1、新人教版九年级上学期期末数学试题一、选择题（精心选一选，相信自已一定没问题，共10小题，每题3分，满分30分）1.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（）A. 2x2-4x+3=0 B. 2x2-2x-3=0 C. 2y2+4y-3=0 D. 2t2-4t-3=02.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，点A的坐标为（a，b），则a-b等于（）A. 3 B. -1 C.-3 D.1 3将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（）A15 B28 C29 D344下列命题中正确的有（
2、）个（1）平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等A1 B2 C3 D45如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30 B60 C90 D1506.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A .20% B25% C50% D62.5%7.已知抛物线y=x2-2mx-4（m0）的顶点M关于坐标原点
3、O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A（1，-5） B（3，-13） C（2，-8） D（4，-20）8若A（，y1），B（1，y2），C（，y3）为二次函数y=x24x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2Dy2y1y39、如图，A，B，C，D四个点均在O上，AOD70，AODC，则B的度数为()A40 B45 C50 D5510如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，与y轴的交点B在(0，2)和(0，1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x1.下列结论：abc0；4a2bc0；
4、4acb28a；ac.其中正确的是 A B C D二、填空题（仔细想一想，一定能过关！共6小题，每题3分，满分18分）11如果抛物线y=ax2+x1 与 x轴有交点，则a的取值范围是 12抛物线y=ax2+bx+c经过点A（4，0），对称轴是直线x=1，则4a-2b+c= 13.如图，PA切O于点A，PO交O于点B，点C是优弧AB上一点，若ACB=35，则P的度数是 14.如图，直线y =mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是 15已知，如图：AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=
5、45给出以下四个结论：EBC=22.5；BD=DC；劣弧是劣弧的2倍；AE=BC其中正确结论的序号是 16一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后（0n180 ），如果EFAB，那么n的值是三、用心做一做，显示自己的能力！（共7小题，满分72分）17.按要求解下列方程 （每小题5分，共10分）（1）4x2+4x-3=0 （用配方法解） （2）0.3y2+y=0.8 （用公式法解）18.（8分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若x1，x
6、2满足3x1=|x2|+2，求m的值19.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1的坐标（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写A2的坐标（3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的坐标20（8分）如图，抛物线与轴仅有一个公共点,经过点A的直线交该抛物线于点C，交轴于点B，且点B是线段AC的中点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式。21、（10分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长
7、线上，且PAPE，PE交CD于F，（1）证明：PCPE（2）求CPE的度数（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当ABC120时，连结CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系。（直接写出结果）22、（10）为满足市场需求，某超市在“店庆”活动中，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？23（8分）如图，直线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E和点D，OB与O交于点F，连接DF，DC.已知OAOB，CACB，DE10，DF6.(1)求证：直线AB是O的切线；FDCEDC；(2)求CD的长24（12分） 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三点 (1)求抛物线的解析式； (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S。求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值； (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y-x上的动点，若以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标。
