1、2018学年八年级第一学期数学期中试卷（考试时间90分钟 满分100分）一选择（25=10）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A BC D2的一个有理化因式是（ ）A.B.C.D.3下列语句中，不是命题的是（ ）A.经过一个点画一条直线B.两点之间，线段最短C.同角的余角相等D.对顶角不相等4下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是（ ）A.B.C.D.5当a3时，化简的结果是（ ）A.-1B.1C.2a-7D.7-2a二填空（215=30）6当x 时，代数式有意义。7比较大小： 8计算：= 9解关于x的方程的根是 。10解关于x的方程的根是 。11解关于x的方程的根是 。12某商品
2、连续两次降价10%后的价格为a元，则该商品的原价应为 。（最后结果化简）13当k 时，二次三项式在实数范围内可以分解因式。14当x= 时，的值为0。15已知方程的两根分别是2和3，则因式分解的结果是 。16在ABC中，C=90，A，B的平分线相交于点O，则AOB= 。17最简二次根式与是同类二次根式，则x= 18已知方程有一根为，则a= 。19已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 。20在等腰ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程有两个相等的实数根，则ABC的周长为 。三计算：（52=10）2122四解下列一元二次方程：（54=20）232425 26用
3、配方法解方程：五简答题（65=30）27先化简再求值：，其中28BFCAED如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和BC的边各应是多少？29如图，AD是ABC的角平分线，AB=AD，E是AD延长线上的一点，3=1，求证：DC=BE。30如图，在ABC中，ABC=45，在高AD上截取DH=DC，连结BH并延长交AC于点E，求证：BHAC。31已知，如图，在ABC中，=90，BD是斜边AC上的中线，求证：2018八年级期中试卷答案一 选择（25=10）1.B2.B3.A4.D
4、5.D二填空（215=30）6.17.8.9.x1=0，x2=10.11.x1=0，x2=612.0.81a13.14.-5,215.-2(x-2)(x-3)16.13517.3，-618.19.120.12三计算（52=10）21.解：（2分） （1分） （1分）（1分）22.解：（1分） （1分） （1分）（1分）（1分）四 解下列一元二次方程（54=20）23.解：（1分）x-3=6（1分）或x-3=-6（1分）x=9（1分）或x=-3（1分）24.解：（1分）（1分）（1分）（1分）或（1分）25.解：（3分）x=13（1分）或x=-2（1分）26.解：（2分） （1分）（1分）或（1分）五简答题（65=30）27.解：（1分） （2分）（1分）（1分）=1（1分）28.解：设AB长为x米，BC长为（36-3x）米。（1分）（2分）x=4或x=8（2分）因为BC22，所以x=8（1分）答：AB长8米，BC长12米。（1分）29.证：得到1=2（1分）证得E=C（2分）证得ABEADC（2分）所以DC=BE（1分）30.证：证得BD=AD（1分） 证得DBH=DAC （1分） 证得DBHDAC （2分）证得BHAC（2分）31. 证：延长BD到点E，使BD=DE，联结AE。（1分） 证得ADECDB（2分） 证得ABCBAE（2分） 证得BD=AB（1分）
