1、 1 20222022-20232023 学年度下学期哈学年度下学期哈 4949 中学中学九学年九学年校模（一）校模（一）学业质量检测学业质量检测数学学科试卷数学学科试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）12 的绝对值是（）A2 B12 C2 D12 2.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）3.下列运算一定正确的是（）A325abab+=B3 26()aa=C632aaa=D222()abab+=+4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）4 题图 A B C D 5.方程1215=+xxx的解为（）A.1=x B.
2、1=x C.2=x D.2=x 6.如图，PA 是O 的切线，切点为 A，PO 的延长线交O 于点 B，若P=40，则B 的度数为（）A.20 B.25 C.40 D.50 7.将抛物线 y=2x2+1 向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，所得到的抛物线解析式为（）A.y=-2(x+1)2-2 B.y=-2(x+1)2-4 C.y=-2(x-1)2-2 D.y=-2(x-1)2-4 8.如图，ABC绕点A旋转到AEF 的位置，点 E 在边 BC 上，EF与AC交于点G，65ABC=，FEC 的度数为（）A.45 B.50 C.65 D.55 9.如图，在ABCD 中，点 E 在 CD
3、 边上，连接 AE 交 BD 于点 F，则下列结论错误的是（）A.AF=B.DE=C.AF=D.DE=xyxyO-6OOOBCAABBAPEF6 题图 8 题图 FADBCE9 题图 2 20 题图/h 10.甲乙两车沿着公路从 A 地前往 B 地，汽车离开 A 地的距离 y（km)与时间 t（h）的对应的关系如图所示。则下列结论错误的是（）A.甲车的平均速度为 60km/h.B.乙车的平均速度为 100km/h.C.甲乙两车在 10:00 时相遇.D.D.乙比甲车先到达 B 地.二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）11.2023 年春节期间黑龙江旅游
4、收入超过了 11700000000 元，数据 11700000000 用科学计数法表示为_.12.在函数132=xy中，自变量 x 的取值范围是_.13.把多项式224ayax 分解因式的结果是_.14.计算33的结果是_.15.不等式组10360 xx+的解集为_.16.一个扇形的半径为 6，圆心角为 120，则此扇形的面积是_.17.在一个不透明的袋子中有 2 个红球，3 个绿球和 4 个蓝球，它们只有颜色上的区别，若从袋子里随机取出一球，则取出这个球是绿球的概率为_.18.已知点 A（1，-3）在反比例函数xky1的图象上，则实数 k 的值为_.19.在矩形 ABCD 中，点 E 在直线
5、 BC 上，BE=2CE，若 AB=2，AD=3，则DAE 的正切值为_.20.在ABC 中，ABC=45，AKBC 于点 K，点 M 在 AK 上，CK=KM,43tan=KAC,N 为 BM 的中点，G 为 AC 的中点，若 BC=14，则 线段 NG 的长为_.三、解答题：（三、解答题：（2121、2222 题各题各 7 7 分，分，2323、2424 题各题各 8 8 分，分，2525、2626、2727 题各题各 1010 分，共分，共 6060 分）分）21.先化简，再求代数式121aaa+2a+221aa+的值，其中a=4sin45-2.10 题图 3 图图 2 22.如图，每个
6、小正方形的边长均为 1 的方格纸中，有线段 AB 和线段 CD，点A、B、C、D 的端点都在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以 AB 为一边的菱形 ABEF，所画菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为 20；（2）在方格纸中画出以CD为腰的等腰三角形CDK（点K在小正方形的顶点上），且KCD=45,连接 EK，请直接写出线段 EK 的长 23.为迎接一模考试，云路中学对九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算将条
7、形统计图补充完整；（3）若该中学九年级共有 400 人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？24.在四边形 ABCD 中，AB=BC,AD=CD,AC 和 BD 交于点 O，CEBD,DEAC,CE 和 DE 交于点 E.（1）如图 1，求证：四边形 ODEC 是矩形；（2）如图 2，连接 OE，当 ADBC 时，在不添加任何辅助线及字母的情况下，请直接写出图 2 中的四个 平行四边形.25.云路中学计划在百日誓师大会中奖励学习成绩进步的学生，决定购买某一品牌的钢笔和自动铅笔，到文教店查看定价后发现，购买 1 支钢笔和 5 支自动铅笔共需 50 元，购买 3
8、支钢笔和 2 支自动铅笔共需 85 元.（1）求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价分别是多少元；（2）如果学校需要自动铅笔的个数是钢笔的个数的 2 倍还多 5 个，且学校购买钢笔和自动铅笔的总费用不超过 550 元，那么该校最多可购买多少支该品牌的钢笔？DCBA 图图 1 4 26.已知菱形 ABCD，O 经过 A、B、D 三点，且与 BC 相交于点 E.（1）如图 1，求证：DE=DC；（2）如图 2，连接 AE，BD，求证：AE=BD；（3）如图 3，O 与 CD 相交于点 H，连接 AH，EH，且 AH-HE=56DH，O 的半径长为425，AE 与 BD 相交于点 F，求线段 AF 的长
9、.27.在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 y=-2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于 C 点，OB=OC.（1）如图 1，求 b 值；（2）如图 2，连接 BC，点 E 在第一象限的抛物线上，过点 E 作 EDx 轴于点 D，与 BC 交于点 G，连接 OG,设点 E 的横坐标为 t，四边形 CAOG 的面积为 S，求 S 与 t 的函数解析式（不要求写出自变量 t 的取值范围）；（3）如图 3，在（2）的条件下，若 S=3，点 F 在线段 DE 上，连接 BF，点 M 在 BF 的延长线上，点 N 在 x 轴上，连接 MN，NMB=2BFD，MPBM 交 x 轴于点 P，点 Q 在线段 MN 上且 NP=PQ，连接 BQ 交抛物线于点 R，若 PQ:BQ=1:2，连接 DR，求ADR 正切值.xy（第27题图1）CBAO图图 1 图图 3 图图 2 图图 1 图图 2 图图 3
