1、2019年曲靖市初二数学下期末一模试卷(及答案)一、选择题1若是整数，则正整数n的最小值是（）A4B5C6D72一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为下列说法中错误的是（ ）ABCD当时，3估计的值应在（ ）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间4下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有个A4B3C2D15下列命题中，真命题是（）A两条对角线垂直的四边形是菱形B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角
2、线相等的四边形是矩形D两条对角线相等的平行四边形是矩形6随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）A90万元B450万元C3万元D15万元7如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A10米B16米C15米D14米8小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）ABCD9下列有关一次函数y3x+2的说法中，错误
3、的是（）A当x值增大时，y的值随着x增大而减小B函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）C函数图象经过第一、二、四象限D图象经过点（1，5）10如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）ABCD11将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( )ABCD12在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)二、填空题13在函
4、数中，自变量x的取值范围是_14将一次函数y=3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_15的倒数是_16如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点，交轴于点，是射线上一点若存在点，使得恰为等腰直角三角形，则的值为_.17已知，化简_18如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是 19如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_20若m+5，则mn_三、解答题21先化简，再求值：，其中22如图，的对角线相交于点，
5、直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形23某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0a200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出
6、使这100台电脑销售总利润最大的进货方案24甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲a88c乙7.5b6和92.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图（2）a ，b ，c （3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）25如图，在四边形ABCD中，点P自点A向D以的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为用含t的代数式表示：_；_；_(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？【参考答
7、案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】因为是整数，且3，则7n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为7【详解】3，且是整数；3是整数，即7n是完全平方数；n的最小正整数值为7故选：D【点睛】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.二次根式的运算法则：乘法法则，除法法则.解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.2B解析：B【解析】【分析】根据两函数图象平行k相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】将直线向下平移若干个单位后得直线，直线直线，直线向下平移若干个单位后得直线，当时，故选B【点睛】本
8、题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系3B解析：B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】=，=，而，45，所以23，所以估计的值应在2和3之间，故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.4C解析：C【解析】【分析】【详解】四边相等的四边形一定是菱形，正确；顺次连接
9、矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误；对角线相等的平行四边形才是矩形，错误；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，正确；其中正确的有2个，故选C考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定5D解析：D【解析】A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项A错误；B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项B错误；C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D正确；故选D6A解析：A【解析】所以4月份营业额约为33090（万元）7B解
10、析：B【解析】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=10米所以大树的高度是10+6=16米故选：B【点睛】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决此题也可以直接用算术法求解8D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s最大，到家，s为0，据此可判断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选
11、项DF符合要求故选D【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢9D解析：D【解析】【分析】A、由k30，可得出：当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、由k30，b20，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y3x+2的图象不经过点（
12、1，5），选项D符合题意此题得解【详解】解：A、k30，当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x0时，y3x+22，函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、k30，b20，一次函数y3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当x1时，y3x+21，一次函数y3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键10A解析：A【解析】【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段【详解】解：根据题意可知
13、：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，反映到图象上应选A故选：A【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系11C解析：C【解析】【分析】观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可【详解】首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是8cm，则在杯外的最大长度是24-8=16cm；再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）AC=17，则在杯外的最小长度是24-17=7c
14、m，所以h的取值范围是7cmh16cm，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围主要是根据勾股定理求出筷子在杯内的最大长度12B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.二、填空题13x4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意知解
