1、学校 班级_ 姓名_ 学号_ 座位号_-2015学年第一学期期中试卷初二年级 数学试卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1、能与长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的木棒是 ( )A、 B、 C、 D、2、如果ab，那么下列不等式中正确的是( )A、a2b+2 B、 C、acbc D、a+3x+的正整数解的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、47、等腰三角形的一个外角是80，则其底角是 ( ) A、40 B、100或40 C、100 D、808、小明同学画角平分，作法如下：以O为圆心，适当
2、长为半径作弧，交两边于D、E分别以C、D为圆心，相同的长度为半径作弧，两弧交于E，则射线OE就是AOB的平分线。小明这样做的依据是( )A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS9、如图，ABC 中，ABAC，AD=BDBC，则A的度数是( ) A、30 B、36 C、45 D、2010、如图,将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE, 则CD等于( )A、 B、 C、 D、试卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分将答案填在题中横线上）11、在RtABC中, 锐角A25，则另一个锐角B ；12、用不等式表示“7
3、与m的4倍的和是正数“就是 ；DBACE13、如图已知AC = BD，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是_；第16题第14题第13题第17题 14、如图，在ABC中，C=90，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若B35，则CAD_15、由xy得到axay，则a的取值范围是 。16、如图，在ABC 中，C90，BD平分ABC ，BC=3cm，AC=4 cm，则ABD与BDC的面积之比为_。17、如图，A1A2B是直角三角形，A1A2B=900，且A1A2A2B4， A2A3A1B，垂足为A3，A3A4A2B，垂足为A4，A4A5A3B，垂足为A5，A5A6A4B，垂足为A6，一直按此做
4、去，则AnAn+1B的面积为 。18 、白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河。诗中隐含着一个有趣的数学问题：诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的P点饮马，饮马后再到B点宿营，若A、B到水平直线L（L表示小河）的距离分别是2，1，AB两点之间水平距离是4，则AP+PB最小值= 19、 如图，AB=BC，CD=DE，ABBC，CDDE，AFFH，CGFH，EHFH，AF=4，CG=3，EH=6，阴影部分面积为 。20、若B=400，A、C边上任意两点，BAC与ACB的平分线交于P1，则P1= ，D、F也边上任意两点，BFD与FDB的平分线交于P2，按这样规律，则P2015= ， 第1
5、9题第20题第18题三、解答题（本大题有6小题，第2123小题每小题6分，第24小题10分，第25小题每小题10分，第26小题12分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。21、 22、如图，已知BE=CF，AB=CD，B=C，求证：AF=DE。23、如图, AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,为什么?24、如图，已知ABC中，ACB90，ACBC，BECE于E，ADCE于D， (1)直线BE与AD的位置关系是 ；BE与AD之间的距
6、离是线段 的长； (2) 若AD6cm，BE2cm.，求BE与AD之间的距离.25.如图：AD平分CAB，过D作DMAC于M，DNAB于N，ACD+DBA=1800，AC=9，AB=21，BD=10，求：(1)CD的长 （5分）(2)求AD的长（5分）26.如图，在四边形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）请直接写出BD ；AB ；（4分）（2）
7、当t为何值时，以B，P，Q为顶点的三角形是等腰三角形？（求出一种得4分）（3）是否存在时刻t，使得点P、Q关于BD对称，若存在，请你直接写出t的值，若不存在，请说明理由。（4分）备用图 参考答案一、 选择题：12345678910CDBDCBADBC二、 填空题：11、65 12、4m+70 13、AB=CD(答案不唯一) 14、2015、a0 16、5：3 17、 18、5 19、50 20、1100、1100三、解答题：21、（1）解得x(4分) 画数轴略（2分）22、证明：BE=CFBE+EF=CF+EF （2分）即BF=CE在ABF与DCE中BF=CEB=CABFDCE（SAS）（3分
8、）AF=DF （1分） 23、要说明MOCNOC（SSS）适当给分24、（1）平行，DE （每空2分） （2）解：BCE+ACD=ACB=90BECE，ADCEBCE+CBE=CEB=ADC=90CBE=ACDAC=BCBCEACD（AAS） （4分）CE=AD=6 cm CD=BE=2cmDE=CECD=4cm （2分）25、（1）过D作DMAC于M，DNAB于N，CDMBDN（4分）CD=BD=10（1分）（2）由（1）得AM=AN=15，（2分）DN=8（2分）AD=1726、（1）BD=20，AB=13；（2分） （2）共三种，只要求一种；过P作PMBC于M，由图可知：CM=PD=2t，CQ=t，若以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：若PQ=BQ，在RtPMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2，得t2+122=（16t）2，解得；若PB=PQ，过P MBC于M，BM=MQ，得162t=t解得，若BP=BQ，在RtPMB中，BP2=（162t）2+122，由BP2=BQ2，得（162t）2+122=（16t）2，即3t232t+144=0，=7040，3t232t+144=0无解，BPBQ；综合上面的讨论可知：当或时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形；（3）t=（4分）
