1、苏科版(完整版)八年级数学下册期中试卷及答案一、选择题1下列调查中，最适合采用普查的是（）A长江中现有鱼的种类B八年级（1）班36名学生的身高C某品牌灯泡的使用寿命D某品牌饮料的质量2下列调查中，适合采用普查的是（ ）A了解一批电视机的使用寿命B了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量C为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D了解扬州市中学生的近视率3下列图标中，是中心对称图形的是（）ABCD4如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形面积的最大值是（ ）A15B16C19D205如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，ABAD，AC和BD相交于点O，OEB
2、D交AD于E，则ABE的周长为（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm6如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )ABC=ACBCFBFCBD=DFDAC=BF7为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A每个学生的身高是个体B本次调查采用的是普查C样本容量是500名学生D10000名学生是总体8若分式的值为0，则的值为（ ）A0B2C4D4或29若顺次连接四边形ABCD各边的中点得到一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
3、A矩形B菱形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形10在菱形中，则该菱形的面积是（ ）A10B40C96D19211如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接下列结论一定正确的是（ ）ABCD12下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A调查某市成年人的学历水平B调查某批次日光灯的使用寿命C调查市场上矿泉水的质量情况D了解某个班级学生的视力情况二、填空题13不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）14如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D
4、、O都是小正方形的顶点若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转_15如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是_16如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为_17为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有_条鱼.18如图，在正方形ABCD中，ABE为等边三角形，连接DE，CE，延长AE交CD于F点，则DEF的度数为_19若关于x的一元二次方程
5、x2+（2k+4）x+k20没有实数根，则k的取值范围是_20某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_.21如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，O、O分别是两个正方形的对称中心，连接OO若AB3，CE1，则OO_22在ABC中，点D，E分别为BC，AC的中点，若DE2，则AB的长为_23已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为_24如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形AB
6、CD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_三、解答题25如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE（1）求证：四边形ABEC是平行四边形；（2）若AFC=2ADC，求证：四边形ABEC是矩形26解下列方程：（1） ；（2） 27自2009年以来，“中国兴化千垛菜花旅游节”享誉全国“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如表：批次123456油菜籽粒数100400800100020005000发芽油菜籽粒数a318
7、65279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.793b0.801（1）分别求a和b的值；（2）请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值（精确到0.1）；（3）农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒请你根据问题（2）的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数28某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套（1）求第一批套尺购进时的单价；（2）若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？29
8、一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：试验次数20406080100120140160“帅”字面朝上频数a18384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.550.56b（1）表中数据a ；b ；（2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；（3）如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？30如图，在ABC中，AD是B
