1、最新教学资料浙教版数学2019年第一学期期中质量检测九年级数学试卷参考公式：抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为（，）一. 选择题 ( 每小题3分, 共30分) 1. 已知反比例函数y的图象经过点（2，4），则k的值是（）A. B. C. 8 D. 8 2. 函数与+2的图象的不同之处是 （）A. 对称轴 B. 开口方向 C. 顶点 D. 形状3. 如图，A、B、C、D四点都在O上，BOC=120，则等于（）（第4题图）AOCBD（第3题图） A. 140B. 70C. 60D.1204. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，AB=5，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设
2、线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是 （）A. 点P在O内B. 点P在O上 C. 点P在O外D. 无法确定5. 抛物线图像向右平移3个单位再向下平移2个单位，所得图像的解析式为，则b，c的值为（ ） A. b=2，c=0 B. b = 2，c =2 C. b = -10，c =22 D. b = 2，c =-26. 已知反比例函数y=，下列结论不正确的是 （） A. 图象在第一、三象限 B. 图象经过点（1,1） C. 当x1时，0y1 D. 当x0时，y随着x的增大而增大 7. 函数的图象上有两点，若，则（）A. B. C. D.、的大小不确定8. 下列命题中，真命题的个数是（）平分弦
3、的直径垂直于弦；圆内接平行四边形必为矩形；90的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A5 B4 C3 D2 9. 如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中，的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，.当AB1时，l2013等于（ ） 第10题图A. B. C. D. （第9题图）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K710.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线上，BC与x轴交于点D.若点A的坐标为（1,2），则点B的坐标为（
4、）A（6，） B（5，） C（4，） D（3，）二.填空题 (每小题4分, 共24分) 11. 已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为 cm2 12.已知二次函数的图象经过点（0,3），顶点坐标为（-4,18），则这个二次函数的解析式为 13. 小强学习用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：x-2-1012y-6.5-4-2.5-2-2.5根据表格上的信息可知：该二次函数在x=3时，y=14. 如图，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为第14题图xyACDBOE（第15题图）15. 如图, 在平面直
5、角坐标系x0y中，直径为10的E交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），则过E点的双曲线的解析式为OxAyHCy=x2第16题图 16.如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H.在抛物线y=x2 (x0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 _ _ .三. 解答题 (本题有8小题, 共66分).17(本小题满分6分) 反比例函数的图象经过（-4，5）和（2，）.求（1）的值；（2）判断点B（5，4）是否在这个函数图象上，并说明理由.18(
6、本小题满分6分) 已知等腰ABC,AB=AC=8，BAC=120，请用圆规和直尺作出ABC的外接圆并计算此外接圆的半径.19(本小题满分8分) 如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=70.（1）求B的大小；（2）若AD=6，求弦BD的长度和劣弧AD的长. ACDBOP20. （本小题8分）湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥，桥洞形状如抛物线ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，9）（长度单位：m）（1）直接写出c的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，求需要多少米长的地毯（不计损耗）？
7、第20题图（3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方相同高度处如图示的E、F位置安装两盏LED灯，且点E的横坐标与纵坐标之和为-2，求点E的坐标.21. (本小题满分8分) 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C(1)求m和n的值；(2)求一次函数的解析式及的面积；(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.22（本小题10分）在“重阳节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示(1)试判断y与x之间的函数关系，并
8、求出函数关系式；(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润23(本小题满分10分) 如图，半圆的直径AB=10cm，点C在半圆上，BC=6cm.（1）求阴影部分的面积；（2）把BCE沿BE折叠，使点C与直径AB上的点P重合，连结PC.求PE、PC的长.24. (本小题满分12分) 如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点M是BC所在直线下方该抛物线上的一
