1、乐山市高中2020届期末教学质量检测数学第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，集合，则（ ）A B C D2.的值为（ ）A B C D3.已知函数，则（ ）A-3 B0 C1 D-14.角终边上一点的坐标为，则（ ）A2 B C. D5.函数的零点个数为（ ）A0 B1 C.2 D36.已知函数，若，则的值为（ ）A0 B3 C.4 D57.函数的部分图像如图所示，则的值分别是（ ）A B C. D8.已知，则（ ）A B C. D9.已知，且均为锐角，则（ ）A B C. D10.已知函
2、数，对，总有成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. D11.已知函数（其中）的图像相邻对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D向左平移个单位12.函数，若是函数三个不同的零点，则的范围是（ ）A B C. D第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13. 14.已知幂函数的图像过点，则 15.已知集合，若，则实数的取值范围是 16.已知为偶函数，当时，则不等式的解集为 三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知集合
3、，.（1）求；（2）求.18.已知，且.（1）求的值；（2）求的值.19.已知二次函数的两个零点为-1和.（1）求的值；（2）若，求的值.20.李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.方案二：不收管理费，每度0.48元.（1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系；（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？21.已知函数.（1）求的值；（2）求的单调递增区间；（3）当时，求的值域.22.已知函数，其中.（
4、1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在上的单调性；（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-5:BACDC 6-10:DBAAC 11、12：DB二、填空题13.4 14.2 15. 16. 三、解答题17.（1）集合，.（2），.18.解：（1），则，.（2）由，.19.解：（1）因为二次函数的两个零点为-1和，则-1和是方程的两个根，则，解得，.（2）因为的图像对称轴为，则由可得或，解得或4.综上或4.20.解：（1）当时，；当时，（2）当时，由，解得，舍去；当时，由，解得，李刚家该月用电70度（3）设按第二方案收费为元，则，当时，由，解得：，解得：，；当时，由，得：，解得：，；综上，.故李刚家月用电量在25度到50度范围内（不含25度、50度）时，选择方案一比方案二更好.21.解：（1），.（2）由，当，时，函数单调递增，解得函数的单调增区间为（3），故函数的值域为.22.解：（1），是奇函数.（2）在上为减函数.证明：任取且，则，得，得到，在上为减函数；（3），在上为减函数，对恒成立由对恒成立得：对恒成立，令，得，由对恒成立得：，由对恒成立得：，即综上所得：，所以存在这样的，其范围为.
