1、华师大版八年级数学上册 第14章 勾股定理 单元测试题 无答案8 / 8八年级数学华师版勾股定理章节测试（满分120分，考试时间100分钟）学校 班级 姓名 ， ，一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列长度的 3 条线段：8，15，17； 111 ；7.5，4，8.5；24，25，3457；5，8，17其中能构成直角三角形的是（）ABCD2. 如图所示的各直角三角形中，其中边长 x 为 5 的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个x3x424xx25171315123. 下图中，不能用来证明勾股定理的是（）cccabcababccabbaccba baabABCD4. 如图，
2、长为 8cm 的橡皮筋放置在水平桌面上，固定两端 A 和 B，然后把中点C 向上拉升 3cm 至 D 点，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4cmD5cmDACB5. 如图，在 RtOAB 中，OA 长为 2，AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，斜边 OB 的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（）BAOx553AB -C-2D -35326. 如果一个直角三角形两边的长分别为 1cm 和 2cm，那么这个三角形第三边的长等于（）5AcmBcmCcm 或cm Dcm7. 如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，记三个半圆的面积分别为S1，S2，S3，则 S1
3、，S2+S3 之间的关系是（）AS1S2+S3BS1=S2+S3CS1S2+S3D无法确定S2S1S38. 若ABC 三边分别是 a，b，c，且满足(b - c)(a2 + b2 ) = bc2 - c3 ，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形9. 在正方形网格中，网格线的交点称为格点，如图是 33 的正方形网格，已知 A，B 是两格点，在格点中找一点 C，使得ABC 为等腰直角三角形，则这样的点 C 有（）个.A6B7C8D9AB10. 如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为，）组成了一个螺旋形，其中第 1 个三角形的直角边长为 1，则第 n 个等腰直角
4、三角形的面积为（）A 2n-3B 2n-2C 2n-1D 2n11二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 若三角形的三边长分别为 6，8，10，则它的最长边上的高为 .12. 如图，在直线 l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 2，3，4，正放置的四个正方形的面积分别为 S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= .S1S3S4S234l213. 如图，已知楼梯长 5 米，高 3 米，现计划在楼梯的表面铺地毯，则地毯的长度至少需要 米5米3米14. 如图，将一根 24cm 长的筷子，置于底面直径为 15cm，高为 8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯
5、子外面的长度为 hcm，则 h 的取值范围是 15. 图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的在 RtABC 中，若直角边 AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 2 所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图 2 中的实线）为 图 2CBA图 1图1图2三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分）16. （5 分）用反证法说明：等腰三角形两底角必为锐角17. （8 分）如图，壁虎在一座底面半径为 2 米，高为 5 米的油罐的下底边点 A 处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的 B 处有一只害虫，便决定捕捉这
6、只害虫，为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击，结果，壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐，请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫？（ 取整数 3）BA18. （8 分）如图，一只蚂蚁在正方体的一个顶点 A 处，它想爬到顶点 B 处寻找食物，若这个正方体的边长为 1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程是多少？BA19. （10 分）如图，一块四边形菜地 ABCD，已知B=90，AB=9m，BC=12m，AD=8m，CD=17m，求这块菜地的面积DABC20. （10 分）据我国古代周髀算经记载，公元前 1120 年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角
7、，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五后人概括为“勾三、股四、弦五”观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；小明发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过，当勾=3 时，股 4= 1 (9-1)，弦25= 1 (9+1)；当勾=5 时，股 12= 1 (25-1)，弦 13= 1 (25+1)；222（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；（2）若第一个数用字母 n（n 为奇数，且 n3）表示，那么后两个数用含 n 的代数式表示分别为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数21. （10 分）如图，在长方形纸片中，AB=6cm，BC=18cm，将长方形纸片 ABCD折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，求CDF 的面积AEDBFC22. （12 分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长 BC 为 13m， 宽 AB 为 3m，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高 8m，宽 2.5m，则这辆货运卡车能否通过该隧道？A DB C23. （12 分）如图，ABC 和CDE 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D 为 AB 边上一点若 AD=5，BD=12，求 DE 的长DAECB
