1、比例的应用比例的应用 人教版 数学 六年级 下册 用比例解决问题（用比例解决问题（1 1） 比例比例 4 4 比例的应用比例的应用 复习导入复习导入 速度一定，路程和时间速度一定，路程和时间 速度，速度一定，速度，速度一定， 路程和时间成路程和时间成正比例正比例。 时间时间 路程路程 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？ 并说明理由。并说明理由。 比例的应用比例的应用 复习导入复习导入 总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？
2、 并说明理由。并说明理由。 用去的钱数剩下的钱数总钱数用去的钱数剩下的钱数总钱数 （一定），这两种量不成比例。（一定），这两种量不成比例。 比例的应用比例的应用 探究新知探究新知 张大妈张大妈 李奶奶李奶奶 我们家上个月用了我们家上个月用了8t8t 水，水费是水，水费是2828元。元。 我们家用了我们家用了10t10t水。水。 问题中有哪几种量？它们是怎么变化的，成什么比例问题中有哪几种量？它们是怎么变化的，成什么比例 关系？关系？ 单价单价 数量数量 总价总价 不变不变 和和 成正比例关系成正比例关系 总价总价数量单价数量单价 比例的应用比例的应用 探究新知探究新知 张大妈张大妈 李奶奶李奶
3、奶 我们家上个月用了我们家上个月用了8t8t 水，水费是水，水费是2828元。元。 我们家用了我们家用了10t10t水。水。 李奶奶家上个月的水费是多少元钱？李奶奶家上个月的水费是多少元钱？ 水费水费 用水量用水量 张大妈张大妈 李奶奶李奶奶 2828元元 8t8t ？元？元 10 t10 t 总价总价数量单价数量单价（不变）（不变） 比例的应用比例的应用 探究新知探究新知 张大妈张大妈 李奶奶李奶奶 我们家上个月用了我们家上个月用了8t8t 水，水费是水，水费是2828元。元。 我们家用了我们家用了10t10t水。水。 先求每吨水多少元先求每吨水多少元 28288=3.58=3.5（元）（元
4、） 3 3. =35=35（元）（元） 再求再求1010吨水多少元吨水多少元 28288 8 3 3. 1010 3535（元）（元） 答：李奶奶家上个月的水答：李奶奶家上个月的水 费是费是3535元。元。 算术法算术法 1 李奶奶家上个月的水费是多少元钱？李奶奶家上个月的水费是多少元钱？ 比例的应用比例的应用 探究新知探究新知 两个量两个量 水费和用水吨数水费和用水吨数 每吨水的价钱一定每吨水的价钱一定 水费和用水吨数成正比例关系水费和用水吨数成正比例关系 两家的水费和用水吨数的比值相等两家的水费和用水吨数的比值相等 张大妈家的水费张大妈家的水费张大妈家的用水吨数张大妈家的用水吨数 = =李
5、奶奶家的水费李奶奶家的水费李奶奶家的用水吨数李奶奶家的用水吨数 张大妈张大妈 李奶奶李奶奶 我们家上个月用了我们家上个月用了8t8t 水，水费是水，水费是2828元。元。 我们家用了我们家用了10t10t水。水。 李奶奶家上个月的水费是多少元钱？李奶奶家上个月的水费是多少元钱？ 比例的应用比例的应用 探究新知探究新知 解：设李奶奶家上个月的水费是解：设李奶奶家上个月的水费是x元。元。 x3535 x 张大妈每吨水的价钱张大妈每吨水的价钱 李奶奶每吨水的价钱李奶奶每吨水的价钱 答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是3535元。元。 用比例解用比例解 2 2 张大妈张大妈 李奶奶李奶
6、奶 我们家上个月用了我们家上个月用了8t8t 水，水费是水，水费是2828元。元。 我们家用了我们家用了10t10t水。水。 李奶奶家上个月的水费是多少元钱？李奶奶家上个月的水费是多少元钱？ 比例的应用比例的应用 探究新知探究新知 解：设李奶奶家上个月的水费是解：设李奶奶家上个月的水费是x元。元。 x3535 张大妈张大妈1 1元用水的吨数元用水的吨数 答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是3535元。元。 李奶奶李奶奶1 1元用水的吨数元用水的吨数 张大妈张大妈 李奶奶李奶奶 我们家上个月用了我们家上个月用了8t8t 水，水费是水，水费是2828元。元。 我们家用了我们家用了1
7、0t10t水。水。 李奶奶家上个月的水费是多少元钱？李奶奶家上个月的水费是多少元钱？ x 比例的应用比例的应用 探究新知探究新知 如何检验？如何检验？ 可以算出每吨水的单价，单价相等，就说明做可以算出每吨水的单价，单价相等，就说明做 对了。对了。 张大妈张大妈 =3.53.5 =3.5 3.5 李奶奶李奶奶 比例的应用比例的应用 探究新知探究新知 说一说：用正比例知识解决问题有哪几个步骤？说一说：用正比例知识解决问题有哪几个步骤？ 分析题意，判断两种量是否成正比例。分析题意，判断两种量是否成正比例。 找出相关联的量的对应数值，根据比值一定找出相关联的量的对应数值，根据比值一定 列出比例。列出比
8、例。 解比例。解比例。 比例的应用比例的应用 课堂练习课堂练习 小明买小明买4 4支圆珠笔用了支圆珠笔用了6 6元，小刚想买元，小刚想买3 3支同样的支同样的 圆珠笔，要用多少元钱？圆珠笔，要用多少元钱？ 每支圆珠笔的价钱一定每支圆珠笔的价钱一定 解：设要用解：设要用x元。元。 4x18 x4.5 答：要用答：要用4.54.5元。元。 比例的应用比例的应用 课堂练习课堂练习 一辆汽车一辆汽车2 2小时行驶小时行驶140140千米，照这样的速度，从甲千米，照这样的速度，从甲 城到乙城行了城到乙城行了5 5小时，甲城到乙城有多少千米小时，甲城到乙城有多少千米? ? 解：设甲城到乙城有解：设甲城到乙
9、城有xkm。 2x1405 x350 答：甲城到乙城有答：甲城到乙城有350km。 比例的应用比例的应用 课堂练习课堂练习 修一条长修一条长300300米的公路，米的公路，3 3天天修修了了7575米，照这样计算，米，照这样计算， 余下的要几天才能修完？余下的要几天才能修完？ 解：设余下的要解：设余下的要x天才能修完天才能修完。 75x3225 x9 答：余下的答：余下的要要9天天才能修完才能修完。 比例的应用比例的应用 课堂练习课堂练习 小兰的身高小兰的身高1.51.5m m，她的影长是，她的影长是2.4m2.4m，如果同一时，如果同一时 间、同一地点测得一棵树的影子长间、同一地点测得一棵树
10、的影子长4m4m，这棵树有，这棵树有 多高？多高？ 解：设这棵树高解：设这棵树高xm。 . . 2.4x41.5 x2.5 答：这棵树高答：这棵树高2.5m2.5m。 小兰的影长小兰的影长 小兰的身高小兰的身高 树的影长树的影长 树的身高树的身高 比例的应用比例的应用 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 用用正比例正比例解决问题解决问题 1.1.分析题意；分析题意； 2.2.抓住抓住不变量不变量确定确定哪两个量成正比例哪两个量成正比例关系；关系； 3.3.列列比例式；比例式； 4.4.解解比例并比例并检验。检验。 比例的应用比例的应用 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 比例的应用比例的应用
