1、华师大版数学八年级下册期中考试试卷一、单选题1无论x取何值，下列分式总有意义的是（）Ax-3xB12x+2C22x2+1Dxx-12若关于x的分式方程=3的解为正数，则m的取值范围是（）Am6 Bm2 Cm6且m2 Dm6且m43在函数（k0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（ x3，y3），已知x1x20x3，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y24如图所示，函数ykx+k与ykx（k0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）ABCD5函数ykx+b的图象如图所示，则当y0时x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx1Dx16关于
2、函数y=，下列结论正确的是（）A函数图象必经过点（1，4）B函数图象经过二三四象限Cy随x的增大而增大Dy随x的增大而减小7如图，ABCD的周长为40，BOC的周长比AOB的周长多4，则AB的长为（）A4B8C10D128甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是4km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1hD甲比乙晚到B地3h二、填空题9用科学记数法表示0.000021为_10_11分式x2-9x+3的值为0，那么x
3、的值为_12如果关于x的分式方程xx-5=3-mx-5有增根，则m的值为_13如图所示，设A为反比例函数y=kx图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为_14如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_。15如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于_16计算：三、解答题17解下列方程（1）100x=30x-7 （2）xx-1-2x2-1=118先化简，再求值：(n-1n)n2-2n+1n，其中，n319雅安地震，某地驻军对道路进行清理该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥部的一段
4、对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数20如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1）B出发时与A相距 千米（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是 小时（3）B出发后 小时与A相遇（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，多少小时与A相遇？相遇点离B的出发点多少千米？21点P（1，a）在反比例函数y的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x+4
5、的图象上，求此反比例函数的解析式22如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由23如图所示，一次函数ykx+b的图象与反比例函数ymx的图象交于M、N两点（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OM、ON，求MON的面积；（3）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围参考答案1C【解析】【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零,进而得出答案【详解】解：A、x3x，x0时，有意义，故此选项错误；B、12x+2，2x+20时，有意义，故此选项错误；C、无论x取何值，
6、分式22x2+1总有意义，故此选项正确；D、xx1，x10时，有意义，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键2D【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围【详解】解：去分母，得2x+m3（x2），2x+m3x6，解得：xm+6，的解为正数，m+60，m6，x2，m4，m6且m4故选D【点睛】此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为03B【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象的增减性进行解答【详解】解：k0，函数图象如图，图象在第一、三象限，在每个象限内，y
7、随x的增大而减小，x1x20x3，y2y1y3故选B【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内4B【解析】【分析】根据反比例函数与一次函数图象的特点解答即可【详解】解：当k0时，函数ykx+k的图象经过第二、三、四象限，而反比例函数ykx（k0）的图象位于第二、四象限，B选项符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限5B【解析】【分析】根据图象可直接解答【详解】解：根据图象和数据可知，当y0即直线在x轴下方时x的取值范围是x2故选：B【点睛】本题考查一次函数的图象，考查学生的分
8、析能力和读图能力6C【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、当x1时，y54，图象不经过点（1，4），故本选项错误；B、k0，b50，图象经过一三四象限，故本选项错误；C、k0，y随x的增大而增大，故本选项正确；D、k0，y随x的增大而增大，故本选项错误故选C【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数ykx+b（k0），当k0，b0时函数图象经过一、三、四象限是解答此题的关键7B【解析】【分析】由BOC的周长比AOB的周长多4及平行四边形性质知，BC比AB长4，再由周长，即可求得AB的长【详解】解：由平行四边形的性质知：AOOC，又BOC的周长比AOB的
9、周长多4，BCAB4，又2AB+2BC40，AB8，即AB的长为8故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分8C【解析】甲的速度是：204=5km/h；乙的速度是：201=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C92.1105【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详
