1、2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷一、选择题本题共有10道小题，每小题3分，共30分1与无理数最接近的整数是（）A4B5C6D72在0，2，（3）0，5这四个数中，最大的数是（）A0B2C（3）0D53当1x2时，ax+20，则a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca0Da1且a04下列运算中，正确的是（）Ax3+x=x4B（x2）3=x6C3x2x=1D（ab）2=a2b25若（x2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）Aa=0；b=2Ba=2；b=0Ca=1；b=2Da=2；b=46把a22a分解因式，正确的是（）Aa（a2）Ba（a+2
2、）Ca（a22）Da（2a）7分式可变形为（）ABCD8若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m19如图，ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122B151C116D9710如图，DEF是由ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上若BF=14，EC=6则BE的长度是（）A2B4C5D3二、填空题本题共有5道小题，每小题4分，共20分）11已知m+n=mn，则（m1）（n1）=12多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=13化简得14如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分ECB，F
3、GCD若ECA=58，则GFB的大小为15如图，ABCD，ACBC，ABC=35，则1的度数为三、本题满分8分，每小题4分16计算：（3）2+20160+（）117解不等式组四、本题满分10分，每小题5分18先化简，再求值：a（a3）+（1a）（1+a），其中a=19将a2+（a+1）2+（a2+a）2分解因式，并用分解结果计算62+72+422五、本题满分12分，每小题6分20化简（a2+），并从2，1，2三个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值21已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180，将下列推理过程补充完整：（1）1=ABC（已知）ADBC（）（2）3=
4、5（已知）（内错角相等，两直线平行）（3）ABC+BCD=180（已知），（）六、阅读填空，并按要求解答，本题满分8分22阅读理解题阅读下列解题过程，并按要求填空：已知： =1， =1，求的值解：根据算术平方根的意义，由=1，得（2xy）2=1，2xy=1第一步根据立方根的意义，由=1，得x2y=1第二步由、，得，解得第三步把x、y的值分别代入分式中，得=0 第四步以上解题过程中有两处错误，一处是第步，忽略了；一处是第步，忽略了；正确的结论是（直接写出答案）七、应用题本题满分12分23计划在某广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A、B两种花木的数
5、量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木610棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？2015-2016学年安徽省淮北市濉溪县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本题共有10道小题，每小题3分，共30分1与无理数最接近的整数是（）A4B5C6D7【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出，即可求出答案【解答】解：，最接近的整数是，=6，故选：C【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型2在0，2，（3）0，
6、5这四个数中，最大的数是（）A0B2C（3）0D5【考点】实数大小比较；零指数幂【分析】先利用a0=1（a0）得（3）0=1，再利用两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果【解答】解：在0，2，（3）0，5这四个数中，最大的数是2，故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和a0=1（a0）是解答本题的关键3当1x2时，ax+20，则a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca0Da1且a0【考点】不等式的性质【分析】当x=1时，a+20；当x=2，2a+20，解两个不等式，得到a的范围，最后综合
7、得到a的取值范围【解答】解：当x=1时，a+20解得：a2；当x=2，2a+20，解得：a1，a的取值范围为：a1【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质4下列运算中，正确的是（）Ax3+x=x4B（x2）3=x6C3x2x=1D（ab）2=a2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式【分析】根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可【解答】解：A、x3与x不能合并，错误；B、（x2）3=x6，正确；C、3x2x=x，错误；D、（ab）2=a22ab+b2，错误；故选B【点评】此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算5若（x2）（x
8、2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）Aa=0；b=2Ba=2；b=0Ca=1；b=2Da=2；b=4【考点】多项式乘多项式【分析】把式子展开，找出所有关于x的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0，解即可【解答】解：（x2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx2x22ax2b=x3+（a2）x2+（b2a）x2b，又积中不含x的二次项和一次项，解得a=2，b=4故选D【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为06把a22a分解因式，正确的是（）Aa（a2）Ba（a+2）Ca（a22）Da（2a）【考点】因式分
9、解-提公因式法【专题】计算题【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断【解答】解：原式=a（a2），故选A【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键7分式可变形为（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】先提取1，再根据分式的符号变化规律得出即可【解答】解： =，故选D【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变8若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1【考点】分式方程的解【专题】计算题【分
10、析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可【解答】解：去分母得：m1=2x2，解得：x=，由题意得：0且1，解得：m1且m1，故选D【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为09如图，ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122B151C116D97【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：ABCD，1=58，EFD=1=58，FG平分EFD，GFD=EFD=58=29，ABCD，FGB
11、=180GFD=151故选B【点评】题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键10如图，DEF是由ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上若BF=14，EC=6则BE的长度是（）A2B4C5D3【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可【解答】解：DEF是由ABC通过平移得到，BE=CF，BE=（BFEC），BF=14，EC=6，BE=（146）=4故选B【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF是解题的关键二、填空题本题共有5道小题，每小题4分，共20分）11已知m+n=mn，则（
