1、 华师大版八年级下册数学第十八章测试题（附答案）一、单选题1.如图，在ABCD中，已知AD8 cm， AB6 cm， DE平分ADC交BC边于点E ， 则BE等于（）. A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm2.如图，在 中， 是 边的中点， 是对角线 的中点，若 ，则 的长为（ ） A.2.5B.5C.10D.153.如图，在 ABCD中，A=130，则C-B的度数为（ ） A.90B.80C.70D.604.如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（ ） A.3B.4C.6D.125.如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的
2、四边形ABFE是（） A.梯形B.平行四边形C.矩形D.菱形6.如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC=60，AB=2BC，连接OE下列结论： ACD=30；SABCD=ACBC；OE：AC= ：6；SOCF=2SOEF成立的个数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是（） A.S1S2B.S1=S2C.S1S2 D.2S1=S28.如图，在平行四边形ABCD中，B=60
3、度，AB=5cm，则下面结论正确的是（ ） A.BC=5cm，D=60度B.C=120度，CD=5cmC.AD=5cm，A=60度D.A=120度，AD=5cm9.如图，ABCD对角线AC与BD交于点O，AC=4，BD=6，BC=4，则BOC的周长是（ ） A.7.5B.9C.15D.无法确定10.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.ABCD，ADBC B.AB，CDC.ABCD，ADBC D.ABAD，CBCD11.下列命题中，正确的是（）A.菱形的对角线相等B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.正方形的对角线相等且互相垂直D.矩形的对角线不能相等12.如图，已知AB
4、C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则有（） A.ADC与BAD相等B.ADC与BAD互补 C.ADC与ABC互补D.ADC与ABC互余二、填空题13.如图，平行四边形 中，点 在边 上， 交 于点 ，如果 ，那么 的值是_. 14.如图，APB中，AB=2，APB=90，在AB的同侧作正ABD、正APE和正BPC，则四边形PCDE面积的最大值是_ 15.如图，四边形AOBC为平行四边形，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，1），则点C坐标为_. 16.如图，在10个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是网格的一个顶点，以点P为顶点
5、作格点平行四边形（即顶点均在格点上的四边形），请你写出所有可能的平行四边形的对角线的长_ 17.如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，有以下四个结论MNBC；MN=AM；四边形MNCB是矩形；四边形MADN是菱形，以上结论中，你认为正确的有_（填序号） 18.如图，在ABC中，B=45，AB=10，BC=8，DE是ABC的中位线过点D、E作DFEG，分别交BC于F、G，沿DF将BDF剪下，并顺时针旋转180与AMD重叠，沿EG将CEG剪下，并逆时针旋转180与ANE重叠，则四边形MFGN周长的最小值是_ 19.ABCD的周长为40，对角线AC、BD相交于
6、点O，AOB的周长比BOC的周长多4，则AB_，BC_。 20.如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，BP的长为_ 三、综合题21.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF （1）求证：四边形ACDF是平行四边形； （2）当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由 22.如图，菱形 中，分别延长 至点 ，使 ， ，连接 ， ， ， （1）求证：四边形 是矩形； 23.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE （1
7、）求证：四边形ACED是矩形； （2）若AOD=120，AC=4，求对角线CD的长 24.如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，若MA=MC （1）求证：CD=AN；（2）若ACDN，CAN=30，MN=1，求四边形ADCN的面积25.已知平行四边形ABCD ， 过点A作BC的垂线，垂足为E ， 且满足AEEC ， 过点C作AB的垂线，垂足为F ， 交AE于点G ， 连接BG ， （1）如图1，若AC ，CD4，求EG的长度； （2）如图2，取BE的中点K ， 在EC上取一点H ， 使得点K和点E为BH的三等分点，连接AH ， 过点K作AH的垂线，交AC于点Q ， 求证：
8、BG2CQ 答 案一、单选题1. A 2. C 3. B 4. A 5. A 6. D 7. B 8. B 9. B 10.C 11. C 12. B 二、填空题13. 14.1 15. （6，4） 16.1或或或2或3 17. 18. 10 +8 19.12；8 20.2或2 或 三、综合题21. （1）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，FAE=CDE.E是AD的中点，AE=DE.又FEA=CED,FAECDE（AAS），CD=FA.又CDAF，四边形ACDF是平行四边形.（2）BC=2CD.理由如下：CF平分BCD，DCE=45.CDE=90，CDE是等腰直角三角形，CD=DE，E是A
9、D的中点，AD=2CD. AD=BC，BC=2CD.22. （1）证明：CE=CD，CF=CB， 四边形DBEF是平行四边形四边形ABCD是菱形， CD=CB CE=CF，BF=DE，四边形DBEF是矩形；（2）若 ， ，求 的长解：四边形DBEF是矩形， ，AB=5，BF=2CB=2AB=10，四边形 是菱形， ， ， ，则 ， ， 23. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC,AD=BC,AB=DC，CE=BC，AD=CE，ADCE，四边形ACED是平行四边形，AB=DC，AE=AB，AE=DC，四边形ACED是矩形；（2）解：四边形ACED是矩形，OA= AE,OC= CD
10、,AE=CD,OA=OC， AOC=180-AOD=180-120=60，AOC是等边三角形，OC=AC=4，CD=824. （1）证明：CNAB，1=2在AMD和CMN中，AMDCMN（ASA），AD=CN又ADCN，四边形ADCN是平行四边形，CD=AN；（2）解：ACDN，CAN=30，MN=1，AN=2MN=2，AM= = ，SAMN= AMMN= 1= 四边形ADCN是平行四边形，S四边形ADCN=4SAMN=2 25. （1）解：AEBC，AEEC，AC ， 在RtAEC中，AEEC ，ABCF，ABE+BAEABE+BCF90，BAEBCF，在AEB和CEG中，AEBCEG（ASA）BEGE，四边形ABCD为平行四边形，ABCD4，在RtAEB中，BE ，GEBE （2）解：取GE的中点M，连接KM，MC， GMME，点K和点E为BH的三等分点，KEEHBK，KM为BEG的中位线，KMBG，KM BG，由（1）知AEBCEG，BEGE，MEEH，MKEGBEACE45，在AEH和CEM中 ，AEHCEM（SAS），EAHECM，AHQK，EAHQKE，KCMQKE，在KMC和CQK中 ，KMCCQK（ASA），KMCQ，BG2CQ第 8 页 共 8 页