10、解】解：0.0000212.1105，故答案为：2.1105【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定102【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和算术平方根的定义分别计算得出答案【详解】解：原式2+1322故答案为2【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.113【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得：x290且x+30，解得x3故答案为：3【点睛】此题主要考查了分式值为零
11、的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：分母不为零这个条件不能少125【解析】试题分析：根据题意可知xx5=3mx5xx5=3x15mx5x=5m=5考点：增根点评：本题属于对增根的基本知识和规律的考查13【解析】试题分析：由题意设点A的坐标是（-a，ka），(a0)，因为矩形ABOC的面积为3，所以则有a|k|a=|k|=3，同时由图形分析可以知道k0k=3，所以该反比例函数的解析式是考点：反比例函数的坐标点评：本题属于对反比例函数的基本坐标知识的理解和运用14【解析】【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4，-2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而
12、所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-4，-2），即x=-4，y=-2同时满足两个一次函数的解析式所以关于x，y的方程组的解是故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标1520【解析】试题分析：根据四边形ABCD为平行四边形可得AEBC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出ABE=AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结
13、果解：四边形ABCD为平行四边形，AEBC，AD=BC，AD=BC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周长=4+4+6+6=20，故答案为20考点：平行四边形的性质16【解析】试题分析：故答案为17(1)10;(2)无解【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：（1）去分母得：100x70030x，移项合并得：
14、70x700，解得：x10，经检验x10是分式方程的解；（2）去分母得：x2+x2x21，解得：x1，经检验x1是增根，分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验18n+1n-1;12【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将n的值代入计算可得【详解】解：原式n2-1nn(n-1)2(n+1)(n-1)nn(n-1)2n+1n-1，当n3时，原式-3+1-3-112【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则19300米【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程，即可得到结论试
15、题解析：解：设原来每天清理道路x米，根据题意得： 解得，x=300检验：当x=300时，2x0，x=300是原方程的解答：该地驻军原来每天清理道路300米点睛：本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确分式方程的解答方法，注意分式方程要验根20（1）10；（2）1；（3）3；（4）s=256t+10;（5）1213,18013【解析】【分析】（1）根据函数图象找出出发时间为0时两人的路程之差即可；（2）找出路程没有变化的时间即可；（3）根据函数图象，两图象的交点的横坐标即为相遇的时间；(4)根据图象得到A行走的图象的两个点，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（5）表示出B发生故障前的函数图
16、象的解析式，然后联立两函数解析式求解即可得到相遇的时间与距离B地出发点的路程【详解】解：（1）B出发时与A相距10千米；（2）修理用时为：1.50.51时；（3）由图可知，B出发后3小时与A相遇；故答案为：10；1；3；（4）设A行走的路程与时间的关系式为Skt+b，由图可知，函数图象经过点（0，10），（3，22.5），则b=103k+b=22.5，解得b=10k=256，S256t+10；（5）不难求出B发生故障前的函数图象解析式为S15t，联立S15tS256t+10，解得S18013t1213，所以，若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，1213小时与A相遇，相遇点离B的出发点
17、18013千米【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力21y=【解析】【详解】解：点P（1，a）关于y轴的对称点是（-1，a），点（-1，a）在一次函数y=2x+4的图象上，a=2（-1）+4=2， 点P（1，2）在反比例函数y=的图象上，k=2，反比例函数的解析式为y=22结论：OE=OF理由见解析.【解析】试题分析：结论：OE=OF，欲证明OE=OF，只要证明AOECOF即可试题解析：结论：OE=OF理由四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBC，OAE=OCF，在AOE和COF中， ，AOECOF，OE=OF23（1
18、）y2x4（2）8，（3）1x0或x3【解析】【分析】（1）把M（3，2）代入ymx，即可求得m，得到y6x，代入N（1，a）求得a，得到N（1，6），把两点代入ykx+b，解之即可求得k、b，从而求出两函数的解析式；（2）设直线MN交x轴于点A，求得A点坐标，然后根据SMONSMOA+SNOA求得即可；（3）根据M，N的坐标即可得到结论【详解】解：（1）一次函数ykx+b的图象与反比例函数ymx的图象交于M（3，2）、N（1，a）两点m6，a6，反比例函数y6x，N（1，6），把M（3，2），N（1，6）代入ykx+b得3k+b=2-k+b=-6，解得k=2b=-4，一次函数的解析式的解析式为y2x4（2）设直线MN交x轴于点A，当y0时，2x40，x2，A（2，0），SMONSMOA+SNOA12OA（yMyN）12288；（3）由图象可知，当1x0或x3时一次函数的值大于反比例函数的值【点睛】此题主要考查了待定系数法求反比例函数、一次函数解析式以及求三角形面积等知识，根据已知得出B点坐标以及得出SMONSMOA+SNOA是解题关键第 17 页
