1、广东省惠州市惠城区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题 （考试时间：100分钟 满分：120分）一.选择题（本题10小题，每题3分，共30分）1下列二次根式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax Bx Cx Dx 3小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，8已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（ ）A7 B8 C9 D104在ABCD 中，点P在对角线AC上，过P作EFAB，HGAD，记四边形BFPH的面积为S1，四边形DEPG的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（ ）AS1S2 BS1=S2
2、CS1S2 D 无法判断第6题BAAACADAEAFAGAHAPA第5题第4题5如下图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A. ABDC，ADBC B. ABDC，ADBCC. AOCO，BODOD. ABDC，ADBC 6如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（ ） Ax Bx3 Cx Dx3 7已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）A. B. C.D. 8样本方差的计算公式中，数字30和20分别表示样本的（ ）A、众数、中位数 B、方差、标准差C、数
3、据的个数、中位数 D、数据的个数、平均数9如图，正方形面积是（ ）A16 B8 C4 D210如图，有一块RtABC的纸片，ABC=，AB=6，BC=8，将ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，连接ED，则BD的长为（ ）A3B4C5D6 第9题 第10题 二、填空题（本题6小题，每题4分，共24分）11计算：（）（）=_12如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为_.米13某大学自主招生考试只考数学和物理，按数学占60%，物理占40%的权重计算综合得分.已知孔闽数学得分为95分，综合得分 为93分，那么孔闽物理
4、得分是_分14将直线平移,使之经过点（1，4）,则平移后的直线解析式是_15菱形ABCD的边AB为5 cm，对角线AC为8 cm，则菱形ABCD的面积为 cm2 16顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形形状必定是_ 第12题 第15题 三解答题（本题3小题，每题6分，共18分） 17计算：18如图，已知四边形ABCD中，ABBC，AB=1 cm，BC=2 cm，CD=2 cm，AD=3 cm，求四边形ABCD的面积.19图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点
5、必须与方格纸中的小正方形顶点重合.（1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；（3）画一个面积为12的平行四边形. 四解答题（本题3小题，每题7分，共21分）20已知y2与3x成正比例，当x=1时，y的值为4. 求y与x之间的函数关系式； 若点(1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a、b的大小.21如图，已知在四边形ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，AE=CF，BF=DE.求证：四边形ABCD是平行四边形22在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，
6、统计数据如下表所示：册数01234人数31316171 求这50个样本数据的平均数、众数和中位数： 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数五解答题（本题3小题，每题9分，共27分）23如图，点A（1，0），点B在y轴正半轴上，直线AB与直线l：y=相交于点C，直线l与x轴交于点D，AB=. 求点D坐标； 求直线AB的函数解析式； 求ADC的面积.24如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，过点A作直线AE交DO并延长到点E，使EABC，连接BE 求证：BCAE 求证：四边形AEBD是矩形； 当ABC满足什么条件时，四边形AEBD是
7、正方形，并说明理由 25如图，在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，点P到达B点或点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t (秒) 求CD的长； 当四边形PBQD为平行四边形时，求t的值； 在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQAB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理5惠城区2017-2018第二学期期末质量检测八年级数学评分标准一.选择题（本题10小题，每题3分，共30分）题号
8、12345678910答案cACBDACDBA二.填空题（本题6小题，每题4分，共24分）11 .3； 12.40； 13.90； 14.y=2x+2； 15.24； 16. 菱形三.解答题（本题3小题，每题6分，共18分）17.解：原式=49-48-（45-6+1） 4分=6-45 6分18.解：连接AC ABBC AB=1 BC=2 AC= = 2分 CD=2 AD=3 CD+AC=2+()=9=AD 4分 ACCD S=21+2=1+ 6分19.每小题2分四.解答题（本题3小题，每题7分，共21分）20.解：（1）由y+2 与3x成正比例得y+2=k(3x) 2分即y=3kx-2 x=1
9、时y=4 3k-2=4 k=2 4分 y=6x-2 5分 （2） 60y随x增大而增大 6分 -12ab 7分21.解： AEBD CFBD AE=CF BF=DE AEDCFD 4分 AD=CB ADE=CBFADBC 6分 四边形ABCD是平行四边形 7分22.解：（1）平均数x=2 2分 众数是3 ；中位数是2 4分 （2）读书多于2册的人数为：300=108 （人） 7分五.解答题（本题3小题，每题9分，共27分）23. 解：（1）当y=0时，得x=4， 点D坐标为（4，0） 1分（2）在AOB中，AOB=90 OB=， B坐标为（0，3）， 直线AB经过（1，0），（0，3），设直线
10、AB解析式s=kt+b， 解得 ， 直线AB 解析式为s=3x+3 5分（3）如图,由 得 点C坐标为（2，-3）作CMx轴，垂足为M，则点M坐标为（2，0） CM=0 -（-3）=3AD=4-1=3 SABC = 9分24 证明：如图，在ABC中， AB=AC， CBAC又 EABC EABCBA BCAE 证明：点O为AB的中点BOAO在BOD和AOE中 BODAOE BD=EA BCAE即BDAE 四边形AEBD是平行四边形；又 在ABC中，AB=AC AD是ABC的角平分线， ADBC DBA=90 四边形AEBD是矩形。（3）当ABC满足BAC=90时，四边形AEBD是正方形。 理由
11、如下： AD是ABC的角平分线 ADBC DBABAD=45 BD=DA 四边形AEBD是矩形 四边形AEBD是正方形。25.解： （1）作AMCD于M，则由题意四边形ABCM是矩形，在RtADM中，DM2=AD2AM2，AD=10，AM=BC=8，AM=6， CD=DM+CM=DM+AB=6+10=16 2分（2）当四边形PBQD是平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图2中，由题意：BP=ABAP=102tDQ=3t，当BP=DQ时，四边形PBQD是平行四边形，102t=3t，t=2， 5分（3）不存在理由如下：作AMCD于M，连接PQ由题意AP=2tDQ=3t，由（1）可知DM=6，MQ=3t6，若2t=3t6， 解得t=6， 7分AB=10，t=5，而t=65，故t=6不符合题意，t不存在 9分