9、C边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）若BAC90，求证：四边形ADCF是菱形31如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,AB OC,点B,C的坐标分别为（15,8）,（21,0）,动点M从点A沿AB以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿CO以每秒2个单位的速度运动M,N同时出发,设运动时间为t秒（1）在t3时,M点坐标 ,N点坐标 ;（2）当t为何值时,四边形OAMN是矩形？（3）运动过程中,四边形MNCB能否为菱形？若能,求出t的值;若不能,说明理由32正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的
10、一个动点，PEBC于E，PFDC于F（1）当点P与点O重合时（如图），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论33如图，已知一次函数yx+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B两点，且与反比例函数y的图象在第一象限交于点C，CDx轴于点D，且OAOD（1）求点A的坐标和m的值；（2）点P是反比例函数y在第一象限的图象上的动点，若SC
11、DP2，求点P的坐标34如图，在ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BEDF，EF分别与AB，CD交于点G，H，则BG与DH有怎样数量关系？证明你的结论35阅读下列材料：已知：实数、满足，求的最大值解：将原等式转化成的方程，得若，代入得，因此必为一元二次方程，解得，即的最大值为根据材料给你的启示，解决下面问题：已知实数、满足，求的最小值36如图，在中，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、（1）求证：；（2）求证：四边形为菱形；（3）若，求四边形的周长【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】在要求精确、难度相对
12、不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：A调查长江中现有鱼的种类，调查的难度大，范围广，适合抽样调查；B调查八年级（1）班36名学生的身高，难度不大，适合普查；C调查某品牌灯泡的使用寿命，调查带有破坏性，适合抽样调查；D调查某品牌饮料的质量，调查带有破坏性，适合抽样调查；故选：B【点睛】本题考查的是普查与抽样调查的含义与运用，掌握以上知识是解题的关键2C解析：C【分析】根据调查的实际情况逐项判断即可【详解】解：A. 了解一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽
13、样调查，不合题意；B. 了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量，调查费时费力，适合抽样调查，不合题意；C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，考虑安全性，适合全面调查，符合题意；D. 了解扬州市中学生的近视率，调查费时费力，适合抽样调查，不合题意故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查3D解析：D【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形绕着对
14、称中心旋转180与原来的图形重合求解即可【详解】解：A、不是中心对称图形，本选项不合题意；B、不是中心对称图形，本选项不合题意要；C、不是中心对称图形，本选项不合题意；D、是中心对称图形，本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查中心对称图形的判断选择的知识.记住中心对称图形绕着对称中心旋转180与原来的图形重合的特点，是解答本题的关键.4A解析：A【解析】如图1，作AEBC于E，AFCD于F，ADBC,ABCD，四边形ABCD是平行四边形，两个矩形的宽都是3，AE=AF=3，S四边形ABCD=AEBC=AFCD，BC=CD，平行四边形ABCD是菱形如图2，设AB=BC=x，则BE=9x，BC
15、2=BE2+CE2，x2=(9x)2+32，解得x=5，四边形ABCD面积的最大值是：53=15.故选A.5D解析：D【解析】分析：利用平行四边形、等腰三角形的性质，将ABE的周长转化为平行四边形的边长之间的和差关系详解：四边形ABCD是平行四边形，AC、BD互相平分，O是BD的中点又OEBD，OE为线段BD的中垂线，BE=DE又ABE的周长=AB+AE+BE，ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD又ABCD的周长为20cm，AB+AD=10cmABE的周长=10cm故选D.点睛：本题考查了平行四边形的性质平行四边形的对角线互相平分请在此填写本题解析!6D解析：D【详解】解：EF垂直平分B
16、C，BE=EC，BF=CF；CF=BE，BE=EC=CF=BF；四边形BECF是菱形当BC=AC时，ACB=90，A=45，EBC=45；EBF=2EBC=245=90菱形BECF是正方形故选项A不符合题意当CFBF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B不符合题意当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C不符合题意当AC=BD时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D符合题意故选D7A解析：A【分析】由总体、个体、样本、样本容量的概念，结合题意进行分析，即可得到答案.【详解】解：A、每个学生的身高是个体，故A正确；B、本次调查是抽样调查，故B错误；C
17、、样本容量是500，故C错误；D、八年级10000名学生的身高是总体，故D错误；故选：A.【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位8C解析：C【分析】根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出的值.【详解】解：由分式的值为零的条件得，由，得：，由，得：.综上，得，即的值为4.故选：C.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，以及分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式的值为零的条件进行解题.9D解析：D【分析】先画出图形，再根据中位线定
