1、第一学期期中考试高一数学（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2测试范围：人教必修I全册。第I卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）A1B2C3D42下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（ ）ABCD3已知，则的值为（ ）ABCD4已知函数的定义城为，则函数的定义城为（ ）ABCD5定义在上的奇函数满足，且当时，则（ ）ABCD6函数的单调递增区间为（ ）ABC
2、D7函数的大致图象是（ ）ABCD8已知幂函数，若，则的取值范围为（ ）ABCD9三个数，的大小顺序是（ ）ABCD10已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）ABCD第II卷二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11集合用区间表示为 12设：是集合到集合的映射，若，则 13函数的图象必过定点 14已知函数，则的解析式为 15已知函数，若方程恰有三个不同的实数解、，则的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分8分）计算下列各式：（1）若，求的值；（2）17（本小题满分8分）已知全集，集合，（1）求；（2）若，求实数的取值
3、范围18（本小题满分8分）近年来，雾薶日趋严重，人类的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本固定成本生产成本），销售收入（万元）满足假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多?19（本小题满分8分）已知函数（1）探究的单调性，并证明你的结论；（2）求满足的的范围20（本小题满分8分）已知函数（1）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围
