的坐标； （2）如果点是轴上的一点（点与点不重合），当时，求点的坐标；（3）如果点是抛物线上的一点，且，求点的坐标图1025（本题满分14分）如图11，点在线段AB上，点C是射线OP上的一个动点（1）如图11，当，求的值；（2）如图11，当AC=AB时，
6、求的长（用含的代数式表示）；（3）在第（2）题的条件下，过点A作AQBC，并使QOC=B，求的值ABCPOABCPO图11图112018学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷（满分150分，考试时间100分钟） 2019.1考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1 某零
7、件长40厘米，若该零件在设计图上的长是2毫米，则这幅设计图的比例尺是A1 : 2000； B1 : 200； C200 : 1； D2000 : 12将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的表达式是A； B； C； D（第4题图）3若斜坡的坡比为1，则斜坡的坡角等于A； B； C； D4如图，在下列条件中，不能判定ACDABC的是A1=ACB； B；C2=B； DAC2=ADAB5若，向量和向量方向相反，且，则下列结论中不正确的是A； B； C； D6已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x0123y30m3抛物线开口向下； 抛物线的对称轴为直线；的值为0；
8、图像不经过第三象限上述结论中正确的是A；B； C； D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7已知，那么的值为 .8已知点P是线段AB的黄金分割点（APPB），AB=4，那么AP的长是 9计算： 10已知A（，）、B（，）是抛物线上两点，则 （填“”“=”或“”） 11如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，AF分别交BC于点E、交DC的延长线于点F，且CF=1，则CE的长为 12在RtABC中，C=90，若AB=5，BC=3，则sinA的值为 13如图，正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上已知BC长为40厘米，
9、若正方形DEFG的边长为25厘米，则ABC的高AH为 厘米 14如图，在梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形ABCD的中位线，AHCD分别交EF、BC于点G、H，若，则用、表示 15如图，在RtABC中，C90，点G是ABC的重心，CG=2，则BC长为 （第15题图）（第11题图）（第14题图）（第13题图）16如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60，测得2号楼顶部F的俯角为45已知1号楼的高度为20米，则 2号楼的高度为 米（结果保留根号）17如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于点
10、E，则 （第18题图）（第16题图）（第17题图）18在梯形ABCD中，ABDC，B=90，BC=6，CD=2，点E为BC上一点，过点E作EFAD交边AB于点F将BEF沿直线EF翻折得到GEF，当EG过点D时，BE的长为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算： 20（本题满分10分）ADEBFC如图，已知ABC，点D在边AC上，且AD2CD， ABEC，设，.（1）试用、表示；（2）在图中作出在、上的分向量，并直接用、表示.（第20题图）21（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）（第21题图）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，
11、与轴交于点（1）求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点D的坐标；（2）若点E是点关于抛物线对称轴的对称点，求tan的值.22（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图，它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级A为后胎中心，经测量车轮半径AD为30cm，中轴轴心C到地面的距离CF为30cm，座位高度最低刻度为155cm，此时车架中立管BC长为54cm，且BCA=71（参考数据：sin710.95，cos710.33，tan712.88）（1）求车座B到地面的高度（结果精确到1cm）；（第22题图）（2）根据经验，当车座B 到地面的距
12、离BE 为90cm时，身高175cm的人骑车比较舒适，此时车架中立管BC拉长的长度BB应是多少？（结果精确到1cm）23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）（第23题图）如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且(1) 求证：；(2) 求证：24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线C1:经过点A和轴上的点B，AO=OB=2，（1）求该抛物线的表达式；（2）联结AM，求；（第24题图）（3）将抛物线C1向上平移得到抛物线C2，抛物线C2与轴分别交于点E、F（点E在点F的左侧），如果MBF与AOM相似，求所有符合条件的抛物线C2的表达式 25. （本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）已知：在梯形ABCD中，AD/BC，ACBC10，点E在对角线AC上(不与点A、C重合)，DE的延长线与射线CB交于点F，设AD的长为x （1）如图1，当时，求AD的长； （2）设EC的长为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；（3）当DFC是等腰三角形时，求AD的长（第25题图）（第25题图1）
