1、平行四边形培优试题（12）一、填空.1、用硬纸片剪一个长为16cm，宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形，其中周长最大的是_cm，周长最小的是_cm；CBACBA12cmO16cmEFP第2题图MOD第1题图第3题图D2、如图，在矩形ABCD中，已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点，PEBD于点E，PFAC于点F，那么PE+PF=_；3、如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，若CDM周长为a，则ABCD的周长为_；4、如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD于点E，若D
2、AE：BAE=3:1，则EAC=_；BAOEDCABOCBAFEDC第6题图第5题图第4题图D5、如图，以ABC的三边在BC的同一侧，分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF.（1）四边形ADEF是_（2）当ABC满足条件_时，四边形ADEF为矩形.（3）当ABC满足条件_时，四边形ADEF不存在；第8题图FDDCBA6、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长为，ABC=60o，则菱形ABCD的面积为_；7、已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另外两边之和为，则这两边之积为_；8、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，
3、则重叠部分AFC的面积为_；二、选择题9、四边形的四条边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形一定是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、对角线互相垂直的四边形 D、对角线相等的四边形10、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ） A、98 B、196 C、280 D、284DCBA第10题图CDBAE第11题图DCBA第12题图11、如图，在矩形ABCD中，BC=2，AEBD于点E，BAE=30o，那么ECD的面积是（ ） A、 B、 C、 D、12、如图，四边形ABCD中，BAD=90o，A
4、B=BC=，AC=6，AD=3，则CD的长是（ ） A、4 B、 C、 D、13、如图，ABCD中，ABC=75o，AFBC于点F，AF交BD于点E，若DE=2AB，则AED=（ ） A、60o B、65o C、70o D、75o14、如图，正AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点EF分别在BC、CD上则B=（ ） A、70o B、75o C、80o D、95oFABAFEDCBEDCBAFEDC第14题图第15题图第13题图15、如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，已知SABE=SADF=SABCD，则的值是（ ）第16题图PDCBA A、2 B、3 C、4 D、516、
5、如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=，PB=，PC=，则PD= （ ） A、 B、 C、 D、17、如图，在ABCD中，已知AD=8，AB=6，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）A、2 B、4 C、6 D、818、如图，在周长为20的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）A、4 B、6 C、8 D、10 第17题图 18题图 19题图19、某广场上有一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列说法中错误的是（ ）A、
6、红花、绿花种植面积一定相等B、紫花、橙花种植面积一定相等C、红花、蓝花种植面积一定相等D、蓝花、黄花种植面积一定相等20、如图，BECF，BA，DC，下面的四个结论中：AB=DC；BE=CF；ABCD=BCFE。其中正确的有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 5题图 6题图21、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，PEF=180，则PFE的度数为 。22、四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（ ）A、一定是平行四边形 B、一定不是平行四边形C、可能是平行四边形 D、以上答案都不对三、证明及解答题EDCBAP23.如图ABCD中，DEAB于点E，AB：AD=1:2，M是BC的中点，试判断EMC和BEM的关系，并说明理由.24.如图，在ABCD中，AEBC于E ，AFDC 于F ，ADC=60，BE=2，CF=1，求DEC 的面积 25.等边中，点在上，点在上，且，所以为边作等边求证：四边形是平行四边形
