1、2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县新区中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1.如果规定收入为正，支出为负收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A500元B237元C237元D500元22的相反数是（）AB2CD23有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A+2B3C+3D+44如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）ABCD5下列各式正确的是（）A+（5）=+|5|B|（）C3.143.15D0（+100）6如果a+b=0，那么a，b两个数一
2、定是（）A都等于0B一正一负C互为相反数Dab7将（3）（+2）+（1）（+）写成省略“+”号和的形式为（）A3+21+B32+1C32+1D3218如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da09下列说法正确的是（）Aa一定是负数B两个数的和一定大于每一个加数C若|m|=2，则m=2D若ab=0，则a=b=010若|a|=1，|b|=4，且a、b异号，则a+b等于（）A5B5C3D3二、填空题5比3小12是4.5的相反数13比较大小：12014如果某天的最高气温是5，最低气温是3，那么日温差是15如果数轴上的点A对应有理数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为16若|
3、a|+|b+1|=0，则a+b=17绝对值不大于4.5的所有整数的和为18倒数等于本身的数是19观察排列规律，填入适当的数：，第100个数是20某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，0，1，+6，则他们的平均成绩是分三、解答题（共60分，请写出解题过程并注意解题格式）21计算：（1）0（3）（2）（7.8）+（8）（3）（）+（4）（+3）（+8）+（+5）22计算（1）（1）（8）（2）（1）（+4）（3）0（22）（4）3323计算（1）40（19）+（24）9（32）；（2）（18）（+）24把下列各数填入表示它所在
4、的数集的大括号：3，2，3.020020002，0，（3），0.333分数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 25在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数2，|1|，1，0，（3.5）26同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|5（2）|=（2）同理|x+5|+|x2|表示数轴上有理数x所对应的点到5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7，这样的整数是（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由
5、2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县新区中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.如果规定收入为正，支出为负收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A500元B237元C237元D500元【考点】正数和负数【分析】根据题意237元应记作237元【解答】解：根据题意，支出237元应记作237元故选B【点评】此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题22的相反数是（）AB2CD2【考点】相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案【解答】解：2的相反数是2，故选：D【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定
6、义3有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A+2B3C+3D+4【考点】正数和负数【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4A选项的绝对值最小故选A【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较4如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）ABCD【考点】数轴【分析】根据数轴三要素即可判断【解答】解：（A）该数轴没有原点，故A错误；（B）该数轴单位长度不一致，故B错误；（
7、C）该数轴没有正方向，故C错误；故选（D）【点评】本题考查数轴的三要素，属于基础题型5下列各式正确的是（）A+（5）=+|5|B|（）C3.143.15D0（+100）【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】先化简，再根据有理数的大小比较，即可解答【解答】解：A、+（5）=5，+|5|=5，55，故本选项错误；B、|=，（）=，故本选项错误；C、3.143.15，3.143.15，故本选项正确；D、（+100）=100，0100，0（+100），故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了有理数比较大小，解决本题的关键是熟记有理数的大小比较6如果a+b=0，那么a，b两个数一定是（）A都等于0B一正
8、一负C互为相反数Dab【考点】有理数的加法【分析】由a+b=0，根据互为相反数的两个数的和等于0，即可求得答案【解答】解：a+b=0，a，b两个数一定：互为相反数故选C【点评】此题考查了有理数的加法运算注意和为0的两个数互为相反数7将（3）（+2）+（1）（+）写成省略“+”号和的形式为（）A3+21+B32+1C32+1D321【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果【解答】解：原式=321，故选D【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考点】绝对值【分析
9、】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0故选D【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a时，a0此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：|a|=a时，a0；|a|=a时，a09下列说法正确的是（）Aa一定是负数B两个数的和一定大于每一个加数C若|m|=2，则m=2D若ab=0，则a=b=0【考点】有理数的加法；正数和负数；绝对值；有理数的乘法【专题】计算题【分析】利用有理数的加法，绝对值的代数意义，有理数的乘法计算即可【解答】解：A、a不一定为负数，例如（1）=1；B、两个数的和不一
10、定大于每一个加数，例如（2）+（1）=3；C、若|m|=2，则m=2，正确；D、若ab=0，则a=0或b=0，错误；故选C【点评】此题考查了有理数的加法，正数与负数，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10若|a|=1，|b|=4，且a、b异号，则a+b等于（）A5B5C3D3【考点】绝对值【专题】计算题【分析】本题只给出a，b的绝对值，则需要分类讨论a，b异号，则分为两类，a正b负，或a负b正，然后求解【解答】解：|a|=1，|b|=4，且a、b异号，a=1，b=4或a=1，b=4a+b=3或3故本题的答案选D【点评】注意：|a|=1，则a=1，|b|=4，则b=4，此题
11、用了分类讨论的方法二、填空题（2016秋洪泽县月考）5比3小8【考点】有理数的减法【专题】推理填空题【分析】根据有理数的减法的运算方法，用3减去5，求出5比3小多少即可【解答】解：3（5）=8故答案为：8【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：减去一个数，等于加上这个数的相反数124.5是4.5的相反数【考点】相反数【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：4.5+4.5=0，4.5是4.5的相反数故答案为：4.5【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键13比较大小：120【考点】有理数大小比较【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可