18、理、矩形的定义、平行线的性质即可得【详解】如图，点分别为的中点，四边形是矩形连接AC、BD由中位线定理得：四边形是矩形，即即四边形ABCD一定是对角线互相垂直的四边形故选：D【点睛】本题考查了中位线定理、矩形的定义、平行线的性质，依据题意，正确画出图形，并掌握中位线定理是解题关键10C解析：C【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可解决问题【详解】解：四边形是菱形，菱形的面积.故选：C【点睛】本题考查菱形的性质，解题的关键是记住菱形的面积等于对角线乘积的一半，属于中考常考题型11D解析：D【分析】利用旋转的性质得AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，所以选项A、C不一定正确再根据等腰三
19、角形的性质即可得出，所以选项D正确；再根据EBC=EBC+ABC=A+ABC=-ACB判断选项B不一定正确即可【详解】解：绕点顺时针旋转得到，AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，A=CDA=；EBC=BEC=,选项A、C不一定正确A =EBC选项D正确EBC=EBC+ABC=A+ABC=-ACB不一定等于，选项B不一定正确；故选D【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的性质12D解析：D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费
20、人力、物力和时间较少分析解答即可【详解】A. 调查某市成年人的学历水平工作量比较大，宜采用抽样调查；B. 调查某批次日光灯的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查；C. 调查市场上矿泉水的质量情况具有破坏性，宜采用抽样调查；D. 了解某个班级学生的视力情况工作量比较小，宜采用全面调查故选D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题13不可能【分析】根据三只小球中没有序号为4的小球进行判断即可求解【详解】解
21、：三只小球中没有序号为4的小球，事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，故答案为：不可能【点解析：不可能【分析】根据三只小球中没有序号为4的小球进行判断即可求解【详解】解：三只小球中没有序号为4的小球，事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，故答案为：不可能【点睛】本题考查了事件发生的可能性一定不可能发生的事件是不可能事件；一定会发生的事件是必然事件；有可能发生，也有可能不发生的事件是随机事件1490【分析】由COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是BOD的大小，然后由图形即可求得答案【详解】解：COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转
22、而解析：90【分析】由COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是BOD的大小，然后由图形即可求得答案【详解】解：COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，OB=OD，旋转的角度是BOD的大小，BOD=90，旋转的角度为90，故答案为： 90【点睛】本题考查了旋转的性质解题的关键是理解COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得的含义，找到旋转角151x7【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，所以4-3x4+3，即1x7，故答案为1x7.解析：1x7【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，
23、所以4-3x4+3，即1x7，故答案为1x7.1610【分析】过点C作CMx轴于点M，过点A作ANy轴于点N，易得OCMOAN；由CMON，OMON；设点C坐标（a，b），可求得A（2a5，a），则a3，可求OC，所以正方解析：10【分析】过点C作CMx轴于点M，过点A作ANy轴于点N，易得OCMOAN；由CMON，OMON；设点C坐标（a，b），可求得A（2a5，a），则a3，可求OC，所以正方形面积是10【详解】解：过点C作CMx轴于点M，过点A作ANy轴于点N，COM+MOAMOA+NOA90，NOACOM，又因为OAOC，RtOCMRtOAN（ASA），OMON，CMAN，设点C （a
24、，b），点A在函数y2x5的图象上，b2a5，CMAN2a5，OMONa，A（2a5，a），a2（2a5）5，a3，A（1，3），在直角三角形OCM中，由勾股定理可求得OA，正方形OABC的面积是10，故答案为：10【点睛】本题考查了一次函数与正方形的综合，涉及全等三角形的证明，勾股定理的应用，函数的相关计算等，熟知以上知识是解题的关键171000【解析】【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为20条，说明有标记的占到，而有标记的共有100条，从而可求得总数【详解】可估计湖里大约有鱼解析：1000【解析】【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想捕上200条
25、鱼，发现其中带有标记的鱼为20条，说明有标记的占到，而有标记的共有100条，从而可求得总数【详解】可估计湖里大约有鱼100=1000条故答案为1000【点睛】本题考查了用样本估计总体，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息18105【分析】根据四边形ABCD是正方形，可得AB=AD，BAD=90，ABC为等边三角形，可得AE=BE=AB，EAB=60，从而AE=AD，EAD=30，进而求得AED的度解析：105【分析】根据四边形ABCD是正方形，可得AB=AD，BAD=90，ABC为等边三角形，可得AE=BE=AB，EAB=60，从而AE=AD，EAD=30，进而求得AED
