1、2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180其中能判断ab的条件是（）ABCD2下列结论正确的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4解方程组时，较为简单的方法是（）A代入法B加减法C试值法D无法确定5不等式组的整数解的个数为（）A1B2C3D46为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查
2、了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A75000名学生是总体B1000名学生的视力是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D上述调查是普查7下列四个命题：若ab，则a+1b+1；若ab，则a1b1；若ab，则2a2b；若ab，则acbc其中正确的个数是（）A1B2C3D48甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）ABCD9如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出
3、费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多10如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A（1，2）B（1，1）C（1，1）D（1，1）11关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）Aa3Ba3Ca3Da312解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A5B6C7D无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13如图，已知直线ABCD，1=50，则2=_14当x_时，式子有意义15若是方程的解，则（m+n）2016的值是_1
4、6若不等式（a3）x1的解集为x，则a的取值范围是_17为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是_18已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是_三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19计算：（1）+（2）|1|+|+|2|20已知方程组的解为，求2a3b的值21如图，已知1=2，C=D，求证：A=F22解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23已知y=+4，计算xy2的值24八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好
5、！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议2015-2016学年天津市五区县七年
6、级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180其中能判断ab的条件是（）ABCD【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明、都能判断ab【解答】解：1=2，ab，故正确3=6，3=5，5=6，ab，故正确，4+7=180，4=6，6+7=180，ab，故正确，5+8=180，5=3，8=2，2+3=180，ab，故正确，故选D2下列结论正确的是（）ABCD【考点】算术平
7、方根【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答【解答】解：A因为，故本选项正确；B因为=3，故本选项错误；C因为，故本选项错误；D因为，故本选项错误；故选A3在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：因为点（1，m2+1），横坐标0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件故选B4解方程组时，较为简单的方法是（）A代入法B加减法C试值法D无法确定【考点】解二元一次方程组【分析】先观察两方程的特点，因为y的系数互为相反数，x的系数相同，故用加减消
8、元法比较简单【解答】解：两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，用加减消元法比较简单故选：B5不等式组的整数解的个数为（）A1B2C3D4【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得x，解得x3则不等式组的解集是：3x则整数解是3，2，1，0共有4个故选D6为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A75000名学生是总体B1000名学生的视力是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D上述调查是普查【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】
9、总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B7下列四个命题：若ab，则a+1b+1；若ab，则a1b1；若ab，则2a2b；若ab，则acbc其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】利于不等式的基本性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：若ab，则a+1b+1，正确；若ab，则a1b1，正确；若ab，
10、则2a2b，正确；若ab，则acbc当c0时，错误，故选C8甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】此题中的等量关系有：甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个【解答】解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意列方程组为故选C9如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确
11、的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多【考点】扇形统计图【分析】甲户食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作单位“1”，同理，乙户食品支出所占的百分率是把乙全年支出看作单位“1”，由于甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家食品支出的多少也无法确定【解答】解：甲、乙两户全年支出总数无法确定，两户食品支出的多少也无法确定故选（D）10如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A（1，2）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【考点】点的坐标【分析】先判断出点M在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标
12、的长度解答【解答】解：点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，点M在第二象限，点M到两坐标轴的距离都是1，点M的横坐标为1，纵坐标为1，点M的坐标为（1，1）故选C11关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）Aa3Ba3Ca3Da3【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围【解答】解：解关于x的方程得到：x=，根据题意得：，解得a3故选C12解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A5B6C7D无法确定【考点】二元一次方程组的解【分析】
13、根据方程的解的定义，把代入ax+by=2，可得一个关于a、b的方程，又因看错系数c解得错误解为，即a、b的值没有看错，可把解为，再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值【解答】解：方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，把与代入ax+by=2中得：，+得：a=4，把a=4代入得：b=5，把代入cx7y=8中得：3c+14=8，解得：c=2，则a+b+c=4+52=7；故选C二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13如图，已知直线ABCD，1=50，则2=50【考点】平行线的性质【分析】先
14、根据对顶角相等求出1的对顶角的度数，再根据两直线平行同位角相等即可得2的度数【解答】解：如图，3=1=50，又ABCD，2=3=50故答案为：5014当x时，式子有意义【考点】二次根式有意义的条件【分析】因为二次根式的被开方数2x+3是非负数所以根据2x+30来求x的取值范围即可【解答】解：根据题意，知当被开方数2x+30，即x时，式子有意义；故答案是：15若是方程的解，则（m+n）2016的值是1【考点】二元一次方程的解【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：m=1，n=0，则（m+n）2008=（1）2008
15、=1故答案为：116若不等式（a3）x1的解集为x，则a的取值范围是a3【考点】不等式的解集【分析】根据不等式的性质可得a30，由此求出a的取值范围【解答】解：（a3）x1的解集为x，不等式两边同时除以（a3）时不等号的方向改变，a30，a3故答案为：a317为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是600【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】样本容量是一个样本包括的个体数量，根据定义即可解答【解答】解：样本容量是600故答案是60018已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是4a3【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首
16、先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【解答】解：解不等式得xa，解不等式得x2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，1，2，3，所以a的取值范围是4a3三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19计算：（1）+（2）|1|+|+|2|【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=0.22=2.3；（2）原式=1+2=120已知方程组的解为
17、，求2a3b的值【考点】二元一次方程组的解【分析】把原方程组的解代入方程组，求出a，b的值，再代入所求代数式即可【解答】解：把代入方程组，得，解得2a3b=23（1）=6故2a3b的值是621如图，已知1=2，C=D，求证：A=F【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线判定推出BDCE，求出D+CBD=180，推出ACDF，根据平行线性质推出即可【解答】证明：1=2，BDCE，C+CBD=180，C=D，D+CBD=180，ACDF，A=F22解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先根据解不等式组的方法求出原不等式组的姐姐，然后在数
18、轴上表示出不等式组的解集即可解答本题【解答】解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，故原不等式的解集是1x3，在数轴上表示如下图所示，23已知y=+4，计算xy2的值【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入xy2求值即可【解答】解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+4，得y=4，当x=，y=4时xy2=16=1424八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15
19、本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题的等量关系可表示为：钢笔的单价=笔记本的单价+2元，10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱=100元5元由此可列出方程组求解【解答】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元25某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌
20、粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；（2）B品牌的销售量=总销售量1200400=800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360=60；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种【解答】解：（1）销售粽子总数为=2400（个）；（2）销售B品牌粽子个数为24001200400=800（个），补全图1中的条形图，如下：（3）A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为360=60；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等
