1、人教版八年级数学上学期 第十五章测试卷 (附答案)一、单选题（共12题；共24分）1.下列各式中，与分式 的值相等的是（ ） A.B.C.- D.2.在式子中，分式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.要使分式 有意义，则x的取值应满足（ ） A.x2B.x1C.x=2D.x=14.方程 =3的解是（ ） A. B.C.4D.45.下列约分中，正确的是（ ） A.=x3B.=0C.D.6.下列各式变形中，正确的是（ ） A.x2x3x6B.（x1）（1x）1x2C.（x2 ）xx1D.7.计算 ，结果是（ ） A.x2B.x+2C.D.8.下列命题正确的个数是（ ）若代数式 有意义，
2、则x的取值范围为x1且x0.我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03108元.若反比例函数 （m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y2 x + m的图象一定不经过第一象限.若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y3，y2x+1，y x2中偶函数的个数为2个.A.1B.2C.3D.49.解分式方程 4= 时，去分母后可得（）A.14（2x3）=5B.14（2x3）=5C.2x34=5D.2x34=5（2x3）10.已知函数y= 中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ） A.1B
3、.1C.3D.311.在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A.B.C.D.12.已知，则的值等于A.6B.C.D.二、填空题（共6题；共14分）13.函数 中，自变量 的取值范围是_ 14.化简：=_15.若关于x的方程 2= 的解为正数，则m的取值范围是_ 16.已知 ，则 的值为_ 17.若 的值为零，则x的值是_ 18.阅读材料： 分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式如： ； = = + =x+3+ .解答问题已知x为整数，且分式 为整数，则x的值为_.三
4、、计算题（共2题；共10分）19.解方程： 20.已知a、b、c均为非零的实数，且满足= = ，求 的值 四、解答题（共4题；共20分）21.下列式子， ， x， x3， ， ， ， ， 其中分式的个数是m，求使分式无意义的p的值 22.若分式 的值恒为正数，求a的取值范围 23.某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工作效率提高了50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？ 24.阅读下面的解题过程:已知 = ,求 的值.解:由 = 知x0,所以 =3,即x+ =3.所以=x2+ = -2=32-2=7.故 的值为 .该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利
5、用“倒数求值法”解下面的题目:若 = ,求 的值. 五、综合题（共3题；共32分）25.已知 且 . （1）求 的值； （2）若 ，求 的值. 26.分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如，分式 是真分式，如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式，例如，分式 是假分式，一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和，例如， . （1）将假分式 化为一个整式与一个真分式的和； （2）若分式 的值为整数，求 的整数. 27.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球 （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概
6、率； （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ，求从袋中取出黑球的个数 答案一、单选题1. D 2. B 3.A 4.D 5.C 6. B 7. B 8. C 9. A 10. D 11. B 12. A 二、填空题13.且 14. 15.m6且m3 16.2 17.-3 18. 3或1或4或0 三、计算题19.解:去分母得:(x+2)-4=x-4整理得:x+4x+4-4=x-4移项合并得:4x=-4计算得出:x=-1经检验x=-1是分式方程的解 20. 解：当a+b+c0时，利用比例的性质化简已知等式得： = = = = =1，即a+bc=c，ab+c=b，a
7、+b+c=a，整理得：a+b=2c，a+c=2b，b+c=2a，此时原式= =8；当a+b+c=0时，可得：a+b=c，a+c=b，b+c=a，则原式=1综上可知， 的值为8或1四、解答题21.解：，x，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，x3，的分母中含有字母，因此是分式故m=5则由得：，只需分母p+5=0，即p=5时，分式无意义综上所述，使分式无意义的p的值是5 22.解： = ， 要使分式 的值恒为正数，则a30，a+20，a2且a3 23.解：设采用新工艺前每时加工x个零件 10= ，解得：x=50，经检验：x=50是原分式方程的解，且符合题意，答：采用新工艺之前每小时加工50个 24.解:由 = 知x0,所以 =5,即x+ =8.=x2+ +1= -2+1=82-2+1=63.所以 的值为 五、综合题25. （1）解：由 得 ，（2）解：由 得 ， ， ，即 . 26. （1）解：由题可得， （2）解： ， 分式的值为整数，且x为整数，x+1=1，x=-2或027. （1）解：一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球， 从袋中摸出一个球是黄球的概率为： = （2）解：设从袋中取出x个黑球， 根据题意得： = ，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2个
