1、2020年贵州省毕节市中考数学模拟试卷 一、选择题（共15小题；共45分）1. 8 的倒数是 A. 8B. 8C. 18D. 18 2. 截至 2020 年 3 月 28 日，全世界新冠肺炎确诊病例已超过 51 万例，将 510000 用科学记数法表示为 A. 0.51106B. 5.1106C. 5.1105D. 51104 3. 与如图所示的三视图对应的几何体是 A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 5. 如果 3x=2y（x，y 均不为零），那么 （xy） 的值是 A. 32B. 23C. 25D. 35 6. 计算 2x3
2、x 的结果正确的是 A. 8x2B. 6x2C. 8x3D. 6x3 7. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知 ABCD，BAE=87，DCE=121，则 E 的度数是 A. 28B. 34C. 46D. 56 8. 在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是 A. 22 个、 20 个B. 22 个、 21 个C. 20 个、 21 个D. 20 个、 22 个 9. 若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5，则它的周长为 A. 1
3、2B. 9C. 12 或 9D. 9 或 7 10. 在直角坐标平面内，如果点 A 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后正好与原点 O 重合，则点 A 的坐标是 A. 1,2B. 1,2C. 1,2D. 1,2 11. 如图所示，在矩形 ABCD 中，点 E 是对角线 AC，BD 的交点，点 F 是边 AD 的中点且 AB=8，BC=6，则 DEF 的周长是 A. 10B. 12C. 14D. 24 12. 元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的 8 折出售，仍获利 160 元，若商品的标价为 2200 元，那么它的成本为 A. 1600 元B. 1800 元C. 200
4、0 元D. 2100 元 13. 如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 aa3 的正方形内任意移动，则在该正方形内这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 A. a2B. 4a2C. D. 4 14. 在平面直角坐标系中，已知函数 y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，y3=x2+cx+4，其中 a，b，c 是正实数，且满足 b2=ac设函数 y1，y2，y3 的图象与 x 轴的交点个数分别为 M1，M2，M3 A. 若 M1=2，M2=2，则 M3=0B. 若 M1=1，M2=0，则 M3=0C. 若 M1=0，M2=2，则 M3=0D. 若 M1=0，M2=0，则 M3=0 15
5、. 如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于 E，F，那么阴影部分的面积是矩形 ABCD 的面积的 A. 15B. 14C. 13D. 310 二、填空题（共5小题；共20分）16. 不等式 x362x 的解集是 17. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是边 AB 的中点，点 P 是对角线 BD 上的动点，则 AP+PE 的最小值是 18. 关于 x 的一元二次方程 k+2x2+6x+k2+k2=0 有一个根是 0，则 k 的值是 19. 一次函数 y=ax+ba0 的图象与反比例函数 y=kxk0 的图象的两个交点分别是 A1,4，B2,m，
6、则 a+2b= 20. 如图，在 ABC 中，AD，BE 分别是 BC，AC 边上的高，AD，BE 相交于点 H，则图中相似的三角形共有 对 三、解答题（共7小题；共85分）21. 计算：30+6cos3012121 22. 计算下列各题：（1）x24x+4x24xx+2x1x+2；（2）3xx1xx+1x21x 23. 为迎接 2020 年第 35 届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了 A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题（1）本次参加比赛的学生人数是 名
7、；（2）把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角 的度数；（4）在 C 组最优秀的 3 名同学（1 名男生 2 名女生）和 E 组最优秀的 3 名同学（2 名男生 1 名女生）中，各选 1 名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是 1 名男生 1 名女生的概率 24. 某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的 1.5 倍，并且乙厂单独完成 60 万只口罩的生产比甲厂单独完成多用 5 天（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩?（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成 100 万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少
8、需要多少天才能完成生产任务? 25. 如图，ABC 中，ABC=90，AC=25cm，BC=15cm（1）设点 P 在 AB 上，若 PAC=PCA求 AP 的长；（2）设点 M 在 AC 上若 MBC 为等腰三角形，求 AM 的长 26. 如图，点 A，B，C 在 O 上，D 是弦 AB 的中点，点 E 在 AB 的延长线上，连接 OC，OD，CE，CED+COD=180（1）求证：CE 是 O 切线；（2）连接 OB，若 OBCE，tanCEB=2，OD=4，求 CE 的长 27. 如图，已知二次函数 y=ax2+bx+8a0 的图象与 x 轴交于点 A2,0，B4,0，与 y 轴交于点
