1、最大公因数的应用最大公因数的应用 教学导航：教学导航： 【教学内容】 利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第 62 页的例 3，及教材第 6364 页练习十五第 511 题)。 【教学目标】 让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。 【重点难点】 能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决, 并能说出这样想的道理。 教学过程：教学过程： 【复习导入】 1.什么是公因数?什么是最大公因数? 2.找出每组数的最大公因数。 5 和 15 21 和 28 30 和 18 8 和 9 11 和 33 60 和 48 12 和 42 4 和 15 在现实生活中,有的问题需要用最
2、大公因数的知道来解决,这就是 我们今天要学习的内容。 板书课题: 最大公因数(2)。 【新课讲授】 出示教材第 62 页例 3。 （1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正 方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 （2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组 4 人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长 的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。 教师巡视指导，辅导学生。 （3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。 （4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？ 通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖 的边长必须既是 16 的因数，
3、又是 12 的因数。 (5)12 和 16 的公因数有 1、2、4，其中最大公因数是 4。所以可 选边长是dm、2dm、4dm 的地砖，边长最大的是dm。 【课堂作业】 完成教材第 6364 页练习十五第 511 题。 1.完成教材第 63 页练习十五的第 5 题。 此题是有关两数最大公因数的实际问题。 教师要引导学生理解题 意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余” 。正方形的边长必须既 是 70 的因数又是 50 的因数，要使正方形的边长最大，所以要找 70 和 50 的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班 反馈。 2.完成教材第 63 页练习十五的第 6 题。 此题也是有关
4、两数最大公因数的实际问题， “要使每排的人数相 等”则每排的人数必须既是 48，又是 36 的因数，要使每排的人数最 多，所以要找 48 和 36 的最大公因数，学生理解题意即可完成。 3.完成教材第 64 页练习十五第 7 题。 此题求两个数的最大公因数。 4.完成教材第 64 页练习十五第 8 题。 此题检验学生公因数是 1 的数的几种情况,答案不唯一。 5.完成教材第 64 页练习十五第 9 题此题检查学生当两数是倍数 关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。 6.完成教材第 64 页练习十五第 10 题 填表找规律. 7.完成教材第 64 页练习十五的第 11 题。 这一题是
5、有关三个数最大公因数的实际问题。 教师要引导学生理 解题意，要达到“截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小 棒的长必须是 12、16 和 44 的公因数。要使每根小棒的长度最长，所 以要找出 12、16 和 44 的最大公因数，练习时，可让学生分别写出 12、16 和 44 的因数，再从中找出它们的最大公因数。 答案答案: 5：长方形的边长是 70 和 50 的最大公因数是 10cm，所以小正方 形的边长最长是 10cm。 6：每排人数是 36 和 48 的最大公因数，是 12 人。 男生：4812=4(排) 女生：3612=3(排) 7：5 3 6 12 36 8：略 9：A C C
6、10： 规律:5 的倍数与 5 的最大公因数是 5,不是 5 的倍数与 5 的最 大公因数是 1。 11： 每根小棒的长度最长是 12、 16 和 44 的最大公因数， 即 4cm。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 教学板书：教学板书： 最大公因数的应用最大公因数的应用 几个数公有的因数叫做它们的公因数， 公因数中最大的因数叫它 们的最大公因数。 （1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。 （2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。 （3）两个数公因数只有 1，它们的最大公因数是 1。 教学反思：教学反思： 本节课使学生对本课所学知识进行回顾， 加深对本课知识的归纳 和整理，通过不同类型的题目练习，使学生掌握求最大公因数的方法 和技巧，为以后学习通分和计算打基础。让学生学会找分子分母的最 大公因数，为以后约分打基础。
