1、二次函数单元检测题一、精心选一选（每题4分，共20分）1、抛物线的顶点坐标是 。A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）2若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （ ）A、 B、 C、 D、 3已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是 。 A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限4抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为 。 A、 B、C、 D、5把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，则 。A、b=2，c= -2
2、B、b= -6，c=6 C、b= -8，c=14 D、b= -8，c=18二、细心填一填（每题5分，共50分）6若是二次函数，则m= 。7二次函数的开口 ，对称轴是 。8抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。9已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x轴的交点的个数为 个。10若y与成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y的值为 。11抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。12有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 。1
3、3抛物线y=2x2与直线只有一个公共点，则b= 。14已知抛物线与x轴交点的横坐标为 1，则= 。15已知点A（1，4）和B（2，2），试写出过A、B两点的二次函数的关系式（任写两个） 、 。三、认真答一答（每题10分）16已知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y2的x的取值范围。17根据下列条件，求二次函数的关系式：（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。18已知抛物线与x轴的一个交点为A（-1，0）。（1）求抛物线与x轴的另一个
4、交点B的坐标；（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。参考答案：(一)精心选一选1、D.2、D.3、B.4、D.5、B.(二)细心填一填6、-2. 7、向下，x=-1. 8、(-1,-2),-1. 9、y=x2-2,l两. 10、9. 11、（0，-4），（1，0）、（-4，0）. 12、y=4x2-2(a+b)x+ab,0x0.5b. 13、. 14、1. 15、答案不唯一，符合条件即可。(三)认真答一答16、(1)y=x2-2x-1(2)图像略，顶点为（1，-2） (3)有图像知x317、(1)y=x2-4x+3(2)y=3x2+6x+118、(1)B点坐标为（-3，0）(2)y=x2+4x+3或y=-x2-4x-3
