1、第二学期期末测试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1给出下列各数：，0，0.21，3.14，0.142 87，其中是无理数的有()A1个 B2个 C3个 D4个2如果ab，那么下列结论一定正确的是()Aa3b3 B3a3b Cac2bc2 Da2b23一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即ABCD，如图)，如果第一次转弯时B136，那么C应是()A136 B124 C144 D1544如图，已知ACBC，CDAB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是()ACDAD BACBC CBCBD DCDBD5世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花
2、果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为()A7.6108 B0.76109 C7.6108 D0.761096如果分式的值为0，则x的值是()A1 B0 C1 D17下列运算正确的是()Aa23a33a6 B(a3b)2a5b2Ca5a5a D.38已知a，b为两个连续整数，且a1b，则这两个整数是()A1和2 B2和3 C3和4 D4和59一个三角形的一边长是(x3)cm，这边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则()Ax5 B3x5Cx3 Dx510如图，ABCD，EG、EM、FM分别平分AEF，BEF，EFD，则下列结论正确的有
3、()DFEAEF；EMF90；EGFM；AEFEGC.A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题5分，共20分)11因式分解 : a22abb21_12如图，1的同旁内角是_，2的内错角是_13已知x2y23，xy，则的值为_14如图，直线l1l2，则12_三、(每题8分，共16分)15计算：(4)2(3)023|5|.16化简：.四、(每题8分，共16分)17解不等式(组)，并把解集表示在数轴上：(1)1; (2)18解分式方程：1.五、(每题10分，共20分)19先化简，再求值：，其中a，b满足20已知代数式(ax3)(2x4)x2b化简后不含x2项和常数项(1)求a、b的值；(2)求
4、(2ab)2(a2b)(a2b)3a(ab)的值六、(12分)21如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”例如：83212，165232，247252，则8、16、24这三个数都是奇特数(1)32和2 020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式(2)设两个连续奇数是2n1和2n1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？七、(12分)22我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等(1)文学书和科普书的单价各多少
5、钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？八、(14分)23如图，AD平分BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，ADBCEG180.(1)AD与EF平行吗？请说明理由；(2)若点H在FE的延长线上，且EDHC，则F与H相等吗，若相等，请说明理由答案一、1B点拨：与都是无理数2B3A4C5A6A7D8C点拨：因为161925，所以45.所以41151，即314.9B点拨：根据三角形面积的公式可以列出不等式5(x3)20，解得x5.又因为x30
6、，所以3x5.10C点拨：因为ABCD，所以DFEAEF，故结论正确；因为ABCD，所以BEFDFE180，又因为EM、FM分别是BEF、DFE的平分线，所以MEFMFE(BEFDFE)90，则EMF90，故结论正确；由题意易知MEG90，EMF90，所以EGFM，故结论正确；结论无法推理出综上所述，结论正确二、11 (ab1)(ab1) 点拨：a22abb21(ab)21(ab1)(ab1)123，B；3点拨：当直线AB、BC被AC所截时，1的同旁内角是3；当直线AB、AC被BC所截时，1的同旁内角是B；当直线AB、CD被AC所截时，2的内错角是3.13点拨：(xy)2x2y22xy，由已知
7、x2y23，xy，得(xy)24，解得xy2.，把xy2代入得.1430点拨：如图，作l3l2，l4l1，则l3l4，13，24，所以56180，所以123412585(56)21018030.三、15解：原式161854.16解：原式.四、17解：(1)去分母，得3(1x)2(2x1)6，整理，得x1.在数轴上表示解集如图所示(2)解不等式，得x2，解不等式，得x，所以原不等式组的解集为2x.在数轴上表示解集如图所示18解：去分母，得x(x2)1x24，去括号，得x22x1x24，移项、合并同类项，得2x3.解得x1.5.经检验，x1.5是分式方程的解五、19解：原式.由 解得所以原式.20
8、解：(1)(ax3)(2x4)x2b2ax24ax6x12x2b(2a1)x2(4a6)x(12b)，由结果不含x2项和常数项，得到2a10，12b0，解得a，b12.(2)(2ab)2(a2b)(a2b)3a(ab)4a24abb2a24b23a23ab7ab5b2.当a，b12时，7ab5b27(12)5(12)242720678.六、21解：(1)32这个数是奇特数，因为329272.2 020这个数不是奇特数(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数理由如下：(2n1)2(2n1)2(2n12n1)(2n12n1)4n28n.因为8n是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的
9、倍数七、22解：(1)设文学书的单价为x元，则科普书的单价为(x4)元，根据题意，得，解得x8，经检验x8是方程的解，并且符合题意所以x412.答：文学书和科普书的单价分别是8元和12元(2)设购进文学书550本后还能购进y本科普书， 根据题意，得550812y10 000，解得y466，因为y为整数，所以y的最大值为466.答：至多还能购进466本科普书八、23解：(1)ADEF.理由如下：因为ADBCEG180，ADBADE180，FEBCEF180，所以ADEFEB180，所以ADEF.(2)FH.理由如下：因为AD平分BAC，所以BADCAD，因为EDHC，所以HDAC，所以HCGH.因为ADEF，所以CADCGH，BADF，所以FH.