26、的度数，再根据平角定义即可求得DEF的度数【详解】四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90，ABE为等边三角形，AE=BE=AB，EAB=60，AE=AD，EAD=BADBAE=30，AED=ADE=（18030）=75，DEF=180AED=18075=105故答案为105【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质，解决本题的关键是综合运用正方形的性质和等边三角形的性质19k1【分析】根据判别式的意义得到（2k+4）24k20，然后解不等式即可【详解】关于x的一元二次方程x2+（2k+4）x+k20没有实数根，（2k+4）24k2解析：k1【分析】根据判别式的意义得到（2k+4
27、）24k20，然后解不等式即可【详解】关于x的一元二次方程x2+（2k+4）x+k20没有实数根，（2k+4）24k20，解得k1故答案为：k1【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根202【分析】根据一个事件频率总和等于1即可求出【详解】解：第四组的频率【点睛】本题考查了在一个实验过程中，通过其它组频率求相应组频率，解决本题的关键是正确理解频率的意义，明白在一个实验中频解析：2【分析】根据一个事件频率总和等于1即可求出【详解】解：第四组的频率【
28、点睛】本题考查了在一个实验过程中，通过其它组频率求相应组频率，解决本题的关键是正确理解频率的意义，明白在一个实验中频率总和为1.21【分析】先过点O作BG的平行线，过点O作AB的平行线，两平行线交于点H，构造直角三角形，再根据正方形的性质得出OH和OH的长，再利用勾股定理即可求解【详解】过点O作BG的平行线，过点O解析：【分析】先过点O作BG的平行线，过点O作AB的平行线，两平行线交于点H，构造直角三角形，再根据正方形的性质得出OH和OH的长，再利用勾股定理即可求解【详解】过点O作BG的平行线，过点O作AB的平行线，两平行线交于点H，如图：AB长为3，CE长为1，点O和点O为正方形中心，OH=
29、（3+1）=2，OH=（3-1）=2=1，在直角三角形OHO中：OO=【点睛】本题考查了正方形的性质和勾股定理，作出直角三角形是解题关键224【分析】根据三角形中位线定理即可得到结论【详解】解：在ABC中，点D，E分别为BC，AC的中点，DE是ABC的中位线，AB2DE，DE2，AB4，故答案为：解析：4【分析】根据三角形中位线定理即可得到结论【详解】解：在ABC中，点D，E分别为BC，AC的中点，DE是ABC的中位线，AB2DE，DE2，AB4，故答案为：4【点睛】本题主要考查中位线的定义和性质，解决本题的关键是要熟练掌握中位线的定义和性质231【解析】分析：利用整体的思想以及根与系数的关系
30、即可求出答案详解：设x+1=t，方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根分别是x3，x4，at2+bt+1=0，由题意可知：t1=解析：1【解析】分析：利用整体的思想以及根与系数的关系即可求出答案详解：设x+1=t，方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根分别是x3，x4，at2+bt+1=0，由题意可知：t1=1，t2=2，t1+t2=3，x3+x4+2=3故答案为：1点睛：本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型24【分析】已知SPABS矩形ABCD ，则可以求出ABP的高，此题为“将军饮马”模型，过P点作直线lAB，作点A关于l的对称点E，
31、连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离.【详解解析：【分析】已知SPABS矩形ABCD ，则可以求出ABP的高，此题为“将军饮马”模型，过P点作直线lAB，作点A关于l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离.【详解】解：设ABP中AB边上的高是hSPABS矩形ABCD，ABhABAD，hAD2，动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离在RtABE中，AB5，AE2+24，BE，即PA+PB的最小值为故答案为：【点睛】本题主要考查的是勾股定理以及“将军饮马”的模型，“将军饮马”
32、模型主要是用来解决最小值问题，掌握这模型是解题的关键.三、解答题25（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质得到ABCD，AB=CD，然后根据CE=DC，得到AB=EC，ABEC，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判断即可；（2）由（1）得的结论先证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得证【详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CDCE=DC，AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形；（2）由（1）知，四边形ABEC是平行四边形，FA=FE，FB=FC四边形ABCD是平行四边形，AB
33、C=D又AFC=2ADC，AFC=2ABCAFC=ABC+BAF，ABC=BAF，FA=FB，FA=FE=FB=FC，AE=BC，四边形ABEC是矩形【点睛】此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的性质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形26（1）；（2）原方程无解【分析】（1）分式方程两边同乘以（3+x）（3x）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程两边同乘以（x+1）（x1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即得结果【详解】解：（1）方程两边同乘（3+x）（3x），
