1、通州区20182019学年第一学期九年级期末学业水平质量检测数学试卷 2019年1月一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分.每小题只有一个正确选项）1如图，点D、E分别在ABC的AB、AC边上，下列条件中：ADE=C；. 使ADE与ACB一定相似的是ABCD2. 如图，A、B、C是半径为4的O上的三点. 如果ACB=45，那么的长为AB2C3D43. 小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地. 如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为A1BCD4如图，数轴上有A、B、C三点，点A、C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，如果点A、B、C分别在O外、O内、O上，那么原点O
2、的位置应该在A点A与点B之间靠近A点 B点A与点B之间靠近B点C点B与点C之间靠近B点D点B与点C之间靠近C点5. 如图，PA和PB是O的切线，点A和点B为切点，AC是O的直径. 已知P=50，那么ACB的大小是A65B60C55D506. 如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得=30，=45，量得BC长为80米如果设河的宽度为x米，那么下列关系式中正确的是ABCD7. 体育节中，某学校组织九年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派10名队员参加下面是一班和二班参赛队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮10次，每投中1次记1分），请根据图
3、中信息判断：二班学生比一班学生的成绩稳定；两班学生成绩的中位数相同；两班学生成绩的众数相同. 上述说法中，正确的序号是A B C D8. 运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度y（单位：m）与足球被踢出后经过的时间x（单位：s）近似满足函数关系如图记录了3个时刻的数据，根据函数模型和所给数据，可推断出足球飞行到最高点时，最接近的时刻x是A4 B4.5C5D6二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）9. 如图，线段BD、CE相交于点A，DEBC如果AB=4，AD=2，DE=1.5， 那么BC的长为_10.在平面直
4、角坐标系xOy中，二次函数的图象如图，将二次函数的图象平移，使二次函数的图象的最高点与坐标原点重合，请写出一种平移方法：_.11.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为_cm.图书种类频数频率科普常识210b名人传记2040.34中外名著a0.25其他360.0612. “阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战.”某校倡导学生读书，下面的表格是该校九年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表. 请你根据统计表中提供的信息，求出表中a、b的值：a= ，b= 13中国“一带一路”倡议
5、给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入300美元，预计2019年年人均收入将达到美元. 设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，那么与的函数关系式是_.14. 如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10 cm. 现从下往上依次裁剪宽为4 cm的矩形纸条，如果剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是_cm15. 已知二次函数的图象与x轴只有一个交点请写出一组满足条件的a，b的值：a =_，b =_.16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线a和直线外一点P求作：直线a的垂线，使它经过P作法：如图2.（1）
6、在直线a上取一点A，连接PA；（2）分别以点A和点P为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D；（3）以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于点E（异于点A），作直线PE所以直线PE就是所求作的垂线请回答：该尺规作图的依据是_三、解答题（本题共68分，第1725题，每小题6分，第2627题，每小题7分）17计算：.18. 已知:如图，AB为O的直径，ODAC. 求证：点D平分.19如图，在ABCD中，连接DB，F是边BC上一点，连接DF并延长，交AB的延长线于E，且EDB=A（1）求证：BDFBCD；（2）如果，求的值20. 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E
7、是菱形外一点，DEAC，CEBD（1）求证：四边形DECO是矩形；（2）连接AE交BD于点F，当ADB=30，DE=2时，求AF的长度21如图，直线与反比例函数的图象交于点A（2，m），与y轴交于点B.（1）求m、k的值；（2）连接OA，将AOB沿射线BA方向平移，平移后A、O、B的对应点分别为A、O、B，当点O恰好落在反比例函数的图象上时，求点O 的坐标；（3）设点P的坐标为（0，n）且，过点P作平行于x轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点C，D，当C、D间距离小于或等于4时，直接写出n的取值范围22如图，AB为O的直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD=2BAC，连接CD，过点
8、C作CEDB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点（1）求证：CF是O的切线；（2）当，时，求OF的长23. 为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每名被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）将数据进行整理，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有_人，扇形统计图中的度数是_；（2）请把条形统计图补充完整；（3）学校为举办2018年度校园文化艺术节，决定从A书法；B绘画；C乐器；D舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的
9、节目形式，请用列表法或画树状图法求出选中书法与乐器组合在一起的概率24如图，AB是O的直径，点C是O上一点，D是直径AB上一动点，连接CD并过点D作CD的垂线，与O的其中一个交点记为点E（点E位于直线CD上方或左侧），连接EC已知AB=6 cm，设A、D两点间的距离为x cm，C、D两点间的距离为 cm，E、C两点间的距离为cm小雪根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小雪的探究过程：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与x的几组对应值，请将表格补充完整；x/cm0123456/cm5.204.363.602.652.65/cm5
10、.204.564.224.244.775.606.00（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，），（x，），并画出函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当时，AD的长度约为_cm25. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点为A、B，（点A在点B的左侧），且AB=2.（1）求抛物线的对称轴及m的值(用含字母a的代数式表示)；（2）若抛物线与y轴的交点在（0，-1）和（0，0）之间，求a的取值范围；（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，结合函数的图象，直接写出a的取值范围26
11、. 如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，过点F作EFBC，且FE=FC（CECB），连接CE、AE，点G是AE的中点，连接FG.（1）用等式表示线段BF与FG的数量关系是_；（2）将图1中的CEF绕点C按逆时针旋转，使CEF 的顶点F恰好在正方形ABCD的对角线AC上，点G仍是AE的中点，连接FG、DF.在图2中，依据题意补全图形；求证:.27. 在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r，点P与圆心C不重合，给出如下定义：若在C上存在一点M，使，则称点P为C的特征点（1）当O的半径为1时，如图1.在点P1（-1，0），P2（1，），P3（3，0）中，O的特征点是_点P在直线上，若点P为O的特征点，求b的取值范围（2）如图2，C的圆心在x轴上，半径为2，点A（-2，0），B（0，）若线段AB上的所有点都是C的特征点，直接写出圆心C的横坐标m的取值范围
