1、东城区第二学期期末统一测试 初一数学 学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分100分.考试时间100分钟.2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 在实数3、0、3中，最小的实数是A3B0CD32. 64的立方根是A4 B4 C8 D83. 若把不等式x+20的解集在数轴上表示出来，则正确的是A BC
2、D4. 2是4的A平方根 B相反数 C绝对值 D算术平方根5 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知1=30，则2的大小是A 30B45C60D656. 一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数是A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. “健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园玲珑塔国家体育场水立方），如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（1，0），森林公园的坐标为（2，2），则终点水立方的坐标为 A（2，4） B（1，4） C（2，4） D（4，1）8. 任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四支细
3、木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x 千米，出租车费为36元，那么x 的最大值可能是A11 B12 C13 D1410 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a，b的值分别为 A. 9,10 B. 9, 91 C. 10, 91 D. 10, 110二
4、、填空题（本题共30分，每小题3分）11. 化简：= .12. 若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是 .13. 请写出三个无理数： .14.在ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G.连接BG交边AC于点F. 若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是 .15.正多边形的一个内角是108，则这个多边形的边数是 .16.在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦.3世纪，汉代赵爽在注解周髀算经时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在ABC中，C=9
5、0，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为 .17.若有平方根，则实数的取值范围是 18.在在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（5,2），当点C在第一象限，且坐标为 时，ABC为等腰直角三角形. 19. 在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线小明的作法如下： 如图，(1) 任取两点A，B， 画直线AB;(2)分别过点A，B作直线AB的两条垂线AC，BD；则直线AC、BD即为所求.老师说：“小明的作法正确”请回答：小明的作图依据是 20. 在平面直角坐标系中，已知点A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）.以点M为圆心，1为半径画圆.点P是圆上的动点，则ABP的面积的
6、最小值和最大值依次为 ， .三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题5分）21. 计算：.22. 在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3,2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C. （1）写出点C坐标；（2）求ABC的面积.23. 阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁徙”2019年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；全国水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；全国民航客运量5140万人次，同比增长4.7%今年春
7、运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次 2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增长10.4%；全国公路客运量24.22亿人次；全国水路客运量4284万人次；全国民航客运量4914万人次 2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；全国民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次 根据以上材料解答下列问题：（1）2019年春运40天全国民航客运量比2014年多 万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将20142019年
8、春运40天全国铁路、公路客运量表示出来24. 如图，ADBC于点D，B=DAC，点E在BC上，EAC是以EC为底的等腰三角形，AB=4，AE=3.（1）判断ABC 的形状；（2）求ABC的面积.25. 如图，AE平分BAC交BC于点D，C=EBC，BAC=70，ABC=30，求E和ADC的度数.26. 解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解27. 某品牌运动鞋专柜对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？补全条形图；（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三
9、月份的总销售额；（3）结合第一季度的销售情况，请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.28已知ABC， EFAC交直线AB于点E，DFAB交直线AC于点D（1） 如图1，若点F在边BC上， 补全图形； 判断与的数量关系，并给予证明；（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由.29. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程，中，不等式组 的关联方程是 ；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可）（3）若方程，都是关于的不等式组的
10、关联方程，直接写出的取值范围. 初一数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案AADACD ABCB二、填空题（本题共30分，每小题3分）题号1112131415161718答案m1答案不唯一455（1,6）（5,6）（3,4）题号 1920答案同位角相等，两直线平行.3，5 三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-28题，每小题5分） 22. 解：（1）C（-1,5）；-1分（2）.-4分23.（1）733 ；1分（2） -4分例如：统计表如下：20142019年春运40天全国铁路、公路客运量统计表（单位：亿人次）
11、公共交通 客运量年份铁路公路2014年2.6632.6 2015年2.9524.222019年3.2524.95 24. 解： （1）ABC是直角三角形；证明ADBC，ADB= 90.B +BAD=90. - 1分 B= DAC，DAC +BAD=90，即BAC=90.ABC是直角三角形. -2分（2）EAC是等腰三角形，AC=AE=3. -3分.-4分25. 解：DE平分BAC，1=2=35. -1分C=3，ACBE. -2分E=2.E=35. -3分4=ABC+1，4=35+30=65. -4分26. 解：解得， -2分-3分 不等式组的解集为 .-4分 非负整数解为0，1，2. -5分2
12、7. 解：（1）， 一月份B款运动鞋销售了40双. -1分 -2分（2）设A、B两款运动鞋的销售单价分别为元，根据题意，得，解得三月份的总销售额为（元）. -4分（3）答案不唯一，如： -5分从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月上升，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋.从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B款运动鞋的销售量.28. 解:（1）见图1；-1分=. -2分证明：EFAC，EFB=C.DFAB，DFC=B.EFD=180(EFB+DFC)=180 -(C+B). 在ABC中，BAC=180 -(C+B)，BA C=EFD. -3分（2）当点F在边BC的延长线上时，BAC +EFD=180；证明：如图2，DFAB，D=1.EFAC，EFD+D =180.EFD+1=180.即BAC +EFD=180. -5分 29.解：（1）； -1分（2）答案不唯一，只要解为1即可； - 3分（3）. -5分11
