1、2 2020020 年四川省成都市中考数学模拟卷年四川省成都市中考数学模拟卷（七七） A A 卷（共卷（共 100100 分）分） 第第卷（共卷（共 3030 分）分） 一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分）分） 1 1 （ （20192019河南中考模拟）如图所示，该几何体的左视图是（河南中考模拟）如图所示，该几何体的左视图是（ ） A A B B C C D D 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 该几何体的左视图如选项B所示，故选：B 【点睛】 本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的定义 2 2 （ （201920
2、19上海中考模拟）函数上海中考模拟）函数 2 (0)yx x 的图像位于（的图像位于（ ） A A第一象限第一象限 B B第二象第二象限限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 解：函数 2 (0)yx x 的图象位于第四象限 故选：D 【点睛】 此题主要考查了反比例函数的性质，正确记忆反比例函数图象分布的象限是解题关键 3 3 （ （20192019广西中考模拟）在广西中考模拟）在 RtABCRtABC 中，中，cosA= cosA= 1 2 ，那么，那么 sinAsinA 的值是（的值是（ ） A A 2 2 B B 3 2 C C 3 3
3、D D 1 2 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 RtABC 中，cosA= 1 2 ， sinA= 2 1 cos A = 3 2 ， 故选 B 【点睛】 本题考查了同角三角函数的关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握同角三角函数的关系是解题的关键 4 4 （ （20192019新疆中考模拟）下列一元二次方程中，有两个不相等新疆中考模拟）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（实数根的是（ ） A Ax x 2 2+6x+9=0 +6x+9=0 B Bx x 2 2=x =x C Cx x 2 2+3=2x +3=2x D D （ （x x1 1） 2 2+1=0 +1=0 【答案】
4、【答案】B 【解析】【解析】 A、x 2+6x+9=0. =6 2-49=36-36=0， 方程有两个相等实数根； B、x 2=x. x 2-x=0. =（-1） 2-410=10. 方程有两个不相等实数根； C、x 2+3=2x. x 2-2x+3=0. =（-2） 2-413=-80， 方程无实根； D、 （x-1） 2+1=0. （x-1） 2=-1， 则方程无实根； 故选 B 点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac 有如下 关系：当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时， 方程无
5、实数根 5 5 （ （20192019江苏中考模拟）若江苏中考模拟）若 m3 n8 ，则，则 mn n 的值是的值是( ) A A 11 8 B B 3 11 C C 11 3 D D 8 11 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 m n 3 8 ， m 3 8 n， m+n n 3 n+n 8 n 11 8 故选A 【点睛】 本题考查了比例的性质，属于基础题，相对比较简单 6 6 （ （20192019山东中考模拟）下列命题中，真命题是（山东中考模拟）下列命题中，真命题是（ ） A A对角线相等的四边形是等腰梯形对角线相等的四边形是等腰梯形 B B两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形两个相邻
6、的内角相等的梯形是等腰梯形 C C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 D D平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 解析:对于 A 选项, 应为两条对角线相等的梯形是等腰梯形; 对于 B 选项, 为同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形; 对于 C 选项,应为一组对边平行,另一组对边不平行且相等的四边形是等腰梯形; 故选 D. 【点睛】 本题主要考查等腰梯形的判定. 等腰梯形的判定: (1)一组对边平行,另一组对边不平行且相等的四
