1、北师大版七年级数学上册期末试题一、选择题（每小题4分，共40分）15的相反数是（）A5B5CD2下列选项中，比3小的数是（）A1B0CD53若关于x的方程1+ax3的解是x2，则a的值是（）A2B1C21D24下列计算正确的是（）A326B3a22a21C110D2（2ab）4a2b5如图的几何体，它的主视图是（）ABCD6国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（）A人口调査需要获得全面准确的信息B人口调查的数目不太大C人口调查具有破坏性D受条件限制，无法进行抽样调查7已知x3y2与3y2xn是同类项，则n的值为（）A2B3C5D2或38如图，
2、在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A4条B3条C2条D1条9设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A若xy，则x+2cy+2cB若xy，则acxacyC若xy，则D若，则3x2y10如图，AOB120，OC是AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是AOC，BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）AAOD+BOE60BAODEOCCBOE2CODDDOE的度数不能确定二、填空题（每小题4分，共28分）11（4分）根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 12（4分）90325118 13（4分）在2，3，4，5这四个数中，任取两
3、个数相乘，所得的乘积最小是 14（4分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“想”字所在面相对的面上的汉字是 15（4分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD10，BC3则线段AB的长等于 16（4分）观察下面的一列单项式：2x；4x2；8x3；16x4，根据你发现的规律，第n个单项式为 17（4分）我们规定能使等式成立的一对数（m，n）为“友好数对”例如当m2，n8时，能使等式成立，（2，8）是“友好数对”若（a，3）是“友好数对”，则a 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）计算：（3）22+4（3）2819（6
4、分）解下列方程：（1）4（x1）1x；（2）x20（6分）画图题：已知平面上点A、B、C、D，用刻度尺按下列要求画出图形：（保留画图痕迹，不要求写画法）（1）画直线BD，射线CB；（2）连结AD并延长线段AD至点F，使得DFAD四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）已知代数式A3x2x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“AB”看成“A+B”了，计算的结果是2x23x2（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值22（8分）某校计划成立下列学生社团社团名称文学社动漫创作社合唱团生物实验小组英语俱乐部社团代号ABCDE为
5、了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只能选一个学生社团）根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）该校此次共抽查了 名学生；（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？23（8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动
6、，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）如图，直线EF、CD相交于点O，AOB90，OC平分AOF（1）若AOE40，求BOD的度数；（2）若AOE30，请直接写出BOD的度数；（3）观察（1）、（2）的结果，猜想AOE和BOD的数量关系，并说明理由25（10分）如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足|a+2|+（c8）20，b1，（1）a ，c ；（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数 表示的点重合（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB ，AC ，BC （用含t的代数式表示）（4）请问：3AB（2BC+AC）的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值
