1、人教版八年级上学期期末考试数学试题一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A14 B10 C3 D22.（2018沈阳）若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（）A6 B12 C16 D183下列运算正确的是（）A 3a+4b=12a B （ab3）2=ab6C （5a2ab）（4a2+2ab）=a23ab D x12x6=x24.（2019广西省贵港市）若分式的值等于0，则的值为AB0CD1 5.（2019山东淄博）解分式方程2时，去分母变形正确的是（）A1+x12（x2）B1x12（x2）C1+x1+2（2
2、x）D1x12（x2）6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）ABCD7已知0，则的值为（ ）A.1 B.-1 C. D.22/378. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）9.在等腰中，交直线于点，若，则的顶角的度数为 104x（2xy2）= ；11.若3x2nym与x4nyn1是同类项，则m+n=
3、 12.分解因式：xy24x= 13.从a1，3，2，x25中任选2个构成分式，共可以构成_个分式14.（2019广西梧州）化简：三、解答题（本大题有6小题，共64分）15.（8分）计算：16.（10分）先化简（+），然后选择一个你喜欢的数代入求值17.（12分）如图，从A地到B地经过一条小河(河岸平行)，今欲在河上建一座与两岸垂直的桥，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短？18.（14分）（2019重庆）如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F（1）若C36，求BAD的度数；（2）求证：FBFE19.（6分）
4、已知分式的值为0，求a的值及b的取值范围20（14分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最
5、大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？答案与解析一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A14 B10 C3 D2【答案】B【解析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断设第三边为x，则85x5+8，即3x13，所以符合条件的整数为10。2.（2018沈阳）若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（）A6 B12 C16 D18【答案】B 【解析】根据多边形的内角和，可得答案设多边形为n边形，由题意，得（n2）180=150n，解得n=123下列运算正确的是（）A 3a+4b=
6、12a B （ab3）2=ab6C （5a2ab）（4a2+2ab）=a23ab D x12x6=x2【答案】C【解析】考点有幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法版权所有根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解4.（2019广西省贵港市）若分式的值等于0，则的值为AB0CD1 【答案】【解析】分式的值为零的条件。，；故选：5.（2019山东淄博）解分式方程2时，去分母变形正确的是（）A1+x12（x2）B1x12（x2）C1+x1+2（2x）D1x12（x2）【答案】D 【解析】分式方程去分母转化为整式方
7、程，即可得到结果去分母得：1x12（x2）6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）ABCD【答案】【解析】设甲每小时做x个零件，根据甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等得出方程解答即可设甲每小时做x个零件，可得：7已知0，则的值为（ ）A.1 B.-1 C. D.22/37【答案】见解析。【解析】设k(k0)，则x4k，y6k，z7k.所以.8. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB
8、=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD【答案】D【解析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可AB=AC，A为公共角，A如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD；B如添AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；C如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；D如添BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）9.在等腰中，交直线于点，若，则的顶角的度数为 【答案】30或150或90.【解析】BC为腰，ADBC于点
9、D，AD=BC，ACD=30，如图1，AD在ABC内部时，顶角C=30，如图2，AD在ABC外部时，顶角ACB=18030=150，BC为底，如图3，ADBC于点D，AD=BC，AD=BD=CD，B=BAD，C=CAD，BAD+CAD=180=90，顶角BAC=90，综上所述，等腰三角形ABC的顶角度数为30或150或90104x（2xy2）= ；【答案】8x2y2【解析】4x（2xy2）=4（2）（xx）y2=8x2y211.若3x2nym与x4nyn1是同类项，则m+n= 【答案】【解析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式，进而求出答案3x2nym与x4nyn1是同类项，解得：则m+
10、n=+=12.分解因式：xy24x= 【答案】x（y+2）（y2）【解析】xy24x=x（y24）=x（y+2）（y2）13.从a1，3，2，x25中任选2个构成分式，共可以构成_个分式【答案】6【解析】以a1为分母，可构成3个分式；以x25为分母，可构成3个分式，所以共可构成6个分式14.（2019广西梧州）化简：【答案】【解析】解：原式故答案为：三、解答题（本大题有6小题，共64分）15.（8分）计算：【答案】【解析】原式=16.（10分）先化简（+），然后选择一个你喜欢的数代入求值【答案】见解析。【解析】先根据分式混合运算法则把原式进行化简，再选合适的x的值代入进行计算即可原式=，当x=
11、1时，原式=117.（12分）如图，从A地到B地经过一条小河(河岸平行)，今欲在河上建一座与两岸垂直的桥，应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短？【答案】见解析。【解析】从A到B要走的路线是AMNB，如图所示，而MN是定值，于是要使路程最短，只要AMBN最短即可此时两线段应在同一平行方向上，平移MN到AC，从C到B应是余下的路程，连接BC的线段即为最短的，此时不难说明点N即为建桥位置，MN即为所建的桥(1)如图2，过点A作AC垂直于河岸，且使AC等于河宽(2)连接BC与河岸的一边交于点N.(3)过点N作河岸的垂线交另一条河岸于点M.则MN为所建的桥的位置18.（14分）（2019重庆）
12、如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EFBC交AB于点F（1）若C36，求BAD的度数；（2）求证：FBFE【答案】见解析。【解析】（1）ABAC，CABC，C36，ABC36，BDCD，ABAC，ADBC，ADB90，BAD903654（2）证明：BE平分ABC，ABECBEABC，EFBC，FEBCBE，FBEFEB，FBFE19.（6分）已知分式的值为0，求a的值及b的取值范围【答案】a1且b1.【解析】因为分式的值为0，所以a10且a2b20.解得a1且b1.20（14分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，
13、第二次花费60万元已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？【答案】见解析。【解析】（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元
14、，则第一次采购的平均价格为（x+500）元，第二次采购的平均价格为（x500）元，根据第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍，据此列方程求解；（2）先求出今年所采购的大蒜数，根据采购的大蒜必需在30天内加工完毕，蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，据此列不等式组求解，然后求出最大利润解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，由题意得，2=，解得：x=3500，经检验：x=3500是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨大蒜的平均价格是3500元；（2）由（1）得，今年的大蒜数为：3=300（吨），设应将m吨大蒜加工成蒜粉，则应将（300m）吨加工成蒜片，由题意得，解得：100m120，总利润为：1000m+600（300m）=400m+180000，当m=120时，利润最大，为228000元答：应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元
