1、第九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列代数式3x，中，是分式的有()A4个 B3个 C2个 D1个2若分式的值为0，则x的值为()A2或1 B0 C2 D13下列各式正确的是()A. B.C. D.4计算a3的结果是()Aa Ba3 Ca6 Da95若x1是方程0的根，则a的值为()A. 6 B6 C3 D36把分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值()A扩大到原来的3倍 B缩小到原来的 C不变 D缩小到原来的7已知分式与另一个分式的商是2x6y，那么另一个分式是()A B. C. D8已知4，则的值等于()A6 B6 C. D9甲、乙两人同时分别从A，B两地骑自行车到
2、C地已知A，C两地间的距离为110 km，B，C两地间的距离为100 km.甲骑自行车的平均速度比乙快2 km/h.结果两人同时到达C地，求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x km/h.由题意列出方程其中正确的是()A. B. C. D.10甲、乙两人都去同一家超市购买大米各两次，甲每次购买50千克的大米，乙每次购买50元的大米，这两人第一次购买大米时售价为每千克m元，第二次购买大米时售价为每千克n元(mn)，若规定谁两次购买大米的平均单价低，谁的购买方式就合算，则下列观点正确的是()A甲的购买方式合算 B乙的购买方式合算C甲、乙的购买方式同样合算 D不能判断谁的购买方式
3、合算二、填空题(每题3分，共12分)11使代数式有意义的x的取值范围是_12某市对一段全长1 500米的道路进行整修原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了_天13小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简”，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“”处的式子为_14定义运算：ab，比如23.下面给出了关于这种运算的几个结论：2(3)；此运算中的字母a，b均不能取零；abba；a (bc)abac.其中正确的是_(把所有正确结论都写在横线上)三、(每题6分，共12分)15计算：(1)2；
4、(2).16解方程：3.四、(每题6分，共12分)17先化简，再求值：，其中x满足x2x20.18对于代数式和，你能找到一个合适的x值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程五、(每题6分，共12分)19某班开展图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本，已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书，第二组的人数是第一组人数的1.5倍，求第一组的人数20“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花
5、每盒的进价是多少元六、(7分)21对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)b.已知T(1，1)2，T(4，2)1.(1)求a，b的值；(2)若T(m，m3)1，求m的值七、(7分)22先阅读下面的材料，然后解答问题通过计算，发现：方程x2的解为x2或x；方程x3的解为x3或x；方程x4的解为x4或x；(1)观察猜想：求关于x的方程xn的解；(2)实践运用：对于关于x的方程xm的解，小明观察得“xm”是该方程的一个解，请你猜想该方程的另一个解，并用方程的解的概念对该解进行验证；(3)拓展延伸：请利用上面的规律，求关于
6、x的方程xa的解八、(8分)23某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数答案一、1B2C3B4A5A点拨：将x1代入该方程中，可得0，解得a6.6B点拨：把原分式中的x、y换成3x、3y，则，那么分式的
7、值缩小到原来的.7C 8A 9A10B点拨：因为两人第一次购买大米时售价为每千克m元，第二次购买大米时售价为每千克n元(mn)，所以甲共花(50m50n)元，平均单价为(元)；乙共花5050100(元)，平均单价为(元)；所以0，故乙的购买方式合算二、11. x点拨：使分式有意义，需分母不等于0，所以x.12点拨：实际工作总量是1 500米，实际每天修路(2x35)米，由“实际用时实际工作总量实际工效”列出分式即可13点拨：根据题意可得，则“”处的式子为.14 点拨：因为2(3)，故结论正确；因为ab，所以a0且b0，故结论正确；因为ba，ab，所以abba，故结论正确；因为a (bc)，ab
8、ac，故结论不一定正确综上所述，故本题答案为.三、15解：(1)原式.(2)原式.16解：去分母，得13(x2)x1，解得x2.经检验，x2是原方程的增根，所以原方程无解四、17解：原式x(x1)x2x.因为x2x20，所以x2x2.则原式2.18解：能根据题意，得，解得x7.检验：当x7时，(2x1)(x2)0，所以x7是的解，所以，当x7时，代数式和的值相等五、19解：设第一组的人数为x人，则第二组的人数为1.5x人由题意得1，解得x6.经检验，x6是原方程的解，且符合题意因而，第一组有6人点拨：由题意知相等关系为第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书，据此列出方程20解：设第一批盒装花
9、每盒的进价是x元，由题意得2，解得x30，经检验是方程的解答：第一批盒装花每盒的进价是30元六、21解：(1)根据题中的新定义，得T(1，1)ab2，T(4，2)1，即2ab5，得3a3，即a1，把a1代入，得b3.(2)根据题中的新定义，得T(m，m3)1，解得m，经检验m是分式方程的解七、22解：(1)根据上面的规律，猜想：关于x的方程xn的解是xn或x.(2)关于x的方程xm的解是xm或x.验证：当xm时，显然xm；当x时，xmm.(3)xa，可得x3a3，可得xa或x3.八、23解：(1)设原计划每天生产的零件个数为x个，根据题意得，解得x2 400. 经检验，x2 400是原方程的根，且符合题意故规定的天数为24 0002 40010(天). 答：原计划每天生产的零件个数为2 400个，规定的天数是10天(2)设原计划安排的工人人数为y人，根据题意得520(120%)2 400(102)24 000，解得y480. 经检验，y480是原方程的根，且符合题意. 答：原计划安排的工人人数为480人