9、个动点，过点M作MNy轴交线段BC于点N.设点M的横坐标为t，MN的长度为S.求S与t之间的函数关系式，并求S取最大值时，点M的坐标；（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。yxOBMNCA第24题图九年级 数学学科答题卷 座位号 一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共24分）11._ _ 12._ 13._ _ _ 14. _ 15._ 16. _ _ _ _三、解答题（本题有8小题，共66分）17(本小题满分6分) 反比例函数
10、的图象经过（-4，5）和（2，）.求（1）的值；（2）判断点B（5，4）是否在这个函数图象上，并说明理由.18(本小题满分6分) 已知等腰ABC,AB=AC=8，BAC=120，请用圆规和直尺作出ABC的外接圆并计算此外接圆的半径.19(本小题满分8分) 如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=70.（1）求B的大小；（2）若AD=6，求弦BD的长度和劣弧AD的长. ACDBOP20. （本小题8分）湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥，桥洞形状如抛物线ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，9）（长度单位：m）（1）直接写出c的
11、值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，求需要多少米长的地毯（不计损耗）？（3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方相同高度处如图示的E、F位置安装两盏LED灯，且点E的横坐标与纵坐标之和为-2，求点E的坐标.第20题图21. (本小题满分8分) 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C(1)求m和n的值；(2)求一次函数的解析式及的面积；(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.22（本小题10分）在“重阳节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种
12、许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润23(本小题满分10分) 如图，半圆的直径AB=10cm，点C在半圆上，BC=6cm.（1）求阴影部分的面积；（2）把BCE沿BE折叠，使点C与直径AB上的点P重合，连结PC.求PE、PC的长.24. (本小题满分12分) 如图，抛物线与轴交于（，0）、（，
13、0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点M是BC所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MNy轴交线段BC于点N.设点M的横坐标为t，MN的长度为S.求S与t之间的函数关系式，并求S取最大值时，点M的坐标；（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。yxOBMNCA24题图九年级 数学学科 答案卷一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CCDACDABCC二、填空题（每小题4分， 共24分）11. 60 12. 或 13
14、.-414. 28 15. 16.(3，) ,(，) , (2，2) , (，)三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本小题满分6分) 解：(1)把x=-4,y=5代入得k=-202分0 当x=2时y=-102分(2)当x=5时，y=-4点B不在这个函数图象上. 2分点B（5，4）不在这个函数图象上2分18. (本小题满分6分) 解：画图正确3分ACDBOP ABC的外接圆的半径为83分19(本小题满分8分)解：(1) 3分(2) 直径AB，ADB=90,又B=30 AB=2AD=12，BD= 3分劣弧AD所对的圆心角度数为60 劣弧AD的长=2 2分20. (本小题满分8分)
15、 （1）9 2分（2）78米 3分 （3）（-10,8）3分21. (本小题满分8分) 解：（1）在函数的图象上1分反比例函数的解析式为： 点在函数的图象上1分（2）由（1），得经过，解之得一次函数的解析式为：2分是直线与轴的交点当时，点2分（3）2分22(本小题满分10分) 解：（1）是的一次函数，设，图象经过点（10,300），（12,240）， 解得当时，；当时，。即点（14,180），（16,120）均在函数图像上。与之间的函数关系式为：.4分（2） 即与之间的函数关系式为.3分（3）由题意得，解得图象对称轴为.抛物线开口向下，当时，随增大而减小.当时，即以15元/个的价格销售这批许愿
16、瓶可获得最大利润1350元。.3分23(本小题满分10分) （1）AB=8 1分 阴影部分的面积= 4分（2）设PE=x，则在RtAPE中，AE=8-x，AP=4， ，解得x=3 PE的长为3cm. 3分过点C做CDAB于点D，则CD=4.8BD=3.6，DP=2.4，PC的长为cm. 2分24. (本小题满分12分) （1）， 2分又抛物线过点、，故设抛物线的解析式为，将点的坐标代入，求得抛物线的解析式为 2分（2）C(0，-4),B(6，0) 1分MNy轴 N(t, )又 M（t, ）MN= =S= 2分当t=3时，S有最大值，此时M（3，-5）. 1分（3）点（4，）在抛物线上，当时，点的坐标是（4，） 如图（1），当为平行四边形的边时，（4，）， 2分 如图（2），当为平行四边形的对角线时，设，则平行四边形的对称中心为（，0） 的坐标为（，4）把（，4）代入，得解得 ， 2分yxOBEA图（2）DyxOBEA图（1）D