7、边形是等腰梯形; (2)对角线相等的梯形是等腰梯形; (3)两腰相等的梯形是等腰梯形; (4)同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 7 7 （ （20192019上海中考模拟）某校随机抽查若干名学生，测试了上海中考模拟）某校随机抽查若干名学生，测试了 1 1 分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成 频数分布直方图（如图） ，则仰卧起坐次数不小于频数分布直方图（如图） ，则仰卧起坐次数不小于 1515 次且小于次且小于 2020 次的频率是（次的频率是（ ） A A0.1 B B0.2 C C0.3 D D0.4 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 仰卧起
8、坐次数不小于 15 次且小于 20 次的频率是： 3 3 10 125 =0.1； 故选：A 【点睛】 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，解题的关键是掌握频率=频数总数 8 8 （ （20192019河南中考模拟）如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红河南中考模拟）如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分、黄两个相等的区域，另一个分 为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为( )( ) A A 1 3 B B 1 2 C
9、C 1 4 D D 1 6 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 画树状图如下： 由树状图知，共有 6 种等可能结果，其中转盘停止后指针指向相同颜色的有 2 种结果， 所以转盘停止后指针指向相同颜色的概率为 2 6 1 3 ， 故选：A 【点睛】 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A 或 B 的概率 9 9 （ （20192019浙江中考模拟）如图，浙江中考模拟）如图，“圆材埋壁圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有今有
10、 圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：用几何语言可表述为：CDCD为为 O O的直径，弦的直径，弦ABABCDCD于于E E，C CE E1 1 寸，寸，ABAB1010 寸，则直径寸，则直径CDCD的长为（的长为（ ） A A12.512.5 寸寸 B B1313 寸寸 C C2525 寸寸 D D2626 寸寸 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 解：设直径CD的长为 2x，则半径OCx， CD为O的直径，弦ABCD于E，AB10 寸， AEBE 1 2 AB 1 2 105
11、 寸， 连接OA，则OAx寸，根据勾股定理得x 252+（x1）2， 解得x13， CD2x21326（寸） 故选：D 【点睛】 此题是一道古代问题，其实质是垂径定理和勾股定理通过此题，可知我国古代的数学已发展到很高的水 平 1010 （ （20192019山东中考模拟）抛物线山东中考模拟）抛物线 2 yaxbxc上部分点的横坐标上部分点的横坐标x，纵坐标，纵坐标y的对应值如下表：的对应值如下表： 小聪观察上表，得出下面结论：小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与抛物线与x x轴的一个交点为（轴的一个交点为（3 3，0 0） ；） ； 函数函数 2 yaxbxc的最大值的最大值 为为 6 6；抛
12、物线的对称轴是抛物线的对称轴是 1 2 x ；在对称轴左侧，在对称轴左侧，y y随随x x增大而增大其中正确有（增大而增大其中正确有（ ） A A B B C C D D 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 x=0，y=6；x=1，y=6， 抛物线的对称轴为直线 1 2 x ，所以错误，正确， 而 x=-2 时，y=0， x=3 时，y=0， 抛物线与 x 轴的一个交点为（3，0） ，所以正确； a=-10， 抛物线开口向下， 在对称轴左侧，y 随 x 增大而增大所以正确 故选 D 【点睛】 本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y=ax 2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）与