9、C（1）求抛物线的解析式及其顶点 D 的坐标；（2）求 BCD 的面积；（3）若直线 CD 交 x 轴于点 E，过点 B 作 x 轴的垂线，交直线 CD 于点 F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段 EF 总有公共点试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度（直接写出结果，不写求解过程）答案第一部分1. D2. C【解析】将 510000 用科学记数法表示为 5.11053. B【解析】从正视图可以排除C，故C选项错误；从左视图可以排除A，故A选项错误；从左视图可以排除D，故D选项错误；符合条件的只有B4. B【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、既是轴对称
10、图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B5. B【解析】两边都除以 3y，得到 xy=23，故选：B6. A7. B【解析】如图，延长 DC 交 AE 于 F ABCD，BAE=87， CFE=87，又 DCE=121， E=DCECFE=12187=348. C【解析】在这一组数据中 20 出现了 3 次，次数最多，故众数是 20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数是 20 和 22，那么由中位数的定义可知，这组
11、数据的中位数是 219. A10. B11. B【解析】 矩形 ABCD，AB=8，BC=6， DB=10， 点 E 是对角线 AC，BD 的交点，点 F 是边 AD 的中点， EF=12AB=4， DEF 的周长 =4+5+3=1212. A【解析】设它的成本是 x 元，由题意得：220080%x=160，解得：x=160013. D14. B【解析】选项B正确理由： M1=1，M2=0， a24=0，b280， a，b，c 是正实数， a=2， b2=ac， c=12b2，对于 y3=x2+cx+4，则有 =c216=14b416=14b464=14b2+8b280， M3=0， 选项B正
12、确15. B第二部分16. x3【解析】不等式 x362x，移项得：x+2x6+3，合并得：3x9，解得：x3故答案为：x317. 25【解析】如图，连接 CE 交 BD 于点 P，连接 AP 四边形 ABCD 是正方形， 点 A 与点 C 关于 BD 对称， AP=CP， AP+EP=CP+EP=CE，此时 AP+PE 最小， 正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是边 AB 的中点， BC=4，BE=2，ABC=90， CE=BE2+BC2=25， AP+PE 的最小值是 2518. 1【解析】把 x=0 代入方程得：k2+k2=0，分解因式得：k1k+2=0，可得 k1=0 或 k+2
13、=0，解得：k=1 或 k=2，当 k=2 时，k+2=0，此时方程不是一元二次方程，舍去；则 k 的值为 119. 2【解析】把 A1,4 代入反比例函数 y=kxk0 的关系式得，k=14=4， 反比例函数的关系式为 y=4x，当 x=2 时，y=m=42=2， B2,2，把 A1,4，B2,2 代入一次函数 y=ax+b 得，a+b=4,2a+b=2, a+2b=220. 4第三部分21. 原式=1+63223+2=3+3.22. （1） 2x1（2） 2x+423. （1） 80（2） （3） =1680360=72（4） 列表如下：得到所有等可能的情况有 9 种，其中满足条件的有 5
14、 种： C女1,E男1，C女2,E男1，C女1,E男2，C女2,E男2，C男,E女 所选两名同学中恰好是 1 名男生 1 名女生的概率是 5924. （1） 设乙厂每天能生产口罩 x 万只，则甲厂每天能生产口罩 1.5x 万只依题意，得：60x601.5x=5.解得：x=4.经检验，x=4 是原方程的解，且符合题意， 甲厂每天可以生产口罩：1.54=6（万只）答：甲、乙厂每天分别可以生产 6 万和 4 万只口罩（2） 设应安排两个工厂工作 y 天才能完成任务，依题意，得：6+4y100.解得：y10.答：至少应安排两个工厂工作 10 天才能完成任务25. （1） ABC 中，ABC=90，AC
15、=25cm，BC=15cm， AB=AC2BC2=252152=20， PAC=PCA， PA=PC，设 PA=PC=x，则 PB=20x，在 RtPBC 中，PB2+BC2=PC2，即 20x2+152=x2，解得 x=1258，即 PA=1258（2） MBC 为等腰三角形， 当 BC=CM 时，此时有， AM=ACCM=2515=10；当 BC=BM 时，此时如图过 B 作 BNAC， SABC=12ACBN=12ABBC， BN=12， BN2+CN2=BC2，即 122+CN2=152， CN=9， CM=2CN=18， AM=2518=7；当 BM=CM 时， MBC=MCB，又
16、MBC+ABM=90，MCB+BAC=90， BAC=ABM， AM=BM， AM=CM=12AC=25226. （1） 如图 1， D 是弦 AB 的中点，OD 过圆心， ODAB，即 ODB=90， 在四边形 ODEC 中，CED+COD=180， OCE=90，又 OC 是 O 的半径， CE 是 O 切线（2） 延长 CO，EA 交于点 F，如图 2， OBCE， BOF=ECO=90，1=E，在 RtODB 中，tan1=ODBD=2，OD=4， BD=2，OB=25，在 RtBOF 中，tan1=OFOB=2， OF=2OB=45， OBCE， BOFECF， OBCE=OFCF，
17、即 25CE=4545+25， CE=3527. （1） 将 A，B 的坐标代入抛物线的解析式中，得： 4a2b+8=0,16a+4b+8=0, 解得 a=1,b=2. 抛物线的解析式为：y=x2+2x+8=x12+9，顶点 D1,9（2） 如图 1，画出图象的对称轴直线 x=1，连接 CD，BD，BC，对称轴与 BC 交于点 H 抛物线的解析式为 y=x2+2x+8，当 x=0 时，y=8， C0,8，设直线 BC 的解析式为 y=mx+n将 B4,0，C0,8 代入解析式得：4m+n=0,n=8, 解得 m=2,n=8. 直线 BC 的解析式为 y=2x+8， 直线和抛物线对称轴的交点 H 的坐标为 1,6， SBDC=SBDH+SDHC=1231+1233=6（3） 抛物线最多向上平移 72 个单位长度
