1、四川省绵阳市游仙区2021年届九年级中考一诊数学试卷一、单选题1.下列国产车的标志中是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2.关于x的方程的一个根是0，则m的值是( )A.7B.-3C.1或-3D.03.某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二，三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程为( )A.B.C.D.4.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为( )A.B.C.D.5.如图，在中，将绕着点A顺时针旋转后，得到，且点在BC上，若，则的度数为( )A.74B.66C.64D.766.如图，ABCDE
2、F是中心为原点O，顶点A，D在x轴上，半径为4的正六边形，则顶点F的坐标为( )A.B.C.D.7.如图，三点在O上，若，则的度数是( )A.60B.90C.100D.1208.某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为( )A.B.C.D.9.如图，矩形ABCD的边长.把BC绕B逆时针旋转，使C恰好落在AD上的点E处，线段BC扫过部分为扇形BCE.若扇形BCE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是( )A.B.C.D.10.已知二次函数与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误
3、的是( )x-1013y-3131A.B.方程的正根在4与5之间C.D.若点都在函数图象上，则11.图，点E在正方形ABCD的边CD上，将绕点A顺时针旋转90到的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G.若，则CE的长为( )A.B.5C.D.12.如图，函数的图象如图，坐标系中一次函数的图象记为，则以下说法中正确的有( )当，且与恰好有三个交点时b有唯一值为1；当，且与只有两个交点时，或；当时，与一定有交点：当时，与至少有2个交点，且其中一个为A.1个B.2个C.3个D.4个13.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是以点为旋转中心，将顺时针旋转90，得到.(1)在
4、坐标系中画出.(2)若上有一点，直接写出旋转后对应点的坐标.(3)求旋转中线段AC所经过部分的面积.二、填空题14.平面直角坐标系中，与关于原点对称，则_.15.如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是_.16.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)之间的函数关系式是，那么飞机着陆后_秒停下.17.已知三边的长分别为5、12、13，那么内切圆的半径为_.18.若表示三个数中的最小值，当时，则y的取值范围是_.19.等边的边长为6，P是AB上一点，把AP绕点A旋转一周，P点的对应点为，连接的中点为Q
5、，连接CQ.则CQ长度的最小值是_.三、解答题20.解方程：.21.在乐善中学组织的体育测试中，小壮掷出的实心球的高度与水平距离之间的关系式是，求小壮此次实心球推出的水平距离.22.疫情期间，游海中学进行了一次线上数学学情调查，九(1)班数学李老师对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图.60到70之间学生成绩尚未统计，根据情况画出的扇形图如图.请解答下列问题：类别分数段频数(人数)AaB16C24D6(1)完成频数分布表，_，B类圆心角=_，并补全频数分布直方图；(2)全校九年级共有720名学生全部参加此次测试，估计该校成绩范围内的学生有多少人？(3)九(1)班数学老师准备从D类
6、优生的6人中随机抽取两人进行线上学习经验交流，已知这6人中有两名是无家长管理的留守学生，求恰好只选中其中一名留守学生进行经验交流的概率.23.已知关于x的一元二次方程有两个不等的实根.(1)求a的取值范围；(2)当a取最大整数值时，的三条边长均满足关于x的一元二次方程，求的周长.24.如图，游仙怡心月季养植园是一个矩形米，米.为了便于养护与运输，养植园内留有四横四纵等宽道路，养植面积与道路面积比为7：3.(1)求道路的宽度.(2)养植区域内月季盆裁要均匀摆放，即每平方米摆放的盆数一样.每平方米最多能摆放36盆，密度越大，花的品质会下降，每盆月季的出售价也会随之降低.大棚内现在每平米有月季小盆栽
7、10盆，每盆的出售价为5元.分析发现：每平方米每增加5盆，每盆的出售价会下降0.5元.老板准备增加养植数量，以获得最多的出售总额，那么每平米应该养植多少盆月季小盆栽才能使出售总额最多？25.如图1，O是的边BC的中点，O与BC交于E、F两点，与AB相切于点D，连接AO交O于点.(1)猜想AC与O的位置关系，并证明你的猜想.(2)如图2，延长AO交O于Q点，连接，求DQ的长.(3)如图3，若，连接，设的面积为y，求y与x之间的函数关系式.26.如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C.抛物线顶点纵坐标为-4.(1)求抛物线的解析式及C点坐标.(2)如图1，过C作x轴的平行线，与抛物线交于点M，
8、连接，在y轴上是否存在点N，使？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.(3)把线段OC绕O点顺时针旋转，使C点恰好落在抛物线对称轴上的点P处，如图2，再将线段OP绕P点逆时针旋转45得线段PQ，请计算Q点坐标，并判断Q点在抛物线上吗？参考答案1.答案：B解析：2.答案：C解析：3.答案：D解析：4.答案：D解析：5.答案：C解析：6.答案：C解析：7.答案：D解析：8.答案：D解析：9.答案：A解析：10.答案：B解析：11.答案：C解析：12.答案：B解析：13.答案：(1)如图，即为所求作.(2).(3)线段AC所经过部分的面积，解析：14.答案：-8解析：15.答案：解析：16
9、.答案：40解析：17.答案：2解析：18.答案：解析：19.答案：解析：20.答案：解析：21.答案：小壮此次实心球推出的水平距离为：8米.解析：22.答案：(1)2，120补全频数分布直方图为：(2)所以估计该校成绩范围内的学生有450人；(3)恰好只选中其中一名留守学生进行经验交流的概率为.解析：23.答案：(1)且.(2)由(1)得a的最大整数值为4；解得：.的三条边长均满足关于x的一元二次方程，三边都为1，则的周长为3；三边都为3，则的周长为9；三边为1，1，3，因为，此情况不存在；三边为1，3，3，则的周长为7.解析：24.答案：(1)道路宽为1米；(2)每平米应该养植20盆月季小盆栽才能使出售总额最多.解析：25.答案：(1)结论：AC与O相切，理由：过点O作于H，O与AB相切于点D，点O是圆心，又O是BC的中点，又，是半径，与O相切.(2)如图2中，过点Q作于交DE的延长线于M，连接QE.是圆心，PQ是直径，是直径，四边形DMQN是矩形，四边形DMQN是正方形，.(3).解析：26.答案：(1)；(2)存在，点N的坐标为或或或；(3)不在，Q的坐标为，在抛物线上.
