1、长方体的认识编写说明与教学建议长方体的认识编写说明与教学建议 学习目标学习目标 1经历观察、分类操作和讨论等探索活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方 体的特点，发展空间观念。 2能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。 编写说明编写说明 学生在第一学段已经认识了长方体和正方体的形状特征，会辨认长方体与正方体，本节课就在此基础 上，深入到长方体与正方体的内部，进一步认识长方体、正方体各部分名称和长方体、正方体的结构特征。 它是本单元的基础知识。教科书设计了三个问题和“试一试”。第一个问题是认识长方体与正方体的结构 要素，即面、棱与顶点；第二个问题是探究长方体、正方体的结
2、构特征；第三个问题是认识长方体的长、 宽、高，理解正方体是特殊的长方体。“试一试”中的两个问题是进一步促进对长方体特征的理解，即长 方体是由 6 个长方形（正方形）的面围成的立体图形。 生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。 关于“长方体的认识”，考虑到学生已具备一定的长方体、正方体形状物体的认知经验，但缺乏抽象 的立体图形知识，为了帮助学生体会数学中的几何图形来源于生活，是从实物逐步抽象得来的，教科书按 照以下脉络呈现了抽象过程：感知生活中的长方体、正方体形状的物体，在抽象长方体形状特征的基础上， 进一步抽象长方体内部结构
3、的要素（面、棱、顶点），以沟通和理解它们之间的内在联系。 在经历上述抽象过程的基础上，教科书结合长方体、正方体几何图形提出了各要素的名称。其益处是 可借此投射和对应到生活中长方体、正方体物体相应部位的认识上，真正理解长方体和正方体各个要素。 长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。 长方体和正方体特点的认识，教科书没有采用直接告知或直接让学生填表回答的方式呈现内容，而是 以图画情境的方式呈现，小组学生正在用比一比、数一数和量一量各种操作活动探索长方体和正方体各个 要素（面、棱、顶点）。这里有两点意图：一是明示这部分知识
4、采用探索和小组合作学习方式获得，探索 的操作活动方式是比一比、数一数和量一量等；二是明示探索面的大小、顶点的个数和棱的长度之间的关 系。在此基础上，再将数据用表格方式呈现出来。与用文字叙述相比，这样呈现结果简单、明了，是常用 的表达工具。 正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。 “认一认”有两个层次。 是认识长方体的长、宽、高，由于长方体 12 条棱按相对的方向分成 3 组， 每组的 4 条棱都相等，所以，用长、宽、高命名长方体的棱是合理的。二是借助学生的已有经验，从正方 形是特殊的长方形入手，推知正方体是否
5、是特殊的长方体，并用图示的方式呈现长方体和正方体，明示正 方体可以看成是长、宽、高相等的长方体。试一试 下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：cmcm） 要求学生从给出的 8 个不同尺寸的长方形和正方形中，选出能组成一个长方体的 6 个面。这是促进学 生理解长方体本质特征的一个重要数学活动。通过这个数学活动，体会长方体就是由 6 个长方形（正方形） 的面围成的六面体。 将你选择的每个面的序号标在右边的长将你选择的每个面的序号标在右边的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。方体上，并标出这个长方体的长、宽
6、、高。 这是在上一个问题的基础上进行的，教科书给出了拼成的长方体的示意图，要求标出其长、宽、高， 目的是进一步巩固对长方体特征的认识。 教学建议教学建议 生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。 首先要重视对生活中长方体、正方体物体形状（如水立方、魔方等）的感知。因为五年级学生虽然对 长方体、正方体形状已不陌生，但并不了解这一类物体形状有哪些相同的地方。因此，要通过观察、比较， 让学生结合这些物体说一说它们在形状上有没有相同的地方，有哪些相同的地方（表述不要求十分准确， 也不要求完整），使学生初步认识到长方体、正方体形状的特点
7、。 对长方体、正方体形状的认识，要重视抽象过程的教学，引导学生观察和理解每一次抽象是怎样由表 及里的。如由水立方抽象为一般的长方体图形。为帮助学生理解，可以再举一个与水立方形状类似的物体， 如单个长方体水柜。此时，可让学生思考：如果不考虑它是什么物品，只考虑它的形状，用什么样的物体 表示它好呢？可以画成什么样的图形？ 在长方体、正方体各要素名称的教学中，为了克服学生在认识上容易出现的机械、僵化现象，建议教 师采用变换图形的位置（如由竖立位置变成横放位置）和回到具体物品去认识各部分名称的方法，使学生 真正认识长方体、正方体的各个要素，为认识它们的特点打好基础。 长方体和正方体各有什么特点？做一做
8、，填一填，并与同伴交流。长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填，并与同伴交流。 关于长方体和正方体特点的学习，适宜学生以小组合作学习方式进行探索。为提高探索的有效性，建 议教师引导学生思考以下问题： （1）可以从哪几个方面去探索长方体的特点？ （2）可以用什么方法探索长方体的特点？ （3）可以用什么方式说明它们的特点？ 建议带领学生阅读教科书中的表格。按照先长方体后正方体，从左向右的顺序进行探索。在各小组填 好表格中的数据后，进行全班交流，并鼓励学生进行表达，建议教师在黑板上的表格巾板书要点。例如： （1）长方体有 8 个顶点；有 6 个面，相对的两个面形状相同（同为长方形或正方形）、大小
9、相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等。 （2）正方体有 8 个顶点，有 6 个大小相同的正方形面，有 12 条长度相等的棱。 正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。 正方体和长方体的关系的认识，类似于正方形和长方形的关系。建议引导学生类比正方形和长方形的 关系去加以思考。要理解“正方体是特殊的长方体”中的“特殊”，是指“长、宽、高都相等”，缺一不 可。可画出一些长、宽相等的长方体，便于学生直观感知是不是正方体。 试一试试一试 下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：下面哪几个面可以组
10、成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：cmcm） 教学时，建议教师先让学生独立思考尝试解决这个问题。依据长方形的特点“相对的两个面是大小、 形状相同的长方形或正方形”，可以从这里入手，一对一对地去找这 6 个面。另外，为便于寻找它们，不 妨找到一对长方形后，画一个长方体草图，能帮助学生很快找到另外两对长方形。因此，组成长方体的 6 个面应该是 3 对大小和形状分别相同的长方形或正方形。 这道题目有一定的难度，对学生的空间想象能力要求很高。建议教师结合本班学生的实际情况，提前 准备一些学具（教科书中规定尺寸的长方形），让学生先想象，再动手摆一摆，以降低学生的思考难度， 尤其是对学习有困难的学生，教师要给予其充分的时间和空间，在动手操作中进一步感受长方体的特征， 发展学生的空间观念。 答案：，；，；，。 将你选择的每个面的序号标在右边的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。将你选择的每个面的序号标在右边的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。 在上一个问题讨论和交流的基础上，出示教科书中的长方体图，鼓励学生独立完成题目，并进行交流。 交流时，要关注学生的思考过程及不同的处理方式。例如，有的学生是按照上一个问题选择的几个长方形 面，拼好后再标出长方体的长、宽、高；有的学生可能是根据长方体图，先标出长方体的长、宽、高，再 标出每个面。只要学生的想法合理，教师就应给予肯定。
