1、2015-2016学年吉林省通化外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，每道题只有一个选项是正确的）1若a表示有理数，则a是（）A正数B负数Ca的相反数Da的倒数2下列说法正确的是（）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有2个D零除以任何数等于零3在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A1个B2个C3个D无穷多个4据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元5近似数2.7103是精确到（）A十分位B
2、个位C百位D千位6在0，1，x，3x，中，是单项式的有（）A1个B2个C3个D4个7下列运算中，正确的是（）A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n8下列说法正确的个数有（）0.5x2y3与5y2x3是同类项；2与4不是同类项；两个单项式的和一定是多项式；单项式mn3的系数与次数之和为4A4个B3个C1个D0个9有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|cb|a+b|=（）A0B2a+2bC2a2cD2b2c二、填空题（每题3分）10在数轴上，与表示3的点距离2个单位长度的点表示的数是11有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：在
3、下列横线上填入“”或“”a+b0； ba0；再将a，a b，b按从小到大排列（用“”连接）为：12比较大小：（+3.5）|4.5|，（），32（2）13绝对值不小于4而不大于3的所有整数之和等于14当x=时，|2x1|=0成立；当a=时，|1a|+2会有最小值，且最小值是15多项式3xy+5x3y2x2y3+5的次数是最高次项系数是，常数项是16张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元17某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行 千米
4、18将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则an=（用含n的代数式表示） 所剪次数1234n正三角形个数471013an三、解答题19计算：（1）22+3（1）4（4）2；（2）32（）2+（+）（24）；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab20已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2cdx21化简求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=22已知多
5、项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的和中，不含有x2项和y项，求mn+mn的值23某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分
6、别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时两组各耗油多少升？2015-2016学年吉林省通化外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，每道题只有一个选项是正确的）1若a表示有理数，则a是（）A正数B负数Ca的相反数Da的倒数【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：若a表示有理数，则a是a的相反数，故C正确；故选：C2下列说法正确的是（）A带正号的数是正数，带负号的数是负数B一个数的相反数，不是正数，就是负数C倒数等于本身的数有2个D零除以任何数等于零【考点】有理数【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果【
7、解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（2）；带负号的数不一定为负数，例如（2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C3在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A1个B2个C3个D无穷多个【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义求解【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数故选D4据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.610
8、11元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.361012元，故选：B5近似数2.7103是精确到（）A十分位B个位C百位D千位【考点】近似数和有效数字【分析】由于2.7103=2700，而7在百位上，则近似数2.7103精确到百位【解答】解：2.7103=2700，近似数2.7103精确到百位故选C6在0，1，x，3x，中，是单项式的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】单项式【分析】利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可【
9、解答】解：根据单项式的定义可知，只有代数式0，1，x，是单项式，一共有4个故选：D7下列运算中，正确的是（）A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确故选D8下列说法正确的个数有（）0.5x2y3与5y2x3是同类项；2与4不是同类项；两个单项式的和一定
10、是多项式；单项式mn3的系数与次数之和为4A4个B3个C1个D0个【考点】整式的加减；同类项【分析】利用同类项定义，单项式系数与次数定义判断即可【解答】解：0.5x2y3与5y2x3不是同类项，错误；2与4是同类项，错误；两个单项式的和不一定是多项式，错误；单项式mn3的系数与次数之和为5，错误故选D9有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|cb|a+b|=（）A0B2a+2bC2a2cD2b2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和它们的绝对值的大小，从而可以将|a+c|cb|a+b进行化简，本题答疑解决【解答】解：由数轴可得，ab0c，|a|
11、b|c|，a+c0，cb0，a+b0，|a+c|cb|a+b|=（a+c）（cb）+（a+b）=acc+b+a+b=2b2c，故选D二、填空题（每题3分）10在数轴上，与表示3的点距离2个单位长度的点表示的数是5或1【考点】数轴【分析】由于所求点在3的哪侧不能确定，所以应分在3的左侧和在3的右侧两种情况讨论【解答】解：当所求点在3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是32=5；当所求点在3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是3+2=1故答案为：5或111有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示：在下列横线上填入“”或“”a+b0； ba0；再将a，a b，b按从小到大排列（用“”连