13、 x 轴的交点坐标问 题转化为解关于 x 的一元二次方程也考查了二次函数的性质 第第卷（共卷（共 7070 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，满分分，满分 1616 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 1111 （ （20192019江苏中考模拟）若使代数式江苏中考模拟）若使代数式 21 2 x x 有意义，则有意义，则 x x 的取值范围是的取值范围是_ 【答案】【答案】x2 【解析】【解析】 分式 21 2 x x 有意义， x 的取值范围是：x+20， 解得：x2. 故答案是：x2. 【点睛】 本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握分式有意
14、义的条件. 1212 （ （20122012辽宁中考模拟）已知等腰三角形的一个内角为辽宁中考模拟）已知等腰三角形的一个内角为 4040，则这个等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的顶角为_ 【答案】【答案】40和 100 【解析】【解析】 ABC，AB=AC 有两种情况： （1）顶角A=40， （2）当底角是 40时， AB=AC， B=C=40， A+B+C=180， A=1804040=100， 这个等腰三角形的顶角为 40和 100 故答案为 40或 100 考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理 1313 （ （20192019上海中考模拟）已知关于上海中考模拟）已知关于 x x 的
15、一元二次方程的一元二次方程 2 0xxm的一个根是的一个根是 x=1x=1，那么这个方程的，那么这个方程的 另一个根是另一个根是_ 【答案】【答案】2x 【解析】【解析】 把 x=1 代入原方程得 1+1+m=0， 解得 m=-2， 2 20xx （x-1）(x+2)=0 解得 x1=1,x2=-2, 故另一个解为 x=-2 【点睛】 此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是熟知一元二次方程的解法. 1414 （ （20192019北京中考模拟）将一矩形纸条按如图所示折叠，若北京中考模拟）将一矩形纸条按如图所示折叠，若11110110，则，则22_ 【答案】【答案】40 【解析】【解析】 A
16、BCD， 23，1+5180， 518011070， 由折叠可得，4570， 3180707040， 240， 故答案为 40 【点睛】 本题考查了折叠的性质以及平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内 角互补 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 5454 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 1515 （1 1） （20192019北京中考模拟）计算：北京中考模拟）计算：3tan603tan60( ( 1 3 ) ) 2 2 12+|2 +|23| | 【答案】【答案】-7
17、. 【解析】【解析】 原式33923+237 【点睛】 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握 特殊角的三角函数值、负整数指数幂法则，二次根式的性质以及绝对值的代数意义等考点的运算 （2 2） （ （20192019上海中考模拟）解不等式组：上海中考模拟）解不等式组： 2 631 2 1. 32 xx xx ， ，并把解集在数轴上表示出来，并把解集在数轴上表示出来 【答案】【答案】不等式组的解集为 0x3，在数轴上表示见解析 【解析】【解析】 解： 2 631 2 1 32 xx xx ， 由得x3； 由得x0； 不等式组的解集为 0x3，
18、不等式组的解集在数轴上表示为： 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解 集是解此题的关键 1616 （ （20192019上海中考模拟）先化简，再求值：上海中考模拟）先化简，再求值： 2 2 693 111 xxxx xxx -+- -? -+ ，其中，其中2x 【答案】【答案】 3 1x ,3 2 3 . 【解析】【解析】 2 2 693 111 xxxx xxx ， 2 31 1113 xxx xxxx ， 33 111 xx xxx 当 2x 时， 33 3 23 121x . 【点睛】 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式