34、得9（3x）6（3+x），解这个方程，得x，检验：当x时，（3+x）（3x）0，x是原方程的解；（2）方程两边同乘（x+1）（x1），得4+x21（x1）2，解这个方程，得x1，检验：当x1时，（x+1）（x1）0，x1是增根，原方程无解【点睛】本题考查了分式方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键27（1），；（2）；（3）【分析】（1）用油菜籽粒数乘以发芽频率求得a的值，用发芽油菜籽粒数除以油菜籽总数即可求得b的值（2）观察大量重复试验发芽的频率稳定到哪个常数附近即可用哪个数表示发芽概率（3）用油菜籽总数乘以发芽概率即可求得发芽粒数【详解】（1），；（2）观察表格发现
35、发芽频率逐渐稳定到附近，该品种油菜籽发芽概率的估计值为；（3），故估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数为【点睛】本题考查统计与概率，解题关键在于信息筛选能力，对频率计算公式的理解，其次注意计算仔细即可28（1）第一批套尺购进时单价为5元；（2）可以盈利37.5元【分析】（1）设第一批套尺购进时单价为x元，则第二批套尺购进时单价为0.8x元，根据数量总价单价结合第二次购进的数量比第一批多1套，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）利用单价总价数量可求出第二批套尺购进时的单价，再利用总利润单套利润销售数量（购进数量），即可求出结论【详解】解：（1）设第一批套尺购
36、进时单价为x元，则第二批套尺购进时单价为0.8x元，依题意，得：，解得：x5，经检验，x5是原方程的解，且符合题意答：第一批套尺购进时单价为5元（2）第二批套尺购进时单价为50.84（元）全部售出后的利润为（5.54）100437.5（元）答：可以盈利37.5元【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握寻找相等关系列分式方程是解题的关键29（1）14，0.55；（2）图见解析；（3）0.55【分析】（1）根据图中给出的数据和频数、频率与总数之间的关系分别求出a、b的值；（2）将频率作为纵坐标，试验次数作为横坐标，描点连线，可得折线图（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.5
37、9，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小【详解】（1）a200.714；b0.55；故答案为：14，0.55；（2）根据图表给出的数据画折线统计图如下：（3）随着试验次数的增加“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左右，利用这个频率来估计概率，得P（“帅”字朝上）0.55【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率作图时应先描点，再连线用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目相应频率频率=所求情况数与总情况数之比30（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由AFBC得AFEEBD，继而结合AEFDEB、AEDE即可判定全等；（2
38、）根据平行四边形的判定和性质以及菱形的判定证明即可【详解】证明：（1）E是AD的中点，AEDE，AFBC，AFEDBE，AEFDEB，AEFDEB； （2）AEFDEB，AFDB，AD是BC边上的中线，DCDB，AFDC，AFDC，四边形ADCF是平行四边形，BAC90，AD是BC边上的中线，ADDC，ADCF是菱形【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质、菱形的判定、三角形中线的性质等知识点，熟练掌握平行四边形的判定是解题关键31（1）（3,8）;（15,0）;（2）t7;（3）能,t5【分析】（1）根据点B、C的坐标求出AB、OA、OC,然后根据路程速度时间求出AM
39、、CN,再求出ON,然后写出点M、N的坐标即可;（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形,当AMON时,四边形OAMN是矩形,然后列出方程求解即可;（3）先求出四边形MNCB是平行四边形的t值,并求出CN的长度,然后过点B作BCOC于D,得到四边形OABD是矩形,根据矩形的对边相等可得ODAB,BDOA,然后求出CD,再利用勾股定理列式求出BC,然后根据邻边相等的平行四边形是菱形进行验证【详解】解：（1）B（15,8）,C（21,0）,AB15,OA8,OC21,当t3时,AM133,CN236,ONOC-CN21615,点M（3,8）,N（15,0）;故答案为：（3,8）;（15,0）;（
40、2）当四边形OAMN是矩形时,AMON,t21-2t,解得t7秒,故t7秒时,四边形OAMN是矩形;（3）存在t5秒时,四边形MNCB能否为菱形理由如下：四边形MNCB是平行四边形时,BMCN,15-t2t,解得：t5秒,此时CN5210,过点B作BDOC于D,则四边形OABD是矩形,ODAB15,BDOA8,CDOC-OD21-156,在RtBCD中,BC 10,BCCN,平行四边形MNCB是菱形,故,存在t5秒时,四边形MNCB为菱形【点睛】本题主要考查了四边形综合以及矩形的性质,平行四边形与菱形的关系,梯形的问题、勾股定理等知识,根据矩形、菱形与平行四边形的联系列出方程是解题的关键32（
41、1）AP=EF，APEF，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）仍成立，理由见解析；【解析】【分析】（1）正方形中容易证明MAO=OFE=45，AMO=EOF=90，利用AAS证明AMOFOE.(2) （3）按照（1）中的证明方法证明AMPFPE（SAS），结论依然成立.【详解】解：（1）AP=EF，APEF，理由如下：连接AC，则AC必过点O，延长FO交AB于M；OFCD，OEBC，且四边形ABCD是正方形，四边形OECF是正方形，OM=OF=OE=AM，MAO=OFE=45，AMO=EOF=90，AMOFOE（AAS），AO=EF，且AOM=OFE=FOC=45，即OCEF，故AP=EF，且APEF（2）题（1）的结论仍然成立，理由如下：延长AP交BC于N，延长FP交AB于M；PMAB，PEBC，MBE=90，且MBP=EBP=45，四边形MBEP是正方形，MP=PE，AMP=FPE=90；又ABBM=AM，BCBE=EC=PF，且AB=BC，BM=BE，AM=PF，AMPFPE（SAS），AP=EF，APM=FPN=P
