1、湘教版八年级数学（上）第二章三角形提升卷一、选择题（24分）1、已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）A、11； B、5； C、2； D、1；2、下列语句中，命题的个数为（ ）若两个角相等，则它们是对顶角；等腰三角形两底角相等；画线段AB=4cm；同角的余角相等；同位角相等；A、2个； B、3个； C、4个； D、5个；3、在ABC中，2A=3A=C，则此三角形是（ ）A、锐角三角形； B、钝角三角形； C、直角三角形； D、等腰三角形；30124、如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果2=60，那么1的度数为（ ）A、 60
2、； B、 50； C、 40； D、 30；5、在ABC和DEF中，已知AB=DE，A=D，ABCDEF下列条件：AC=DF；BC=EF；B=E；C=FD；添加任意一个条件，就能判定ABCDEF的是（ ）A； B、 ； C、 ； D、 ；6、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则该三角形的周长是（ ）A、9； B、12； C、7或9； D、9或12；7、如图，ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若A= 60，ABD= 24，则ACF的度数为（ ）A、 48； B、 36； C、 30； D、 24；8、在等腰ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这
3、个三角形的周长分成15和12两部分，则这个三角形的底边长是（ ）A、 7； B、11； C、7或10； D、7或11；二、填空题（24分）9、建高楼时需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形建构，这是应用了三角形 的性质。10、如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件，使得ABOCDO，你添加的条件是 。ABCDO第10题ABCDE第13题ab123第11题11、如图，直线ab，1= 110，2= 55，则3的度数是 。12、用反证法证明“两直线相交，交点只有一个”第一步假设为 。13、如图，在RtABC中，AB和AC是它的两条直角边，ABC的平分线BD与一个外角ACE的
4、平分线CD交于点D，则D= 。第15题ABCMh2h1115655.65.6DEFNABCDGC第14题14、如图，已知长方形ABCD，将DBC沿BD折叠得到DBC，BC与AD交于点G，若长方形的周长为20cm，则ABG的周长是 。15、如图，ABC中，BC边上的高AM的长为h1，DEF中DE边上的高FN的长为h2，则h1和h2的大小关系是 。16、如图，BOC= 9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧，交OC于点A1，得到第1条线段AA1、以A1为圆心，1为半径向右画弧，交OC于点A2，得到第2条线段A1A2、以A2为圆心，1为半径向右画弧，交OC于点A3
5、，得到第2条线段A2A3、BAOA1A2A3A4C这样画下去，直到第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= 三、解答题（52分）17、（6分）把下列命题改写成“如果那么”的形式，并写出它的逆命题。（1）不相等的角不是对顶角。（2）等边三角形也是等腰三角形。18、（9分）如图，一块余料ABCD，ADBC，现进行以下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于点G、H，再分别以点G、H为圆心，大于GH长为半径画弧，两弧在ABC内部交于点O，画射线BO，交AD于点E，（1） 求证：AB=AE；ABCDGHEO（2）若A=100，求EBC的度数。ABC19、（9分）如图，已知A
6、BC，C= 90，AC”“=”“”）并说明理由。22、（10分）如图，已知AD、AE分别是ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，CAB= 90，试求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE的周长的差。ABCDE参考答案一、1、B；2、C；3、C；4、D；5、C；6、B；7、A；8、D；二、9、稳定性；10、A=C或 ABCD或B=D；11、55；12、两条直线相交交点不止一个；13、45；14、10cm；15、h1=h2；16、9；三、17、（1）如果两个角不相等，那么它们不是对顶角。逆命题：不是对顶角的两个角不相等。（2）如果一个三角形是等边三角形，
7、那么它也是等腰三角形。逆命题：等腰三角形也是等边三角形。18、证明：（1）ADBC，AEB=EBC由BE是ABC的角平分线，EBC=ABEAEB=ABE，AB=AE；（2）由A=100，AEB=ABE，得：AEB=ABE=40，EBC=ABE=40、19、（1）作AB的垂直平分线，与BC的交点即为D。（2）在RtABC中，B=37，CAB=53，又AD=BD，DAB=B=37，CAD=53-37=16、20、同意小明的说法。理由：连接OE、OF，由题意知，BE=OE，CF=OF，OCF=OBC=30，BOE=OBC=30，COF=OCB=30，BOC=120，EOF=60，OEF=60，OFE=60，OEF是等边三角形。OE=OF=EF=BE=CF，即，点E、F是BC的三等分点。21、填空“=”理由：由平移可知：ABCDEF，AB=DE=AC=DFABF=DFB，BF=FB，ABFDFB(SAS) BD=AF、22、解：（1），AD=4、8（2）AE是ABC中线，（3）AE是ABC中线，BE=CE=AC+CE+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2(cm)