19、的混合运算法则是解题的关键 1717 （ （20192019广东中考模拟）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个广东中考模拟）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个 重要组成部分为了解重要组成部分为了解“学习型家庭学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样 调调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1 1）本次抽样
20、调查了）本次抽样调查了 个家庭；个家庭； （2 2）将图）将图中的条形图补充完整；中的条形图补充完整； （3 3）学习时间在）学习时间在 2 22.52.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数是小时的部分对应的扇形圆心角的度数是 度；度； （4 4）若该社区有家庭有）若该社区有家庭有 30003000 个，请你估计该社区学习时间不少于个，请你估计该社区学习时间不少于 1 1 小时的约有多少个家庭？小时的约有多少个家庭？ 【答案】【答案】(1)200；(2)见解析；(3)36；(4)该社区学习时间不少于 1 小时的家庭约有 2100 个 【解析】【解析】 解：(1)本次抽样调查的家庭数是：30 5
21、4 360 200(个)； 故答案为 200； (2)学习 0.51 小时的家庭数有：200 108 360 60(个)， 学习 22.5 小时的家庭数有：20060903020(个)， 补图如下： (3)学习时间在 22.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：360 20 200 36； 故答案为 36； (4)根据题意得： 3000 903020 200 2100(个) 答：该社区学习时间不少于 1 小时的家庭约有 2100 个 【点睛】 本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所 对应的扇形圆心角的度数与 360的比 1818 （ （20
22、192019湖南中考模拟）我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的湖南中考模拟）我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A A处与处与E E处之间悬挂了一处之间悬挂了一 副宣传条幅，在乙楼顶部副宣传条幅，在乙楼顶部C C点测得条幅顶端点测得条幅顶端A A点的仰角为点的仰角为 4545，条幅底端，条幅底端E E点的俯角为点的俯角为 3030，若甲、乙两，若甲、乙两 楼之间的水平距离楼之间的水平距离BDBD为为 1212 米，求条幅米，求条幅AEAE的长度的长度( (结果保留根号结果保留根号) ) 【答案】【答案】AE的长为(124 3) 【解析】【解析】 过点C作CFAB于点 F 由
23、题知：四边形CDBF为矩形 12CFDB 在Rt ACF中，45ACF tan1 AF ACF CF 12AF 在Rt CEF中，30ECF tan EF ECF CF 3 123 EF 4 3EF 124 3AEAFEF 求得AE的长为 124 3 【点睛】 本题考查了三角函数的实际应用,中等难度,作辅助线构造直角三角形是解题关键. 1919 （ （20192019河北中考模拟）矩形河北中考模拟）矩形 AOBCAOBC 中，中，OB=4OB=4，OA=3OA=3分别以分别以 OBOB，OAOA 所在直线为所在直线为 x x 轴，轴，y y 轴，建立如图轴，建立如图 1 1 所示的平面直角坐标
24、系所示的平面直角坐标系F F 是是 BCBC 边上一个动点（不与边上一个动点（不与 B B，C C 重合） ，过点重合） ，过点 F F 的反比例函数的反比例函数 y=y= k x （k k0 0）的）的 图象与边图象与边 ACAC 交于点交于点 E E （1 1）当点）当点 F F 运动到边运动到边 BCBC 的中点时，求点的中点时，求点 E E 的坐标；的坐标； （2 2）连接）连接 EFEF，求，求EFCEFC 的正切值；的正切值； （3 3）如图）如图 2 2，将，将CEFCEF 沿沿 EFEF 折叠折叠，点，点 C C 恰好落在边恰好落在边 OBOB 上的点上的点 G G 处，求此时
25、反比例函数的解析式处，求此时反比例函数的解析式 【答案】【答案】 （1）E（2，3） ； （2） 4 3 ； （3） 21 8 y x . 【解析】【解析】 （1）OA=3，OB=4， B（4，0） ，C（4，3） ， F 是 BC 的中点， F（4， 3 2 ） ， F 在反比例 y= k x 函数图象上， k=4 3 2 =6， 反比例函数的解析式为 y= 6 x ， E 点的坐标为 3， E（2，3） ； （2）F 点的横坐标为 4， F（4， 4 k ） ， CF=BCBF=3 4 k = 12 4 k E 的纵坐标为 3， E（ 3 k ，3） ， CE=ACAE=4 3 k = 1