12、接）为：abba【考点】有理数大小比较【分析】根据a、b在数轴上的位置可得，1b01a，然后进行判断，并排序【解答】解：由图可得：1b01a，则a+b0，ba0，abba故答案为：，；abba12比较大小：（+3.5）|4.5|，（），32（2）【考点】有理数大小比较【分析】先计算出|4.5|=4.5，（）=，32=9，然后根据有理数大小比较的法则求解【解答】解：（+3.5）=3.5，|4.5|=4.5，：（+3.5）|4.5|；（）=（）32=9，32（2）故答案为、13绝对值不小于4而不大于3的所有整数之和等于4【考点】绝对值【分析】根据不等式组，可得有理数，根据有理数的加法，可得答案【解
13、答】解：不小于4而不大于3的所有整数是4，3，2，1，0，1，2，3，不小于3而不大于4的所有整数之和（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3=4，故答案为：414当x=时，|2x1|=0成立；当a=1时，|1a|+2会有最小值，且最小值是2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质即可求解；先根据非负数的性质求出a的值，进而可得出结论【解答】解：|2x1|=0，2x1=0，解得x=；|1a|0，当1a=0时，|1a|+2会有最小值，当a=1时，|1a|+2会有最小值，且最小值是2故答案为：；1，215多项式3xy+5x3y2x2y3+5的次数是5最高次项系数是2，常数项是5【考点】多项式【
14、分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答【解答】解：多项式3xy+5x3y2x2y3+5的次数是5最高次项系数是2，常数项是5故答案为：5，2，516张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b0.2a）元【考点】列代数式【分析】注意利用：卖报收入=总收入总成本【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a17某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度
15、为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行（5a+b） 千米【考点】列代数式【分析】首先由题意可表示出顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，逆水速度是：（ab）千米/时，逆水路程为2（ab）千米，再用顺水路程+逆水路程可得总路程【解答】解：由题意得：顺水速度是：（a+b）千米/时，顺水路程为3（a+b）千米，逆水速度是：（ab）千米/时，逆水路程为2（ab）千米，轮船共航行路程：3（a+b）+2（ab）=5a+b（千米），故答案为：（5a+b）18将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表则a
16、n=3n+1（用含n的代数式表示） 所剪次数1234n正三角形个数471013an【考点】规律型：图形的变化类【分析】从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形即剪n次时，共有4+3（n1）=3n+1【解答】解：故剪n次时，共有4+3（n1）=3n+1三、解答题19计算：（1）22+3（1）4（4）2；（2）32（）2+（+）（24）；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab【考点】整式的加减；有理数的混合运算【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）根据有理数的加减
17、混合运算及有理数的乘法以及分配律进行计算即可；（3）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先去括号，再合并同类项即可；（5）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可【解答】解：（1）22+3（1）4（4）2=4+3+8=7；（2）32（）2+（+）（24）=118+49=24；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）=1+（5）（6）+32=63；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab=3ab+6a3a+b+3ab=3a+b；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab=2ab+6a22b2+5ba+a2+2ab=7a22b2+5ba20已知a，b互为
18、相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2cdx【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，|x|=1，x=1，当x=1时，a+b+x2cdx=0+（1）211=0；当x=1时，a+b+x2+cdx=0+（1）21（1）=221化简求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a2b2ab22a2b+8a
19、b25ab2=a2b+ab2，当a=2，b=时，原式=2=22已知多项式3x2+my8与多项式nx2+2y+7的和中，不含有x2项和y项，求mn+mn的值【考点】整式的加减【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入mn+mn求值即可【解答】解：（3x2+my8）+（nx2+2y+7）=3x2+my8nx2+2y+7=（3n）x2+（m+2）y1，因为不含有x2项和y项，所以3n=0，m+2=0，解得n=3，m=2，把n=3，m=2代入mn+mn=（2）3+2（3）=1423某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30
20、人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？【考点】列代数式【分析】因为第二车间比第一车间人数的少30人，所以第二车间的人为x30人从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为x+10人，而第二车间变为x3010人然后根据题意列式计算即可【解答】解：（1）依题意两个车间共有：x+x30=（x30）人（2）原来第二车间人数为x30，调动后，第一车间有（x+10）人，第二车间有（x40）人，调动后第一车间比第二车间多的人数=（x+10）（x40）=x+50答：两个车间共有（x30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（
21、x+50）人24.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.08升，求出发到收工时两组各耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）将各数依次相加，结合正、负的含义即可得出结论；（2）将各数的绝对值相加，算出甲、乙两组的总路程，再乘以油耗即可得出结论【解答】解：（1）+15+（2）+5+（1）+10+（3）+（2）+12+4+（5）+6=39（千米），17+9+（2）+8+6+9+（5）+（1）+4+（7）+（8）=4（千米）答：收工时，甲组在A地的东边39千米处，乙组在A地的南边4千米处（2）（+15+|2|+5+|1|+10+|3|+|2|+12+4+|5|+6）0.08=650.08=5.2（升），（|17|+9+|2|+8+6+9+|5|+|1|+4+|7|+|8|）0.08=6.08（升）答：收工时甲组耗油5.2升、乙组耗油6.08升
