1、最新初二数学上期末试卷(带答案)一、选择题1已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ）A13cmB6cmC5cmD4m2如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点. 若点的坐标为，则的值为( ) ABCD3风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为（ ）ABCD4下列运算正确的是( )Aa2+2a3a3B(2a3)24a5C(a+2)(a1)a2
2、+a2D(a+b)2a2+b25下列各因式分解的结果正确的是（ ）ABCD6运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD7如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为A-2B2C4D-48下列计算正确的是（ ）ABCD9如图,在ABC中,C=90,以点B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DEAB于点E,则下列结论CD=ED；ABD=ABC；BC=BE；AE=BE中，一定正确的是（ ）AB CD10甲、乙两个搬运工
3、搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为ABCD11如图，在RtABC中，ACB90，B30，CD是斜边AB上的高，AD3 cm，则AB的长度是()A3cmB6cmC9cmD12cm12在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）AABBCCDD二、填空题13分解因式：_.14数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数现有一组调和数
4、：x，5，3(x5)，则x_15如图，直线ab，l60，240，则3_16如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，则BD的长是 17计算：=_.18已知，则_19计算：（x-1）（x+3）=_20因式分解 三、解答题21计算：(1)4(x1)2(2x+5)(2x5)；(2)22解分式方程23已知，求代数式的值.24如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边的中线，过点C作CFAE，垂足为点F，过点B作BDBC交CF的延长线于点D(1)试说明AECD；(2)若AC10cm，求BD的长25如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道ACE和DEC是否互补，但
5、是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EOBO，因此他得出结论：ACE和DEC互补，而且他还发现BCEF.小华的想法对吗？为什么？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为a，根据三角形三边关系解得.只有B符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.2D解析：D【解析】【分析】根据作图过程可得
6、P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故=0，解得：a=.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质作图基本作图, 坐标与图形性质, 角平分线的性质.3D解析：D【解析】【分析】先用x表示出增加2名同学前和增加后每人分摊的车费钱，再根据增加后每人比原来少摊了3元钱车费列出方程即可.【详解】解：设前去观
7、看开幕式的同学共x人，根据题意，得：.故选：D.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意、找准等量关系，易错点是容易弄错增加前后的人数.4C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，正确；D.，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.5C解析：C【解析】【分析】将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判断即可【详解】=a（a+1）（a-1），故A错误
8、；，故B错误；，故C正确；不能分解因式，故D错误，故选：C【点睛】此题考查因式分解的定义，熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键6C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合7D解析：D【解析】【详解】，去分母，方程两边同时乘以(x2)，得：m+2x=x2，由分母可知，分式方程的增根可能是2当
9、x=2时，m+4=22，m=4，故选D8C解析：C【解析】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B ，故B错误；C ，正确；D，故D错误故选C9A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD是ABC的角平分线，故正确，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得正确，由HL可得RtBDCRtBDE,故BC=BE，正确，【详解】解：由作法可知BD是ABC的角平分线，故正确，C=90,DCBC，又DEAB，BD是ABC的角平分线，CD=ED，故正确，在RtBCD和 RtBED中， ,BCDBED，BC=BE，故正确.故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的画法及角平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题关
10、键.10B解析：B【解析】甲种机器人每小时搬运x千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克，由题意得： ，故选B.【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键11D解析：D【解析】【分析】先求出ACD=30，然后根据30所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ADC=90，ACD+DCB=90，B+DCB=90，ACD=B=30AD=3cm在RtACD中，AC=2AD=6cm，在RtABC中，AB=2AC=12cm，AB的长度是12cm故选D【点睛】本题主要考查直角三角形
11、30角所对的直角边等于斜边的一半的性质12C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C是轴对称图形，故选C.二、填空题13【解析】【分析】先提取公因式然后根据平方差公式进行分解即可【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了提取公因式平方差公式法分解因式属于基础题解析：【解析】【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式进行分解即可.【详解】解：故答案为.【点睛】本题考查了提取公因式、平方差公式法分解因式，属于基础题1415【解析】x5x相当于已知调和数15代入得13-15=15-1x解得x=15解析：15【解析】x5x相当于已知调和数15，代入得，解得，x=151580【解析】【分
12、析】根据平行线的性质求出4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】ab4=l=603=180-4-2=80故答案为80【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析：80【解析】【分析】根据平行线的性质求出4，再根据三角形内角和定理计算即可【详解】ab，4=l=60，3=180-4-2=80，故答案为80【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键165【解析】【分析】【详解】试题分析：根据同角的余角相等知BCD=A=30所以分别在ABC和BDC中利用30锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD解：在直角ABC中ACB=90解析：5【解析】【分析】【详解】
13、试题分析：根据同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分别在ABC和BDC中利用30锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=5故答案为5考点：含30度角的直角三角形178【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加可化成指数相同的幂的乘法根据积的乘方可得答案【详解】原式=(0125)2018820188=(01258)20188=8故答案为：8【点睛解析：8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案【详解
14、】原式= (0.125)201882018 8= (0.1258)20188=8，故答案为：8.【点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方.1834【解析】=故答案为34解析：34【解析】，=，故答案为34.19x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-解析：x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个
15、多项式的每一项，再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-3 =x2+2x-3故答案为x2+2x-3【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积20【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式若有公因式则把它提取出来之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式若是就考虑用公式法继续分解因式因此先提取公因式后继续应用平方解析：【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公
16、因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：三、解答题21(1)8x+29；(2)【解析】【分析】（1）根据整式的乘除进行去括号，然后合并同类项，即可得出答案.（2）根据积的乘方进行去括号，然后根据分式的混合运算进行化简，即可得出答案.【详解】解：(1)原式=4x28x+44x2+25=8x+29；(2)原式=【点睛】本题主要考察了整式的乘除、积的乘方以及分式的混合运算，正确运用法则进行运算是解题的关键.22x=7.5【解析】【分析】先两边同乘（2x-3）（2x+3），得出整式方程，然
17、后合并同类项，进行计算即可.【详解】解：方程两边同乘(2x3)(2x+3)，得4x+6+4x26x=4x29，解得：x=7.5，经检验x=7.5是分式方程的解【点睛】本题主要考察了解分式方程，解题的关键是正确去分母.23【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【详解】，原式【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（1）见解析；（2）5cm【解析】【详解】（1）证明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90D=AEC又DBC=ECA=90，且BC=CA，DB
18、CECA（AAS）AE=CD（2）解：由（1）得AE=CD，AC=BC，RtCDBRtAEC（HL）BD=EC=BC=AC，且AC=10cmBD=5cm【点睛】熟悉证明三角形全等的条件，并且能够灵活运用，具有多方面看问题的数学思维.25对，理由见解析.【解析】【分析】通过全等三角形得到内错角相等，得到两直线平行，进而得到同旁内角互补.【详解】解：O是CF的中点，COFO(中点的定义)在COB和FOE中 ，COBFOE(SAS)BCEF,BCOFABDF(内错角相等，两直线平行)ACE和DEC互补(两直线平行，同旁内角互补)，【点睛】本题考查了三角形的全等的判定和性质；做题时用了两直线平行内错角相等，同旁内角互补等知识，要学会综合运用这些知识
