1、七年级数学第二学期期末考试题 号一二三四总 分得 分一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）1. 下列实数中，有理数是（ ）（A）0.2525525552（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）； （B）； （C）； （D）2. 若三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长不可能是（ ）（A）3； （B） 4； （C）5； （D）6.3. 如图1，能推断AD/BC的是（ ）（A）； （B）； （C） ； （D）4.平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比 ( )（A）横坐标不变,纵坐标加3 （B） 纵坐标不变,横坐标加3（C）横坐标不变,纵
2、坐标乘以3 （D）纵坐标不变,横坐标乘以35. 若点到轴的距离为2，则（ ） （A）； （B）； （C）； （D） .6如图2，已知两个三角形全等，那么1的度数是（ ）（A）72；（B）60；（C）58；（D）50（图2）图1二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）7. 的立方根等于.8. 比较大小：.9. 用幂的形式表示：.10计算：= 11. 位于浦东的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个数字保留两个有效数字可写为平方米.12. 经过点P且垂直于y轴的直线可表示为直线_.13若三角形三个内角的比为234,则这个三角形是三角形(按角分类)14. 如图3，已知ABC，的平
3、分线交于点，且，如果点是边的中点，那么的长为.15. 如图4，在中，如果与的平分线交于点，那么度.16. 如图5，如果ABCD，1 = 30，2 = 130，那么BEC度.图6图5图4图317如图6，将RtABC绕点O顺时针旋转90，得到RtAOB，已知点A的坐标为（4，2），则点A的坐标为_18已知三角形ABC是一个等腰三角形，其中两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为三、简答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）19. 计算： 20. 计算：21 计算： 22利用幂的性质进行计算：23. 如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是，点B的坐标是yx（1）图中点C关于x轴对称的
4、点D的坐标是.（2）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点，那么、两点之间的距离是.（3）求四边形ABCD的面积24. 说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，CDA=120，DF/BE，且DF平分CDA，求证：BEC为等边三角形 解： 因为DF平分CDA（已知）FBCEDA所以FDC=_. （ ）因为CDA=120（已知）所以FDC=_.因为DF/BE（已知）所以FDC=_.（_）所以BEC = 60,又因为EC=EB,（已知）所以BCE为等边三角形.（_）三、解答题（25题8分、26题8分，27题12分，共28分）25. 如图，在中，点、分别在边、上，CD与BE交于点O
5、，且满足，.试说明是等腰三角形的理由.26如图，已知AB=CD，点E是AD的中点，EB=EC. 试说明AD/BC的理由.ABCDE27. 如果一个三角形能用一条直线将其分割出两个等腰三角形，那么我们称这个三角形为“活三角形”，这条直线称为该“活三角形”的“生命线”. （1）小明在研究“活三角形”问题时（如图），他发现，在ABC中，若BAC = 3C时，这个ABC一定是“活三角形”.点D在BC边上一点，联结AD，他猜测：当DAC = C时，AD就是这个三角形的“生命线”，请你帮他说明AD是ABC的“生命线”的理由.（2）如小明研究结果可以总结为：有一个内角是另一个内角的3倍时， 该三角形是一个“
6、活三角形”。请通过自己操作研究，并根据上诉结论，总结“活三角形”的其他特征。（注意从三角形边、角特征及相互间关系总结）（4分），该三角形是一个“活三角形”。，该三角形是一个“活三角形”。（3）如果一个等腰三角形是一个“活三角形”那么它的顶角大小为：度.（直接写出结果即可）参考答案及评分标准一、选择题1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. D 二、填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. y=1 13. 锐角 13. 4 14. 125 16. 8017.(2,-4) 18. 20 120 三、简答题19原式= .4分 =.2分20. 原式.3分.2分.1分21计算：解：原
7、式3分2分 .1分22 解：原式= 3分 = 1分 = 1分 = 1分23. ADC；角平分线的意义； 60；BEC； 两直线平行，同位角相等；有一个角为60的等腰三角形是等边三角形。.各1分，共6分24. D（3,2）； AB= 5 .各1分，共2分SABCD = 21 .过程3分（酌情给分），结论1分，共4分四、解答题25. BODCOE（A.A.S）.3分 DBO = ECO （全等三角形对应角相等） OB = OC （全等三角形对应边相等）.2分 CBO = BCO （等角对等边）.1分 DBO + CBO = ECO + BCO（等式性质） 即 DBC = ECB （等量代换）.1分
8、 AB = AC（等角对等边）即ABC为等腰三角形. .1分26.证明：点E为AD中点（已知），AE=DE（中点的意义）.1分 在ABE与DCE中 AE=DE（已证） BE=CE（已知） AB=DC（已知） ABEDCE（S.S.S） .2分 AEB=DEC（全等三角形对应角相等）.1分 又BE = CE（已知） EBC=ECB（等边对等角） .1分 又EBC+ECB+BEC=180（三角形内角和为180）AEB+DEC+BEC=180（平角的意义） AEB=EBC .2分 ADBC（内错角相等，两直线平行）. .1分27. （1）分别证明BAD、DAC为等腰三角形.各3分 （2）有一个内角是另一个内角2倍时 有一个内角为直角时 .各1分 （3） 90，108，36， .各1分7