12、【解答】解：|1|=1，|20|=20，120，120故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键14如果某天的最高气温是5，最低气温是3，那么日温差是8【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：5（3）=5+3=8故答案为：8【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键15如果数轴上的点A对应有理数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或5【考点】数轴【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已
13、知点的右侧根据题意先画出数轴，便可直观解答【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或5【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想16若|a|+|b+1|=0，则a+b=【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质，先由求出a、b，再代入求值【解答】解：，a=0，a=，b+1=0，b=1，a+b=1=故答案为：【点评】此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数的性质先求出a和b17绝对值不大于4.5的所有整数的和为0【考点】有理
14、数的加法；绝对值；有理数大小比较【专题】推理填空题【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于4.5的所有整数有：4、3、2、1、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于4.5的所有整数的和为多少即可【解答】解：绝对值不大于4.5的所有整数有：4、3、2、1、0、1、2、3、4，绝对值不大于4.5的所有整数的和为：（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3+4=0故答案为：0【点评】此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小18倒数等
15、于本身的数是1【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可得出答案【解答】解：倒数等于本身的数是1故填：1【点评】本题考查倒数的知识，本题的答案应当作数学常识来记19观察排列规律，填入适当的数：，第100个数是【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察负数的规律时，要分别看：第n个数的分子是n，分母比分子大1，且n是奇数是负数，n是偶数时是正数根据规律得第100个数是【解答】解：第n个数的分子是n，分母比分子大1，且n是奇数是负数，n是偶数时是正数第100个数是【点评】找分数的规律时：要分别看分数的分子和分母的规律还要注意考虑符号20某班5名学生在
16、一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，0，1，+6，则他们的平均成绩是92分【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩【解答】解：（4+9+01+6）5=2，他们的平均成绩=2+90=92（分），故答案为：92【点评】主要考查了平均数的求法当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数三、解答题（共60分，请写出解题过程并注意解题格式）21计算：（1）0（3）（2）（7.8）+（8）（3）（）+（4）（+3）（+8）
17、+（+5）【考点】有理数的加减混合运算【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可求解；（2）（3）根据有理数的加法法则计算即可求解；（4）先化简，再计算加减法即可求解【解答】解：（1）0（3）=3；（2）（7.8）+（8）=15.8；（3）（）+=； （4）（+3）（+8）+（+5）=38+5=0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化22计算（1）（1）（8）（2）（1）（+4）（3）0（22）（4）33【考点】有理数的混合
18、运算【分析】（1）（2）根据有理数的乘法法则计算即可求解；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可求解；（4）从左往右计算即可求解【解答】解：（1）（1）（8）=8；（2）（1）（+4）=5（3）0（22）=0（4）=0；（4）33=93=27【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握计算法则正确进行计算23（10分）（2016秋洪泽县月考）计算（1）40（19）+（24）9（32）；（2）（18）（+）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=40+
19、19249+32=73+51=22；（2）原式=912+15=12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：3，2，3.020020002，0，（3），0.333分数集合： 负有理数集合： 无理数集合： 【考点】实数【分析】实数的分类：实数，依此即可求解【解答】解：分数集合：，0.333 负有理数集合：2， 无理数集合：3，3.020020002故答案为：，0.333 ；2， ；3，3.020020002【点评】本题考查的是实数的分类，熟知整数、分数及无理数的定义是解答此题的关键25在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数
20、2，|1|，1，0，（3.5）【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案【解答】解：|1|=1，（3.5）=3.5，如图所示：用“”连结为：|1|012（3.5）【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想26同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|5（2）|=7（
21、2）同理|x+5|+|x2|表示数轴上有理数x所对应的点到5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2|=7，这样的整数是5、4、3、2、1、0、1、2（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由【考点】绝对值；数轴【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了（2）要找出x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值（3）根据绝对值的意义，即可解答【解答】解：（1）|5（2）|=7故答案为：7； （2）令x+5=0或x2=0时，则x=5或x=2，当x5时，（x+5）（x2）=7，x5x+2=7，x=5（范围内不成立），当5x2时，（x+5）（x2）=7，x+5x+2=7，7=7，x=4，3，2，1，0，1，当x2时，（x+5）+（x2）=7，x+5+x2=7，2x=4，x=2，x=2（范围内不成立）综上所述，符合条件的整数x有：5，4，3，2，1，0，1，2故答案为：5、4、3、2、1、0、1、2；（3）当有理数x所对应的点在6，3之间的线段上的点时，值最小，为9【点评】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了取绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用难度较大去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性