26、2 3 k ， 在 RtCEF 中，tanEFC= 4 3 CE CF ， （3）如图，由（2）知，CF= 12 4 k ，CE= 12 3 k ， 4 3 CE CF ， 过点 E 作 EHOB 于 H， EH=OA=3，EHG=GBF=90， EGH+HEG=90， 由折叠知，EG=CE，FG=CF，EGF=C=90， EGH+BGF=90， HEG=BGF， EHG=GBF=90， EHGGBF， EHEGCE BGFGCF ， 34 3BG ， BG= 9 4 ， 在 RtFBG 中，FG 2BF2=BG2， （ 12 4 k ） 2（ 4 k ） 2=81 16 ， k= 21 8
27、， 反比例函数解析式为 y= 21 8x 点睛：此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，中点坐标公式，相似三角形的判定和性质，锐 角三角函数，求出 CE：CF 是解本题的关键 2020 （ （20192019浙江中考模拟）如图浙江中考模拟）如图 1 1，已知，已知ABAB是是O O的直径，的直径，ACAC是是O O的弦，过的弦，过O O点作点作OFOFABAB交交O O于点于点D D， 交交ACAC于点于点E E，交，交BCBC的延长线于点的延长线于点F F，点，点G G是是EFEF的中点，连接的中点，连接CGCG (1)(1)判断判断CGCG与与O O的位置关系，并说的位置关系，并说明
28、理由；明理由； (2)(2)求证：求证：2 2OBOB 2 2 BCBC BFBF； (3)(3)如图如图 2 2，当，当DCEDCE22F F，CECE3 3，DGDG2.52.5 时，求时，求DEDE的长的长 【答案】【答案】 （1）CG与O相切，理由见解析； （2）见解析； （3）DE2 【解析】【解析】 解： （1）CG与O相切，理由如下： 如图 1，连接CE， AB是O的直径， ACBACF90， 点G是EF的中点， GFGEGC， AEOGECGCE， OAOC， OCAOAC， OFAB， OAC+AEO90， OCA+GCE90，即OCGC， CG与O相切； （2）AOEFCE
29、90，AEOFEC， OAEF， 又BB， ABCFBO， BCAB BOBF ，即BOABBCBF， AB2BO， 2OB 2BCBF； （3）由（1）知GCGEGF， FGCF， EGC2F， 又DCE2F， EGCDCE， DECCEG， ECDEGC， ECED EGEC ， CE3，DG2.5， 3 2.53 DE DE ， 整理，得：DE 2+2.5DE90， 解得：DE2 或DE4.5（舍） ， 故DE2 【点睛】 本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、切线的判定、相似三角形的判定与性质及直角三角 形的性质等知识点 B B 卷（共卷（共 5050 分）分） 一、填空题（
30、每题一、填空题（每题 4 4 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 2121 （ （20192019广东博海学校中考模拟）如果实数广东博海学校中考模拟）如果实数 a a，b b 满足满足 a+ba+b6 6，abab8 8，那么，那么 a a 2 2+b +b 2 2 _ 【答案】【答案】20 【解析】【解析】 6,ab 222 ()236,abaabb ab=8， 22 ab36-2ab=36-28=20. 【点睛】 本题考查了完全平方公式的变形应用，熟练进行完全平方公式的变形是解题的关键. 2222 （ （20192019湖北中考模拟）当湖北中考模拟
31、）当m_时，关于时，关于x的分式方程的分式方程 2 23 242 mx xxx 无无 解解 【答案】【答案】m=1、m=-4 或 m=6. 【解析】【解析】 解：方程两边都乘以（x+2） （x-2）去分母得， 2（x+2）+mx=3（x-2） ， 整理得（1-m）x=10， 当 m=1 时，此整式方程无解，所以原分式方程也无解. 又当原分式方程有增根时，分式方程也无解， 当 x=2 或-2 时原分式方程无解， 2（1-m）=10 或-2（1-m）=10， 解得：m=-4 或 m=6， 当 m=1、m=-4 或 m=6 时，关于 x 的方程 2 23 242 mx xxx 无解 【点睛】 本题考