15、得：x4故答案为x4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式解析：x4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意，知 ，解得：x4，故答案为x4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数例如y2x+13中的x当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义14y=3x
16、+2【解析】【详解】将一次函数y=3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后可得y=3x1+3=3x+2故答案为y=3x+2解析：y=3x+2【解析】【详解】将一次函数y=3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，可得y=3x1+3=3x+2.故答案为y=3x+2.15【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了解析：【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的
17、知识与倒数的定义此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同163或6【解析】【分析】先表示出AB坐标分当ABD=90时当ADB=90时当DAB=90时建立等式解出b即可【详解】解：当ABD=90时如图1则DBC+ABO=90D解析：3或6【解析】【分析】先表示出A、B坐标，分当ABD=90时，当ADB=90时，当DAB=90时，建立等式解出b即可.【详解】解：当ABD=90时，如图1，则DBC+ABO=90，,DBC=BAO，由直线交线段OC于点B，交x轴于点A可知OB=b，OA
18、=b，点C（0，6），OC=6，BC=6-b，在DBC和BAO中，DBCBAO（AAS），BC=OA，即6-b=b，b=3；当ADB=90时，如图2，作AFCE于F，同理证得BDCDAF，CD=AF=6，BC=DF，OB=b，OA=b，BC=DF=b-6，BC=6-b，6-b=b-6，b=6；当DAB=90时，如图3，作DFOA于F，同理证得AOBDFA，OA=DF，b=6；综上，b的值为3或6，故答案为3或6.【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质，作辅助线构建求得三角形上解题的关键17【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|ab|根据绝对
19、值的意义求出即可【详解】a0b|ab|ba故答案为：【点睛】本题主要考查对二次根式的性质绝对值等知识点的理解和掌握能根据二次根式解析：【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|ab|，根据绝对值的意义求出即可【详解】a0b，|ab|ba故答案为：【点睛】本题主要考查对二次根式的性质，绝对值等知识点的理解和掌握，能根据二次根式的性质正确进行计算是解此题的关键18【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】EF分别是ABAC的中点EF是ABC的中位线BC=2EF=23=6菱解析：【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并
20、且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长=4BC=46=24故答案为24.【点睛】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键191【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长进而得到AE的长再根据A点表示-1可得E点表示的数【详解】AD长为2AB长为1AC=A点表示-1E点表示的数为：-1故答案为-1【点睛】本题解析：1【解析】【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1
21、，可得E点表示的数【详解】AD长为2，AB长为1，AC=，A点表示-1，E点表示的数为：-1，故答案为-1.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方20【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出mn的值进而得出答案【详解】mn-2+2-n+5n2则m5故mn25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件正确得出mn的解析：【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出m，n的值进而得出答案【详解】m+5，n2，则m5，故mn25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得
22、出m，n的值是解题关键三、解答题21，【解析】【分析】【详解】试题分析：先将分式化简得，然后把代入计算即可.试题解析：（a-1+）（a2+1）=当时原式=考点：分式的化简求值.22见解析.【解析】【分析】通过证明EOBFOD得出EOFO，结合G、H分别为OB、OD的中点，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明.【详解】证明：四边形ABCD为平行四边形，BODO，ADBC且ADBCADOCBO又EOBFOD，EOBFOD（ASA）EOFO又G、H分别为OB、OD的中点，GOHO四边形GEHF为平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行
23、四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系23(1) =100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据“总利润=A型电脑每台利润A电脑数量+B型电脑每台利润B电脑数量”可得函数解析式；（2）根据“B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得x的范围，再结合（1）所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；（3）据题意得y=（400+a）x+500（100x），即y=（a100）x+50000，分三种情况讨论，当0a10
24、0时，y随x的增大而减小，a=100时，y=50000，当100m200时，a1000，y随x的增大而增大，分别进行求解【详解】（1）根据题意，y=400x+500（100x）=100x+50000；（2）100x2x，x，y=100x+50000中k=1000，y随x的增大而减小，x为正数，x=34时，y取得最大值，最大值为46600，答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；（3）据题意得，y=（400+a）x+500（100x），即y=（a100）x+50000，33x60，当0a100时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店
25、购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大a=100时，a100=0，y=50000，即商店购进A型电脑数量满足33x60的整数时，均获得最大利润；当100a200时，a1000，y随x的增大而增大，当x=60时，y取得最大值即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大【点睛】本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，弄清题意，找出题中的数量关系列出函数关系式、找出不等关系列出不等式是解题的关键.24（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定【解析】【分析】（1）根据甲的成绩频数分布图及题意列出10（1
26、+2+2+1），计算即可得到答案；（2）根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案；（3）从平均数和方差进行分析即可得到答案.【详解】解：（1）甲选手命中8环的次数为10（1+2+2+1）4，补全图形如下：（2）a8（环），c（68）2+2（78）2+4（88）2+2（98）2+（108）21.2，b7.5，故答案为：8、1.2、7.5；（3）从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定【点睛】本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差，解题的关键是读懂频数分布直方图，掌握平均数、中位数和方差的求法.25（1）t；（2）5.【解析】【分析】(1)直接利用P，Q点的运动速度和运动方法进而表示出各部分的长；(2)利用平行四边形的判定方法得出t的值【详解】由题意可得：，故答案为t，；，当时，四边形APQB是平行四边形，解得：【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键