12、m1）（n1）=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算【解答】解：（m1）（n1）=mn（m+n）+1，m+n=mn，（m1）（n1）=mn（m+n）+1=1，故答案为1【点评】本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则，此题难度不大12多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=6，n=1【考点】因式分解的意义【专题】计算题；压轴题【分析】将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可【解答】解：（x+5）（x+n）=x2+（n+
13、5）x+5n，x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n，故答案为：6，1【点评】本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可13化简得【考点】约分【分析】首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可【解答】解：=故答案为：【点评】此题主要考查了约分问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式14如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD若ECA=58，则GFB的大小为61【考点】平行线的性质【
14、分析】求出DCF，根据两直线平行同位角相等即可求出GFB【解答】解：ECA=58，ECD=180ECA=122，CD平分ECF，DCF=ECF=122=61，CDGF，GFB=DCF=61故答案为61【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型15如图，ABCD，ACBC，ABC=35，则1的度数为55【考点】平行线的性质；垂线【分析】首先根据平行线的性质可得ABC=BCD=35，再根据垂线的定义可得ACB=90，再利用平角的定义计算出1的度数【解答】解：ABCD，ABC=BCD=35，ACBC，ACB=90，1
15、=1809035=55，故答案为：55【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等三、本题满分8分，每小题4分16计算：（3）2+20160+（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题【分析】此题涉及负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方、平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可【解答】解：（3）2+20160+（）1=9+213+2=1113+2=9【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方、平方根的运算17解不等式组【考点】解一元一次
16、不等式组【专题】计算题【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x3，由得：x，则不等式组的解集为x3【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、本题满分10分，每小题5分18先化简，再求值：a（a3）+（1a）（1+a），其中a=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】根据单项式乘多项式的法则、平方差公式把原式化简，把已知数据代入计算即可【解答】解：原式=a23a+1a2=13a，当a=时，原式=13=0【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则、灵活运用平方差公式和完全平方公式是解题的关键19将a2+（a+
17、1）2+（a2+a）2分解因式，并用分解结果计算62+72+422【考点】因式分解的应用【分析】先将a2+（a+1）2+（a2+a）2去括号，进行变形，分解因式为（a2+a+1）2，根据结果计算62+72+422【解答】解：a2+（a+1）2+（a2+a）2，=a2+a2+2a+1+（a2+a）2，=（a2+a）2+2（a2+a）+1，=（a2+a+1）2，62+72+422=（36+6+1）2=432=1849，【点评】本题是分解因式的应用，主要考查了利用因式分解简化计算问题；具体做法是：根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入； 用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条
18、件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分五、本题满分12分，每小题6分20化简（a2+），并从2，1，2三个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先将括号内的部分统分，再将除法转化为乘法，同时因式分解，然后约分，再代入求值【解答】解：原式=，当a=2时，原式=3【点评】本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解同时要注意分母不为021已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180，将下列推理过程补充完整：（1）1=ABC（已知）ADBC（同位角相等，两直线平行）（2）3=5（已知）ABCD（内错角相等，两直线平行）（3）ABC+BCD=
19、180（已知）ABCD，（同旁内角互补，两直线平行）【考点】平行线的判定【专题】推理填空题【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行得出结论；（2）根据内错角相等，两直线平行得出结论；（3）根据同旁内角互补，两直线平行得出结论【解答】解：（1）1=ABC（已知）ADBC（同位角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；（2）3=5，ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：AB，CD；（3）ABC+BCD=180（已知）ABCD，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键六、阅读填空
20、，并按要求解答，本题满分8分22阅读理解题阅读下列解题过程，并按要求填空：已知： =1， =1，求的值解：根据算术平方根的意义，由=1，得（2xy）2=1，2xy=1第一步根据立方根的意义，由=1，得x2y=1第二步由、，得，解得第三步把x、y的值分别代入分式中，得=0 第四步以上解题过程中有两处错误，一处是第一步，忽略了2xy=1；一处是第四步，忽略了xy=0；正确的结论是=1（直接写出答案）【考点】实数的运算；解二元一次方程组【专题】阅读型【分析】熟悉平方根和立方根的性质：正数的平方根有两个，且它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立
21、方根是0【解答】解：在第一步中，由（2xy）2=1应得到2xy=1，忽略了2xy=1；在第四步中，当时，分式无意义，忽略了分式有意义的条件的检验，当时，解得，代入分式，得=1，所以正确的结论是=1【点评】此题主要考查了平方根、立方根的性质，同时还要注意求分式的值时，首先要保证分式有意义七、应用题本题满分12分23计划在某广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木610棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【考点
22、】分式方程的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）首先设A种花木的数量为x棵，B种花木的数量为y棵，根据题意可得等量关系：A、B两种花木共6600棵；A花木数量=B花木数量的2倍600棵，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）首先设应安排a人种植A花木，则安排（26a）人种植B花木，由题意可等量关系：种植A花木所用时间=种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可【解答】解：（1）设A种花木的数量为x棵，B种花木的数量为y棵，由题意得：，解得：，答：A种花木的数量为4200棵，B种花木的数量为2400棵；（2）设应安排a人种植A花木，由题意得：=，解得：a=14，经检验：a=14是原方程的解，26a=12，答：应安排14人种植A花木，应安排，12人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务【点评】此题主要考查了二元一次方程组和分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组