32、查了分式方程的无解条件.分式方程无解有两种情形：一是分式方程有增根；二是分式方程化成的整 式方程无解. 2323 （ （20192019山东中考模拟）如图，山东中考模拟）如图，MAN=90MAN=90，点，点 C C 在边在边 AMAM 上，上，AC=4AC=4，点，点 B B 为边为边 ANAN 上一动点，连接上一动点，连接 BCBC， ABCABC 与与ABCABC 关于关于 BCBC 所在直线对称，点所在直线对称，点 D D，E E 分别为分别为 ACAC，BCBC 的中点，连接的中点，连接 DEDE 并延长交并延长交 ABAB 所在直线所在直线 于点于点 F F，连接，连接 AEAE当
33、当AEFAEF 为直角三角形时，为直角三角形时，ABAB 的长为的长为_ 【答案】【答案】4 3或 4 【解析】【解析】 当AEF 为直角三角形时，存在两种情况： 当AEF=90时，如图 1，根据对称的性质和平行线可得：AC=AE=4，根据直角三角形斜边中线的性质 得：BC=2AB=8，最后利用勾股定理可得 AB 的长； 当AFE=90时，如图 2，证明ABC 是等腰直角三角形，可得 AB=AC=4 详解：当AEF 为直角三角形时，存在两种情况： 当AEF=90时，如图 1， . ABC 与ABC 关于 BC 所在直线对称， AC=AC=4，ACB=ACB， 点 D，E 分别为 AC，BC 的
34、中点， D、E 是ABC 的中位线， DEAB， CDE=MAN=90， CDE=AEF， ACAE， ACB=AEC， ACB=AEC， AC=AE=4， RtACB 中，E 是斜边 BC 的中点， BC=2AE=8， 由勾股定理得：AB 2=BC2-AC2， AB= 22 84 =4 3 ； 当AFE=90时，如图 2， . ADF=A=DFB=90， ABF=90， ABC 与ABC 关于 BC 所在直线对称， ABC=CBA=45， ABC 是等腰直角三角形， AB=AC=4；. 综上所述，AB 的长为 43或 4； 故答案为：43或 4. 点睛：本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理
35、、轴对称的性质、等腰直角三角形的判定、直角三角形 斜边中线的性质，并利用分类讨论的思想解决问题 2424 （ （20182018湖南中考模拟） （湖南中考模拟） （20162016 广东省茂名市）如图，在平面直角坐标系中，将广东省茂名市）如图，在平面直角坐标系中，将ABOABO绕点绕点B B顺时针旋顺时针旋 转到转到A A1 1BOBO1 1的位置，使点的位置，使点A A的对应点的对应点A A1 1落在直线落在直线 3 3 yx 上，再将上，再将A A1 1BOBO1 1绕点绕点A A1 1顺时针旋转到顺时针旋转到A A1 1B B1 1O O2 2 的位置，使点的位置，使点O O1 1的对应
36、点的对应点O O2 2落在直线落在直线 3 3 yx 上，依次进行下去上，依次进行下去，若点，若点A A的坐标是（的坐标是（0 0，1 1） ，点） ，点B B的坐的坐 标是（标是（3，1 1） ，则点） ，则点A A8 8的横坐标是的横坐标是_ 【答案】【答案】6 36 【解析】【解析】 由题意点 A2的横坐标（+1） ，点 A4的横坐标 3（+1） ，点 A6的横坐标（+1） ， 点 A8的横坐标 6（+1） 考点： （1）坐标与图形变化-旋转； （2）一次函数图象与几何变换 2525 （ （20192019湖北中考模拟）如图，正方形湖北中考模拟）如图，正方形ABCDABCD中，点中，点E
37、 E、F F分别在线分别在线BCBC、CDCD上运动，且满足上运动，且满足EAFEAF4545， AEAE、AFAF分别与分别与BDBD相交于点相交于点M M、N N下列说法中：下列说法中：BEBE+ +DFDFEFEF；点点A A到线段到线段EFEF的距离一定等于正方形的的距离一定等于正方形的 边长；边长；若若 tantanBAEBAE 1 2 ，则，则 tantanDAFDAF 1 3 ；若若BEBE2 2，DFDF3 3，则，则S SAEF AEF1818其中结论正确的是其中结论正确的是_（将（将 正确的序号写在横线上）正确的序号写在横线上） 【答案】【答案】 【解析】【解析】 解：如图
38、，把ADF 绕点 A 顺时针旋转 90得到ABH， 由旋转的性质得，BHDF，AHAF，BAHDAF， EAF45， EAHBAH+BAEDAF+BAE90EAF45， EAHEAF45， 在AEF 和AEH 中 AH=AF 45EAHEAF AEAE ， AEFAEH（SAS） ， EHEF， AEBAEF， BE+BHBE+DFEF， 故正确； 过 A 作 AGEF 于 G， AGEABE90， 在ABE 与AGE 中 ABEAGE AEBABG AEAE ， ABEAGE（AAS） ， ABAG， 点 A 到线段 EF 的距离一定等于正方形的边长；故正确； tanBAE BE1 AB2
