1、新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十三）第24章 解直角三角形单元测试卷 A卷姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1.的值等于 【 】（A） （B） （C） （D）2. 在RtABC中,则AB等于 【 】（A）15 （B）12 （C）9 （D）63. 在ABC中,都是锐角,则等于 【 】（A） （B） （C） （D）4. 在RtABC中,则下列等式错误的是 【 】（A） （B）（C） （D）5. 如图所示,在RtABC中,则下列结论正确的是 【 】（A） （B）（C） （D） 6. 如图所示,ABC的顶点是正方形网格的格点,则的值为 【 】（A）
2、（B） （C） （D）7. 如图所示,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）,为了测量B、C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100 m到达A处,在A处观察B地的俯角为30,则B、C两地之间的距离为 【 】（A）m （B）m（C）m （D）m 8. 如图所示是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面的坡度为1 : 2,则斜坡AB的长为 【 】（A）米 （B）米 （C）米 （D）24米9. 如图所示,从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45,看到楼顶部点D处的仰角为60,已知两栋楼之间的水平距离为
3、6米,则教学楼的高CD是 【 】（A）米 （B）米（C）米 （D）12米10.如图所示,港口A在观测站O的正东方向,OA=4 km.某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向,则该船航行的距离（即AB的长）为 【 】（A）4 km （B）km （C）km （D）km二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:_.12. 已知,锐角为ABC的内角,则_.13. 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为_米.14. 如图,在ABC中,CDAB于点D,E是AC的中点,若AD=6,DE
4、=5,则CD的长等于_. 15. 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图所示,在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为_米.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题5分,共10分）（1）;（2）.17.（8分）如图,在ABC中,.（1）求CD的长;（2）求ABC的面积.18.（8分）如图所示,在ABC中,ADBC,垂足是D,若BC=14,AD=12,求的值.19.（9分）如图所示,线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高,垂足分别为A、D.从D点测得B点的仰角为
5、60,从C点测得B点的仰角为,甲建筑物的高米.（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD;（2）求乙建筑物的高CD.20.（10分）如图,AB是长为10 m,倾斜角为的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为,求大楼CE的高度（结果保留整数）.（参考数据:）21.（10分）如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角仰角为,其中点A、C、E在同一直线上.（1）求坡底C点到大楼的距离AC;（2）求斜坡CD的长度.22.（10分）黄河,既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河,又是一
6、条孕育中华民族灿烂文明的母亲河.数学课外实践活动中,小林和同学们在黄河南岸小路上的A、B两点处,用测角仪分别对北岸的观景亭D进行测量,如图,测得.若米,求观景亭D到小路AC的距离（结果精确到1米,）（参考数据: 参考数据:）23.（10分）如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37,旗杆底部B点的俯角为45.升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处.若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?（参考数据：sin37=0.60, cos37=0.80, tan37=0.75）新华师大版九年级上册数学摸底试卷（十三）A卷 第8页