39、， 设 BEm，AB2m， CEm， 设 DFx，则 CF2mx，EFBE+DFm+x， CF 2+CE2EF2， （2mx） 2+m2（m+x）2， x 2 3 m， 2 1 tan 32 3 m DF DAF AmD ；故正确； BE2，DF3， EFBE+DF5， 设 BCCDn， CEn2，CFn3， EF 2CE2+CF2， 25（n2） 2+（n3）2， n6（负值舍去） ， AG6， 1 6 515 2 AEF S 故错误， 故答案为 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角形的面积，熟练全等三角形的判定定理是解决 此类题的关键. 二、解答题二、解答题 （本
40、大题共（本大题共 3 3 小题，共小题，共 3030 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 2626 （ （20192019浙江中考模拟）温州茶山杨梅名扬中国，某公司经营茶山杨梅业务，以浙江中考模拟）温州茶山杨梅名扬中国，某公司经营茶山杨梅业务，以 3 3 万元万元/ /吨的价格买入吨的价格买入 杨梅， 包装后直接销售， 包装成本为杨梅， 包装后直接销售， 包装成本为1 1万元万元/ /吨， 它的平均销售价格吨， 它的平均销售价格y y（单位： 万元（单位： 万元/ /吨） 与销售数量吨） 与销售数量x x（22x x1010， 单位：
41、吨）之间的函数关系如图所示单位：吨）之间的函数关系如图所示 （1 1）若杨梅的销售量为）若杨梅的销售量为 6 6 吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？ （2 2）当销售数量为多少时，该经营这批杨梅所获得的毛利）当销售数量为多少时，该经营这批杨梅所获得的毛利润（润（w w）最大？最大毛利润为多少万元？（毛利）最大？最大毛利润为多少万元？（毛利 润销售总收入进价总成本包装总费用）润销售总收入进价总成本包装总费用） （3 3）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装直接销售，平均销售价格为）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装直接销售，平均销售价格为 1212 万
42、元万元/ /吨深加工费用吨深加工费用y y（单（单 位：万元）与加工数量位：万元）与加工数量x x（单位：吨）之间的函数关系是（单位：吨）之间的函数关系是y y 1 2 x x+3+3（22x x1010） ） 当该公司买入杨梅多少吨时，采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？当该公司买入杨梅多少吨时，采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？ 该公司买入杨梅吨数在该公司买入杨梅吨数在 范围时，采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些？范围时，采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些？ 【答案】【答案】 （1）杨梅的销售量为 6 吨时，它的平均销售价格是每吨 10 万元； （2）当x
43、8 时，此时W最大值40 万元； （3）该公司买入杨梅 3 吨；3x8 【解析】【解析】 （1）由图象可知，y是关于x的一次函数 设其解析式为ykx+b， 图象经过点（2，12） ， （8，9）两点， 212 89 kb kb ， 解得k 1 2 ，b13， 一次函数的解析式为y 1 2 x+13， 当x6 时，y10， 答：若杨梅的销售量为 6 吨时，它的平均销售价格是每吨 10 万元； （2）根据题意得，w（y4）x（ 1 2 x+134）x 1 2 x 2+9x， 当x 2 b a 9 时，x9 不在取值范围内， 当x8 时，此时W最大值 1 2 x 2+9x40 万元； （3）由题意得
44、： 1 2 x 2+9x9x（1 2 x+3） 解得x2（舍去） ，x3， 答该公司买入杨梅 3 吨； 当该公司买入杨梅吨数在 3x8 范围时，采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些 故答案为：3x8 【点睛】 本题是二次函数、一次函数的综合应用题，难度较大解题关键是理清售价、成本、利润三者之间的关系 2727 （ （20192019河南中考模拟）河南中考模拟）(1)(1)问题发现：如图问题发现：如图 1 1，在等边，在等边ABC中，点中，点D为为BC边上一动点，边上一动点，/DEAB 交交AC于点于点E，将，将AD绕点绕点D顺时针旋转顺时针旋转60得到得到DF，连接，连接CF则则AE与与FC的数量关系是的数量关系是_， ACF的度数为的度数为_ (2)(2)拓展探究： 如图拓展探究： 如图 2 2， 在， 在 Rt ABC中，中，90ABC，60ACB， 点， 点D为为BC边上一动点，边上一动点，/DEAB 交交AC于点于点E，当，当AD
